Задача №2 «Расчет болтового соединения»

Задача №1 «Расчет лобовой врубки»

Запроектировать и проверить несущую способность лобовой врубки по смятию и скалыванию. Врубка эксплуатируется в благоприятных условиях, при влажности 50 %, температуре 18 ^○С.

Исходные данные:

h=175 мм; b=125 мм;

угол α=26°; N_c=54 кН;

порода древесины – кедр;

сорт древесины – 3.

Решение

1. Определение расчетных характеристик древесины по смятию вдоль и поперек волокон, скалыванию:

m_п– коэффициент перехода для расчетных сопротивлений сосны к соответствующим величинам других пород древесины, определяемый по приложению 1, таблице 2. Для кедра принимается m_п=0,9.

m_в – коэффициент условий эксплуатации конструкций, определяемый по приложению 1, таблице 3. Предварительно определяется класс влажности, согласно СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Влажности 50 % соответствует первый класс эксплуатации. Для первого класса эксплуатации принимается m_в=1.

m_дл – коэффициент, учитывающий длительную нагрузку, определяемый по приложению 1, таблице 4. Принимается m_дл =1.

Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон

С учетом коэффициентов:

Расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон

С учетом коэффициентов:

Расчетное сопротивление древесины сдвигу вдоль волокон

С учетом коэффициентов:

2. Определение расчетного сопротивления смятию под углом α:

3. Определение требуемой площади смятия:

4. Определение требуемой глубины врубки:

Принимается

5. Определение е – плеча сил скалывания, принимаемое равным 0,5h при расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами (где h – полная высота поперечного сечения элемента).

е= 0,5*h=0,5∙0,175=0,0875 м

6. Определение расчетной длины плоскости скалывания из 2 условий:

=1,5∙0,175 = 0,2625 м

=10∙0,035 = 0,35 м

Принимаем

7. Определение среднего расчетного сопротивления скалыванию:

где b = 0,125, при условии

8. Проверка несущей способности врубки на скалывание:

Так как проверка удовлетворяется, поэтому несущая способность конструкции обеспечивается.

Рисунок 1 – Модель лобовой врубки

Задача №2 «Расчет болтового соединения»

Рассчитать болтовое соединение стыка нижнего пояса фермы. Стык, раздвинутый с накладками. Ферма эксплуатируется при температуре 20 ^○С. Диаметр нагеля d = 20 мм

Исходные данные:

h=175 мм; b=150 мм;

N_c=104 кН; W=45%;

порода древесины – кедр;

сорт древесины – 3.

Решение

1. Определение расчетных характеристик древесины по растяжению и коэффициенты m_n, m_в, m_дл.

m_в – коэффициент условий эксплуатации конструкций, определяемый по приложению 1, таблице 3. Предварительно определяется класс влажности, согласно СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции». Влажности 45 % соответствует первый класс эксплуатации. Для первого класса эксплуатации принимается m_в=1.

Расчетное сопротивление древесины принимаем .

С учетом коэффициентов

2. Схематичное изображение фермы с раздвинутым стыком, сечение нижнего пояса фермы в месте стыка. Предварительные размерами сечения накладки

Рисунок 2 – Схема фермы с раздвинутым стыком

3. Определение несущей способности одного шва нагеля по смятию крайнего элемента:

;

4. Определение несущей способности одного шва нагеля по смятию среднего элемента:

5. Определение несущей способности одного шва нагеля по изгибу нагеля:

6. Принимается

7. Определение требуемого количества двухсрезных нагелей в стыке:

где -число расчетных швов одного нагеля;

Т. к. высота сечения небольшая, то применяется установки болтовых соединений, то принимается двухрядная установка болтовых соединений.

При двухрядном проектировании количество болтов принимается четным, поэтому n_н = 6.

8. Определение расстояния между болтами, расстановка болтов.

Так как толщина пакета b < 10d (175 мм < 10∙20=200 мм), расстояния между болтами следует принять по СП 64.13330.2017 «Деревянный конструкции», пункт 8.20:

Для стальных, алюминиевых и стеклопластиковых нагелей

s₁≥ 6d

s₂≥ 3d

s₃≥ 2,5d

При толщине пакета, равном 175 мм принимается:

s₁= 6d = 120 мм

s₂= 3d = 60 мм

s₃= 2,75d = 55 мм