2020-05-21
348
Сравним периоды колебаний математического и физического маятников:
; 
.
Видно, что комбинация параметров физического маятника I/ (ml) имеет размерность длины. Она называется приведённой длиной физического маятника:
. Тогда можно записать: 
. Если теперь выбрать длину математического маятника l м = l пр, то он будет изохронным данному физическому, т. е. Т м = Т ф.
Определение 1. Приведённой длиной физического маятника называется длина математического маятника, изохронного данному физическому.
Определение 2. Точка О', находящаяся на расстоянии от оси О на линии, проходящей через центр масс С, называется центром качания физического маятника (рис. 9.7).
Центр качания О' обладает одним замечательным свойством: если ось качания пропустить через точку О', то период качания ТО' = ТО, т. е. точки О и О' являются изохронными центрами качания.
Так например, приведённая длина кольца из Примера 1 l пр = 2 R; приведённая длина стержня из Примера 2 l пр = (2/3) а.
