Парциальное давление. Закон Дальтона

Пусть в некотором объёме V находится смесь газов А, В, С, …, Х  под общим давлением р.

Определение. Давление р_Х, которое создавал бы в объёме V газ Х, если бы остальные газы удалить, называется парциальным давлением газа Х.

Закон Дальтона утверждает следующее: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов:

р = р_А + р_В +…+ р_Х.

Доказательство. В соответствии с (3.3), каждый отдельный газ создаёт в объёме V давление (парциальное давление)

р_i = ν _i RT,

где ν _i   − число молей i -го газа. Суммируя это уравнение по всем i и учитывая, что ∑ν _i = ν − общее число молей, получаем:

(р ₁ + р ₂ + … + р_N) V = ν RT.                               (3.5)

Сравнивая (3.5) и (3.3), получаем, что выражение в скобках в (3.5) есть общее давление смеси газов.

Пример 1. Атмосфера Земли состоит примерно из 80% азота и 20% кислорода. Следовательно, парциальное давление кислорода р_О2 = 0,2 р ₀ = 20 кПа.

Пример 2. Кипение воды начинается, когда давление её насыщенного пара достигает внешнего. Так как при нормальном атмосферном давлении 100 кПа вода закипает при 100º С, то парциальное давление пара воды при 100º С равно 100 кПа. Следовательно, воздуха в таком паре уже нет. Один пар.

Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия идеального газа – это сумма кинетических энергий всех его молекул:

U = ∑ W _кин = N ,

где N – число молекул в газе. А так как , где i – число степеней свободы молекулы, то

.

В частности, внутренняя энергия ν молей одноатомного газа (i = 3)

Видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от давления: U = U (T) ≠ f (p).