Способы формирования и типы выборок

 

Качество результатов выборочного наблюдения зависит от репрезентативностивыборки, т. е. от того, насколько она представительна в генеральной совокупности. Для обеспечения репрезентативности вы­борки надо соблюдать принцип случайности отбора статистических величин, который реализуется разными способами.

В статистике применяются различные способы формирования выборочных совокупностей, что обусловливается задачами исследования и зависит от специфики объекта изучения.

Основным условием проведения выборочного исследования является предупреждение возникновения систематических ошибок, возникающих вследствие нарушения принципа равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. Предупреждение систематических ошибок достигается в результате применения научно обоснованных способов формирования выборочной совокупности.

Существуют следующие способы (виды) отбора единиц из генеральной совокупности:

1) индивидуальный отбор – в выборку отбираются отдельные единицы;

2) групповой отбор – в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц (бригады, микрорайоны);

3) комбинированный отбор – это сочетание индивидуального и группового отбора.

Отбор также может быть нерайонированным, который предполагает отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной совокупности, не разбитой на группы по каким-либо признакам, и районированным, когда генеральная совокупность делится на группы по признакам (например, отбор предприятий по отраслям). Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.

В зависимости от способа отбора выделяют следующие виды выборок:

1). Собственно-случайная (простая случайная) выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) нерайонированного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. Единица отбора совпадает с единицей наблюдения. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т. е. .

Так, при 5%-ной выборке из партии товара в 2 000 ед. численность выборки n составляет 100 ед. (5*2000:100), а при 20%-ной выборке она составит 400 ед. (20*2000:100) и т. д.

Примеры случайной выборки: лотерея, жеребьёвка или тираж. При этом обеспечивается абсолютно равная возможность попадания в выборку любой единицы. Этот способ можно осуществить также с помощью математических таблиц случайных чисел.

Собственно случайный отбор по методу проведения может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке из генеральной совокупности, после проведения наблюдения возвращается в эту совокупность, и может быть вновь подвергнута исследованию, т. е. имеет шанс попасть в новую выборку. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы генеральной совокупности в выборку остаётся постоянной. На практике такой способ отбора встречается редко.

Гораздо более распространен собственно случайный бесповторный отбор, при котором исследованные единицы в генеральную совокупность не возвращаются и не могут быть исследованы повторно. При бесповторном отборе вероятность попадания отдельных единиц в каждую последующую выборку меняется, для всех единиц, остающихся в генеральной совокупности после отбора, она возрастает.

Бесповторный отбор даёт более точные результаты, поэтому применяется чаще. Но есть ситуации, когда его применить нельзя (изучение пассажиропотоков, потребительского спроса и т. п.), и тогда ведётся повторный отбор.

2). Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы) по определённому критерию (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т. д.). Затем из каждой группы выбирается по одной единице наблюдения. При этом размер интервала (шаг отбора) в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки, т. е. определяется путём деления числа единиц генеральной совокупности на число единиц выборочной совокупности: .

В выборочную совокупность входят единицы генеральной совокупности, расположенные в списке через данный интервал. Причём, если ряд не ранжирован, то первая единица выбирается наугад, а последующие – через равные интервалы. Так, при 2%-й выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-й выборке – каждая 20-я единица (1:0,05) и т. д. Если статистические величины ранжированы, то выбираются единицы, находящиеся в серединах интервалов.

Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.

Важной особенностью механической выборки является то, что формирование выборочной совокупности можно осуществить, не прибегая к составлению списков. На практике часто используют тот порядок, который позволяет брать единицы так, как они фактически располагаются в генеральной совокупности. Принцип случайного отбора в механической выборке обеспечивается тем, что единицы в генеральной совокупности располагаются в таком порядке, который не оказывает влияние на изучаемый признак или фактор. Например, последовательность выхода готовых изделий с конвейера или поточной линии, порядок размещения единиц партии товара при хранении, транспортировке, реализации и т. д.

3). Типическая (стратифицированная) выборка предполагает, что генеральная совокупность вначале разделяется на однородные типические группы по реально существующим признакам. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность.

Общий объём выборки n разбивается пропорционально между списками:

1-й вариант – пропорционально удельному весу типических групп:  

,

где:    n – объём выборки;

N – объём генеральной совокупности;

n_i – число наблюдений из i -той типической группы;

N_i – объем i -той типической группы в генеральной совокупности.

2-й вариант – равномерный (из каждой группы поровну):

,

где    k – число групп.

3-й вариант – оптимальный (для групп с большей вариацией признака объём наблюдений увеличивается):

.

Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Например, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Типический отбор облегчает формирование выборочных совокупностей и обеспечивает более равномерное распределение единиц в генеральной совокупности.

Важной особенностью типической выборки является то, что она даёт более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность.

Разновидностью типической выборки является систематический отбор, т. е. механический отбор из совокупности, ранжированной по какому-либо признаку, связанному с изучаемым признаком. Например, отбор рабочих по семейному бюджету, связанному с их средней заработной платой.

4). Серийная (гнездовая) выборка характеризуется тем, что генеральная совокупность первоначально разбивается не на отдельные единицы совокупности, а на определённые равновеликие или неравновеликие серии, или гнёзда (единицы внутри серий связаны по определённому признаку), из которых путём случайного отбора отбираются серии, и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.

Например, при 10% обследовании качества продукции можно проверять каждую 10-ю единицу (механический отбор), при серийном – через 9 часов каждый 10-й час обследуется вся выпущенная продукция в течение целого часа.

Серийный отбор применяется редко, так как даёт высокую ошибку выборки.

5). Моментная выборка означает, что на определённые моменты времени фиксируется наличие отдельных элементов изучаемого процесса.

При моментном наблюдении обычно характеризуется альтернативный признак (работа или простой). При этом в качестве численности выборочной совокупности, принимается число записей моментного обследования. Например, изучение использования работниками рабочего времени и времени работы оборудования.

Моментное наблюдение может охватывать все единицы совокупности, стать сплошным.

6). Комбинированная выборка представляет собой сочетание нескольких способов выборки. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Выборки также подразделяются на одноступенчатые и многоступенчатые.

При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, из них – подгрупп, а из последних  выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Типичный отбор состоит в многоступенчатой выборке из сочетания нескольких стадий отбора, причём на каждой стадии имеется своя единица отбора (отрасль предприятия, численность работников и средняя заработная плата).

В случае многофазной выборки из исходной выборки составляются определённые подвыборки для последующих исследований по более обширной программе. Главное отличие многофазной выборки от многоступенчатой заключается в том, что на всех его этапах используются одни и те же единицы отбора, а каждая последующая фаза опирается на совокупность единиц наблюдения предыдущей фазы. При ступенчатом отборе единицы отбора меняются на каждой ступени.

По степени охвата единиц генеральной совокупности выборки разделяются на большие и малые. 

Малая выборка – такое выборочное наблюдение, численность единиц которого находится в интервале от 4-5 до 30, в противоположном случае выборка считается большой. Хотя общий принцип выборочного наблюдения – чем больше выборочная совокупность, тем точнее показатели, – иногда используют малую выборку. Малая выборка применяется при исследовании качества продукции с последующим уничтожением проверяемой единицы.