В заданиях 6-8 запишите полное решение задач

 

6. Из точки, удаленной от плоскости на 6 см, проведены две наклонные. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями равен 120○, а каждая наклонная образует с плоскостью угол 45°.

 

7.  Боковое ребро правильной треугольной призмы в 3 раза больше стороны основания, а сумма длин всех ребер равна 60. Найдите площадь полной поверхности призмы

 

8. В прямой призме ABCА₁В₁С₁ ∠АВС - прямой, ∠САВ = 60⁰, AВ = 2 см, AА₁ = 2 см.

1) Найдите угол между плоскостями АВС и A₁BС.

2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A₁BC.

 

Геометрия 10-А класс Годовая контрольная работа

Вариант 3.

В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.

Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B₁D на плоскость

BCC₁

А)DB;     Б) AB;   В) BC₁;       Г) AD_1.

 

2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите угол между прямой B₁D и плоскостью BCC₁

 

 

А) ∠ADC; Б) ∠AD₁B;     

 

В) ∠DCC₁;     Г) D₁BC_1.

 

3. Прямые AB и AC пересекают плоскость  в точках B и C, AN: NB = AL: LC = 9: 2, NL = 81. Найдите BC.

А)18           Б) 63          В) 77 Г) 99

 

 

4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SA и BD

А) 60^○                  Б) 90^○        В) 30^○      Г) 45^○

 

 

5. Найдите косинус угла между диагональю единичного куба и плоскостью одной из его граней:

 

А)           Б)                       В)        Г)  

Геометрия 10-А класс Годовая контрольная работа

 

Вариант 4.

В заданиях 1–5 отметьте один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁.

Укажите отрезок, который является проекцией диагонали B₁D на плоскость

ADD₁

А)DB;     Б) AB;   В) BC₁;       Г) AD_1.

 

2. На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите угол между прямой B₁D и плоскостью ADD₁

 

А) ∠ADC; Б) ∠AD₁B;     

 

В) ∠DCC₁;     Г) D₁BC_1.

 

3. Прямые FC и FD пересекают плоскость  в точках А и В, FC: CA=FD: DB=3:4, AB = 42. Найдите CD.

 

А)16           Б) 18          В) 31,5 Г) 36

 

 

4. На рисунке изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SD и AC

 

А) 90^○                  Б) 60^○        В) 30^○      Г) 45^○

 

 

5. Найдите тангенс угла между диагональю единичного куба и плоскостью одной из его граней:

 

А)            Б)                       В)        Г)