Теплопроводность металлов

Для коэффициента теплопроводности  газа получено выражение: , где  - скорость частиц газа; – теплоемкость при постоянном объеме;  - средняя длина свободного пробега. Теплопроводность газа Ферми можно получить, воспользовавшись выражением (2.36) и полагая ; тогда для коэффициента теплопроводности электронного газа  получим:

,                       (2.49)

где  - концентрация электронов.

Возникает вопрос: что является переносчиком большей части теплового потока в металлах - электроны или фононы? Известно, что чистые металлы при комнатных температурах имеют теплопроводность на один-два порядка величины большую, чем твердые диэлектрики, а, следовательно, в этих условиях весь поток тепла должны переносить электроны. В чистых металлах теплопроводность обусловлена в основном электронами при любых температурах. В металлах с примесями, а также неупорядоченных сплавах вклад фононов в теплопроводность может быть сравним с вкладом электронов.

Отношение коэффициента теплопроводности к удельной проводимости

Закон Видемана – Франца утверждает, что для металлов при не очень низких температурах отношение коэффициента теплопроводности к удельной электрической проводимости прямо пропорционален ~ , причем коэффициент пропорциональности является универсальной постоянной.

Закон Видемана – Франца легко получить, если использовать полученные выражения для  и :

.                (2. 50)

В связи с законом Видемана – Франца часто вводят  число Лоренца

.                              (2.51)

Это число не содержит ни концентрации электронов , ни их массы m. Оно не содержит и , если время релаксации одно и то же для тепловых и электрических процессов.