Статические характеристики измерительных преобразователей

 

   Основными статическими характеристиками ИП можно считать следующие характеристики:

1. Уравнение преобразования.

Возможность применения ИП для преобразования и, в конечном счете, измерения конкретной физической величины определяется уравнением преобразования . Эта зависимость должна быть однозначной и не иметь разрывов в пределах рабочего диапазона измерения преобразуемой величины x. Примеры зависимости  представлены на рис. 1.2. Зависимости 1 и 2  являются  линейными,  а 3, 4 – нелинейными. Линейная зависимость более желательна, особенно для ИП, применяемых в измерительных информационных системах, где приведение зависимостей  различных ИП к единому виду позволяет использовать общие средства для дальнейшей обработки информации.

   Для получения численных значений зависимости  ИП градуируют, получая это уравнение в виде графика или таблицы. В зависимости от типа ИП и вида уравнения преобразования процесс градуировки может быть более или менее трудоемким [8]. Градуировка осуществляется следующим образом. Измеряется ряд значений y для некоторых заданных значений x в пределах рабочего диапазона изменения x. Для ИП с линейной характеристикой в рабочем диапазоне (зависимости 1, 2 рис. 1.2) достаточно измерить y для двух заданных значений x, а остальные точки зависимости получить расчетным путем. Для ИП с нелинейной характеристикой  градуировку производят, задаваясь рядом значений x в пределах рабочего диапазона и получая с помощью полиномиальной аппроксимации уравнения .

   Градуировка производится при соблюдении нормальных внешних условий. При этом входная величина x и выходная величина y должны измеряться с достаточной точностью, так как погрешность градуировки является одной из составляющих основной погрешности ИП [7].

   Для уменьшения влияния случайной погрешности процесс градуировки многократно повторяют с последующей обработкой результатов многократных измерений, получая в конечном итоге наиболее вероятный вид уравнения преобразования, который указывается в паспорте ИП и называется номинальной характеристикой .

2. Погрешность измерительных преобразователей.

Важнейшей характеристикой любого средства измерения, в том числе и ИП, является погрешность. В соответствии с [6] погрешность – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Для ИП результатом измерения можно считать выходное значение y, по которому в соответствии с уравнением преобразования находится входное измеряемое значение x. Отклонение может определяться как абсолютное значение – разность (абсолютная погрешность), так и как относительное значение – относительная погрешность (например, в процентах).

Абсолютная Δ и относительная δ погрешности ИП в конкретной точке диапазона преобразования определяются по формулам:  и , где x – значение входной преобразуемой величины, полученное по значению выходной величины с учетом уравнения ; x _и – истинное значение преобразуемой величины.

   Так как истинное значение величины x остается неизвестным, то вместо него в формулах для определения погрешности используют действительное значение, т. е. значение физической величины, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него [6].

   Для некоторых ИП определяют также приведенную погрешность , т. е. отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению x_N (в процентах): .

   Чаще всего за нормирующее значение выбирают диапазон изменения измеряемой (преобразуемой) величины [7].

   Погрешности средств измерения классифицируют по различным признакам. Рассмотрим кратко эту классификацию.

   В зависимости от того, изменяется измеряемая (преобразуемая) величина или остается неизменной, различают статические и динамические погрешности.

   Статической называют погрешность при измерении не изменяющейся во времени величины.

   Динамическая погрешность – разность погрешности средства измерений в динамическом режиме и статической погрешности.

   В зависимости от условий работы средства измерений погрешности делят на основную и дополнительные.

   Основная погрешность – это погрешность средства измерения при нормальных условиях работы.

   Дополнительная погрешность – погрешность средства измерения, вызванная отступлением от нормальных условий одного из влияющих факторов.

   Отметим, что нормальные условия работы ИП зависят от того, где применяются преобразователи, и могут быть совершенно различными. Например, ИП, работающие на космическом объекте, и ИП, работающие на гидроэлектростанции, будут иметь не только разные нормальные условия работы, но и различные влияющие факторы.

   В зависимости от закона изменения погрешности различают систематические и случайные погрешности.

   Погрешность постоянная или закономерно изменяющаяся называется систематической.

Погрешность, изменяющаяся случайным образом, называется случайной, т. е. закон изменения случайной погрешности определить невозможно. Появление случайной погрешности при любых измерениях объясняется наличием множества непрерывно изменяющихся факторов, влияющих на процесс измерения, контролировать которые просто невозможно.

Случайные погрешности могут быть замечены только при многократных измерениях значений одной и той же неизменяющейся физической величины, когда отдельные результаты измерений несколько различаются между собой.

Для ИП и некоторых других средств измерений выделяют также аддитивную и мультипликативную погрешности.

