Примеры решения типовых задач

Пример 1. Какая масса меди выделится на катоде при электролизе раствора CuSO₄ в течение 1 ч при силе тока 4 А?

Решение. Массу выделившегося на катоде веществарассчитываем согласно закону Фарадея: . Эквивалентная масса меди в CuSO₄ равна 63,54: 2 = 31,77 г/моль. Подставив в формулу значения Э = 31,77;   I = 4 А; t = 60·60 = 3600 с, получим:

  г.

Пример 2. Вычислите эквивалентную массу металла, зная, что при электролизе раствора хлорида этого металла затрачено 3880 Кл электричества и на катоде выделяется 11,742 г металла.

Решение. Из закона Фарадея: , где .

Тогда  = 29,35.

Пример 3. Чему равна сила тока при электролизе раствора в течение 1 ч 40 мин 25 с, если на катоде выделилось 1,4 л водорода (н.у.)?

Решение. Согласно закону Фарадея:

.

Так как объем водорода известен, то отношение  заменим отношением , где  — объем водорода, л; —эквивалентный объем водорода, л.

Тогда   .

Эквивалентный объем водорода при нормальных условиях равен половине молярного объема 22,4: 2 = 11,2 л. Подставив в приведенную формулу значения =1,4 л, =11,2 л,   t = 6025 с (1 ч 40 мин 25 с = 6025 с), находим A.

Пример 4. Какая масса гидроксида калия образовалась у катода при электролизе раствора К₂SО₄, если на аноде выделилось 11,2 л кислорода (н.у.)?

Решение. Эквивалентный объем кислорода (н.у.) 22,4: 4 = 5,6 л. Следовательно, 11,2 л содержат две эквивалентные массы кислорода. Столько же эквивалентных масс КОН образовалось у катода, или 56,11· 2=112,22 г (56,11 г/моль - молярная и эквивалентная масса КОН).

Пример 5. Ток, проходя через раствор кислоты, выделяет за 6 минут 120 см³ водорода, измеренных при 17⁰ С под давлением 98910 Н/ м². Вычислить силу тока.

Решение.  Вычислим массу выделившегося водорода по уравнению:

рV = ·RT; ; T = 17⁰ С+273=290 К;

m = = 0,009924 г.

Находим силу тока по объединенному выражению законов Фарадея: 

 = = 2,638 А.

 

Пример 6. При рафинировании меди ток 50 А выделяет за 4 ч 224 г меди. Рассчитать выход по току.

Решение. Вычислим теоретическое количество меди, которое должно выделиться за 4 ч по закону Фарадея:

;  = 237,1 г.

Находим выход по току:

η = · 100%, η =  · 100 % = 94,5%.

 

Пример 7.   При электролизе раствора хлорида натрия было получено 400 см³ раствора, содержащего 18,00 г NaOH. За тоже время в кулонометре выделилось 20,20 г меди из раствора сульфата меди. Вычислить выход по току.

Решение. Учитывая то, что массы различных веществ, выделенных одним и тем же количеством электричества, пропорциональны их химическим эквивалентам: , (Э = ), можно вычислить теоретическое количество полученной щелочи:

,  отсюда .

Вычисляем выход по току: η = · 100% = 70,76 %.

 

Пример 8. Стандартный электродный потенциал никеля больше, чем кобальта. Изменится ли соотношение, если изменить потенциал никеля в растворе его ионов с концентрацией 0,001 моль/л, а потенциал кобальта – в растворе с концентрацией 0,1 моль/л?

Решение. Электродный потенциал металла (φ) зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

где φ⁰ – стандартный электродный потенциал; n – число электронов, принимающих участие в процессе; C – концентрация (при точных вычислениях - активность) гидратированных ионов металла в растворе, моль/л.

Стандартные электродные потенциалы для никеля и кобальта соответственно равны -0,25 и -0,277 В. Определим электродные потенциалы этих металлов при данных условиях концентрации:

В;

В.

Таким образом, при изменившейся концентрации потенциал кобальта стал больше потенциала никеля.

 

Пример 9. Магниевую пластину опустили в раствор его соли. При этом электродный потенциал магния оказался равен -2,41 В. Вычислите концентрацию ионов магния (моль/л).

Решение. Задача решается на основании уравнения Нернста:

;

;

;

моль/л.

 

Пример 10. Составьте схему гальванического элемента, в котором электродами являются магниевая и цинковая пластинки, опущенные в растворы их ионов с активной концентрацией 1 моль/л. Какой металл является анодом, какой катодом? Напишите уравнение окислительно-восстановительной реакции, протекающей в этом гальваническом элементе, и вычислите его ЭДС.

Решение.

(-) Mg | Mg²⁺ || Zn²⁺ | Zn (+)

Одна вертикальная черта обозначает поверхность раздела между металлом и раствором, а  две  вертикальные черты  -  границу  раздела  двух жидких фаз - пористую перегородку (или соединительную трубку, заполненную   раствором  электролита).  Магний имеет меньший потенциал (-2,37 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Mg⁰ - 2е = Mg²⁺    

Цинк, потенциал которого равен -0,763 В, - катод, т. е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Zn²⁺ + 2e = Zn⁰.  

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного и катодного процессов.

Для определения ЭДС гальванического элемента из потенциала катода следует вычесть потенциал анода. Так как концентрация ионов в растворе равна 1 моль/л, то ЭДС элемента равна разности стандартных потенциалов двух его электродов:

ЭДС = = -0,763- (-2,37) = 1,607 В.

Пример 11.  Вычислить при 298 К ЭДС гальванического элемента

(-)Tl | TlNO₃ || CuSO₄ | Cu(+)

0,2 М  0,1 М

Кажущаяся степень ионизации CuSO₄ равна 40%, а TlNO₃ – 80%.

Решение. Стандартные электродные потенциалы меди и таллия равны:

φ ⁰_Cu²⁺_/Cu = +0,337 В; φ ⁰_Тl⁺_/Tl = - 0,335 В.

φ = + ,

подставляя числовые значения, получаем:

φ =0,337-(-0,335) +  = 0,681 В.

 

Пример 12.  Как должен быть составлен гальванический элемент, чтобы в нем протекала следующая химическая реакция:

2Ag+Hg₂Cl₂↔2AgCl+2Hg?

ЭДС такой цепи равнялась бы разности стандартных потенциалов?

Решение. Так как серебро окисляется, то хлорсеребряный электрод расположен слева, а каломельный справа:

(-)Аg| АgCl || Hg₂Cl| Hg(+)

                                       α =1 α =1

= + 0,222 В, =+0,268 В.

φ = 0,268-0,222 = 0,046 В.