Способы распространения результатов выборки на генеральную совокупность

На заключительном этапе выборочного наблюдения решает­ся вопрос о возможности распространения полученных результа­тов на генеральную совокупность. При этом учитываются два ос­новных обстоятельства:

1). Насколько адекватно представлена генеральная совокупность в выборке, т. е. не изменилась ли в результате наблюдения структура запланированной её основы, соблюдены ли основ­ные пропорции между типическими группами в выборочной и генеральной совокупности.

Для восстановления исходных пропорций генеральной со­вокупности проводится корректировка выборки либо путём отсечения части единиц, доля которых в выборке непропор­ционально велика по сравнению с долей в генеральной сово­купности, либо путём многократного использования результа­тов наблюдения за единицами тех групп, которые недостаточно широко представлены в выборке.

2). Какова степень соответствия фактически полученной отно­сительной ошибки выборки запланированному её уровню. Фактическое значение относительной ошибки определяется путём сопоставления абсолютной величины предельной ошибки выборки, полученной в результате исследования, со средним уровнем признака, рассчитанным на основе выборки.

Если выборка адекватна генеральной совокупности и факти­ческая относительная ошибка выборки незначительно отличает­ся от запланированного её уровня, то на основе проведенного ис­следования можно оценить пределы, в которых находится среднее значение изучаемого признака (или доли) в генеральной совокуп­ности, а также указать его возможное значение для совокупности в целом.

Общее значение изучаемого показателя для совокупности в це­лом определяется двумя способами: методом прямого пересчёта показателей выборки для генеральной совокупности или ме­тодом расчёта поправочных коэффициентов.

Способ прямого пересчёта состоит в том, что показатели выборочной доли w или выборочной средней  распространяется на генеральную совокупность с учётом ошибки выборки.

Если в результате исследования получены верхняя и нижняя границы изучаемого признака в расчёте на единицу совокупнос­ти, т. е. найдены величины , то с соответству­ющей вероятностью можно найти эти границы для совокупности в целом, умножив на N.

Так, в торговле определяется количество поступивших в партии товара нестандартных изделий. Для этого (с учётом принятой степени вероятности) показатели доли нестандартных изделий в выборке умножаются на численность изделий во всей партии товара.

Пример 5.

При выборочном 3% обследовании качества продукции в выборку попало 1000 единиц, из которых качество 20 не соответствует стандарту. Ошибка выборки = 2 единицы. Используя соотношение численности можно рассчитать, что число некачественных единиц из 20000 будет равно:

от 360 до 440 ед.

Способ поправочных коэффициентов применяется для получения по данным выборки значений показателей, которые непосредственно не наблюдались, но тесно связаны с величинами, зафиксированными в ходе выборочного исследования, а также для уточнения данных сплошного наблюдения с помощью дополнительно проведённого выборочного исследования.

Сопоставляя выборочные данные с данными сплошного наблюдения, определяют поправочный коэффициент, а с его помощью вносят поправки в данные выборочной совокупности.

В статистической практике этот способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота, находящегося у населения. Для этого после обобщения данных сплошного учёта практикуется 10%-е выборочное исследование с определением так называемого «процента недоучёта».