Аддитивной называют абсолютную погрешность, постоянную при изменении значений преобразуемой величины по диапазону изменения. Аддитивную погрешность часто называют «погрешностью нуля», и проявляется она тем, что при нулевом сигнале на входе ИП на выходе его есть некоторый сигнал. Появление этой погрешности объясняется дрейфом нуля, помехами, наводками. Относительная аддитивная погрешность естественно тем больше, чем меньше значение преобразуемой величины.

Мультипликативной называют абсолютную погрешность, изменяющуюся по линейному закону при изменении значений преобразуемой величины по диапазону изменения. Эту погрешность называют «погрешностью коэффициента преобразования», «погрешностью чувствительности». Причиной возникновения этой погрешности может быть изменение коэффициента преобразования ИП, например коэффициента усиления усилителя, входящего в структуру ИП, от изменения окружающей температуры или напряжения питания. Относительная мультипликативная погрешность постоянна для всех значений входной величины в пределах рабочего диапазона.

3. Вариация выходного сигнала измерительного преобразователя.

Вариация выходного сигнала ИП – разность между значениями информативного параметра выходного сигнала ИП, соответствующими данной точке диапазона измерения при двух направлениях медленных изменений информативного параметра входного сигнала в процессе подхода к данной точке диапазона измерений.

Напомним, что информативным называют параметр сигнала, функционально связанный с измеряемым свойством или являющийся самым измеряемым свойством объекта измерения. Например, сигнал, представленный в виде переменного напряжения , имеет 3 параметра: амплитуду напряжения , частоту  и фазу  и в зависимости от того, что будет измеряться – напряжение, частота или фаза – один из этих параметров будет информативным, а остальные 2 – неинформативными.

Причиной вариации выходного сигнала ИП, т. е. получения неодинакового выходного сигнала при изменении входного сигнала от меньшего значения к большему или от большего значения к меньшему, могут быть гистерезисные явления в элементах ИП, трение в механических частях ИП.

4. Чувствительность измерительного преобразователя.

Чувствительность ИП определяется как производная от выходного сигнала по входному преобразуемому параметру, т. е.

.

   Для ИП с линейной характеристикой преобразования (см. зависимости 1 и 2 на рис. 1.2) чувствительность постоянна и может определяться как отношение приращения выходного сигнала к соответствующему приращению входного параметра, а именно: для зависимости 1 – , а для зависимости 2 – .

   Для ИП с нелинейной характеристикой преобразования (см. зависимости 3 и 4 на рис. 1.2) чувствительность является величиной переменной, и в некоторых случаях говорят о средней чувствительности ИП в пределах используемого участка характеристики.

   Наряду с рассмотренным понятием чувствительности, которую называют абсолютной чувствительностью, часто пользуются понятием относительной чувствительности, подразумевая под этим отношение относительного изменения выходного сигнала к относительному изменению входного преобразуемого параметра:  или  [8].

   Понятие чувствительности не следует путать с понятием «порог чувствительности», под которым понимается минимальное значение входной преобразуемой величины, способное вызвать заметное изменение выходного сигнала ИП.

   Заметим, что чувствительность и порог чувствительности имеют разную размерность. Если так называемая абсолютная чувствительность имеет размерностью отношение размерности выходного сигнала ИП к размерности входного сигнала, то порог чувствительности всегда имеет размерность входного преобразуемого сигнала.

5. Входной и выходной импедансы измерительного преобразователя.

Любое средство измерений влияет на объект измерения, в определенной степени искажая исследуемый процесс. Не являются исключением и измерительные преобразователи неэлектрических величин. Например, при измерении давления в трубе газопровода приходится устанавливать мембрану, которая, уменьшая площадь воздействия давления, тем самым увеличивает его. Введение терморезистивного или термоэлектрического преобразователя температуры в печь искажает картину температурного поля. В результате появляется погрешность ИП за счет обратного воздействия преобразователя на исследуемый объект, которая хотя и является систематической, далеко не всегда легко может быть определена и соответственно учтена.

   Влияние ИП на исследуемый объект характеризуют общим понятием «входной импеданс». В соответствии с ГОСТ 16263–70 «Метрология. Термины и определения» входной импеданс – характеристика, определяющая реакцию входного сигнала на подключение средства измерения к источнику входного сигнала с фиксированным выходным импедансом [6].

    Для электрических цепей понятие «входной импеданс» тождественно понятию «входное сопротивление». До недавнего времени вместо входного импеданса использовали термин «обобщенное входное сопротивление», что нашло отражение в технической литературе [8].

   Важной характеристикой ИП является также выходной импеданс преобразователя, т. е. характеристика ИП, определяющая реакцию его выходного сигнала на подключение к его выходу фиксированной нагрузки.

   Для электрических цепей понятие «выходной импеданс» тождественно понятию «выходное сопротивление». Существовал также термин «обобщенное выходное сопротивление» [8].

   Знание входного и выходного импедансов ИП необходимо для согласования его с исследуемым объектом и последующими элементами измерительной цепи.