Задача №3 «Расчет гвоздевого соединения»

Для пакета из трех досок рассчитать гвоздевое соединение и расставить гвозди согласно [1, п. 8.25].

Исходные данные:

a=25 мм; c=32 мм;

b=150 мм; N_c=37 кН;

d×l_гв = 4×120; W=45%;

порода древесины – кедр;

сорт древесины – 1.

Решение

1. Определение расчетных характеристик древесины по смятию вдоль и поперек волокон, скалыванию:

m_п – коэффициент перехода для расчетных сопротивлений кедра к соответствующим величинам других пород древесины, определяемый по приложению 1, таблице 2. Для кедра принимается m_п=0,9.

m_в – коэффициент условий эксплуатации конструкций, определяемый по приложению 1, таблице 3. Предварительно определяется класс влажности, согласно СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Влажности 45 % соответствует первый класс эксплуатации. Для первого класса эксплуатации принимается m_в=1.

m_дл – коэффициент, учитывающий длительную нагрузку, определяемый по приложению 1, таблице 4. Принимается m_дл =1.

2. Определение суммарной толщины пакета соединения по формуле:

∑t = 2a + c +2∆,

где ∆ – зазор между досками, 2 мм.

 

∑t= 2*2,5 + 3,2 + 2*0,2 = 8,6 см

Так как ∑t < l_гв = 8,6 см < 12 см, отсюда следует, что гвоздь прошел насквозь.

 

3. Определение расчетной длины защемления конца гвоздя из условия прохождения гвоздя насквозь.

Схема определения расчетной длины защемления конца гвоздя представлена на рисунке 4.

 

 

Рисунок 4 – Схема определения расчетной длины защемления конца гвоздя

 

a’ = a – 1,5d = 2,5 – 1,5*0,4 = 1,9 см

4. Определение несущей способности гвоздя в первом срезе по смятию крайнего элемента по формуле:

 = 1,2  = 1,08 кН

5. Определение несущей способности гвоздя в первом срезе по смятию среднего элемента по формуле:

6. Определение несущей способности гвоздя в первом срезе по изгибу гвоздя по формуле:

 0,5169 кН  0,75894 кН

7. Несущая способность первого среза принимается по Т_min.

T_min1 = 0,5169 кН

8. Определение несущей способности гвоздя во втором срезе по смятию крайнего элемента по формуле:

 = 1,2  = 0,821 кН

9. Определение несущей способности гвоздя во втором срезе по смятию среднего элемента по формуле:

10. Определение несущей способности гвоздя в первом срезе по изгибу гвоздя по формуле:

 0,51164 кН  0,75894 кН

11. Несущая способность первого среза принимается по Т_min.

 = 0,51164 кН

12.  Требуемое количество гвоздей в стыке определяется по формуле:

 ≥ 2

 ≥ 36 штук

13.  Определение расстояния между болтами, расстановка болтов.

Так как d ≤ t (4 мм ≤ 86/4 мм), то принимается шахматная расстановка гвоздей.

Расстояния между болтами следует принять по СП 64.13330.2017 «Деревянный конструкции», пункт 8.25:

Так как толщина пакета t > 10d (86 мм > 10∙4=40 мм), то S₁ = 15d.

Расстояние между осями гвоздей поперек волокон древесины при шахматной расстановке S₂, S₃ может быть уменьшено до 3d.

При толщине пакета, равном 86 мм принимается:

s₁ ≥ 15d = 60 мм

s₂ ≥ 4,5d = 18 мм

              s₃ ≥ 4d = 16 мм

Рисунок 5 – Гвоздевой забой