Тема. Оптика и атомная физика

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

Показатель преломления вещества и скорость света где n – показатель преломления; с – скорость света в вакууме; v - скорость света в среде; ε – диэлектрическая проницаемость среды; μ – магнитная проницаемость среды.	,
Объемная плотность энергии электромагнитной волны где Е, Н – напряженности электрического и магнитного полей, ε₀ и μ₀ – электрическая и магнитная постоянные	=
Интенсивность волны < w > - среднее значение объемной плотности энергии
Давление света на плоскую поверхность где α – угол падения волны на поверхность, R – коэффициент отражения	,
Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой пленки, находящейся в воздухе где d – толщина пластинки, n – показатель преломления материала пластинки, a – угол падения, λ – длина волны.	Δ = 2 d + l/ 2,

Радиус темных колец Ньютона при наблюдении в отраженном свете (светлых в проходящем свете) где R – радиус кривизны линзы, λ – длина волны, m = 1,2…	r _m = ,
Радиус светлых колец при наблюдении в отраженном свете (темных в проходящем свете)	r _m = .
Радиус зоны Френеля где а, b – расстояния от препятствия (отверстия) до источника света и точки наблюдения соответственно, m = 1,2…
Условие дифракционных минимумов на щели шириной а где φ – угол дифракции	a sin j = ± m l
Условие главных дифракционных максимумов на решетке с периодом d	d sin j = ± m l,
Условие главных дифракционных минимумов на решетке с периодом d = a + b	a sin j = ± m l,
Степень поляризации частично поляризованного света где I_п – интенсивность поляризованной компоненты излучения, I – полная интенсивность	,
Закон Малюса где φ – угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора	,

Закон Брюстера где α _Б - угол Брюстера
Коэффициенты: - отражения - поглощения - пропускания вещества
Коэффициент отражения при нормальном падении пучка лучей
Закон Бугера где a и а ₁₀ – экспоненциальный и десятичный показатели поглощения среды, l – длина пути излучения в среде
Закон Кирхгофа где – спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела
Закон Стефана-Больцмана где Вт/ м²К⁴, Т - абсолютная температура
Закон смещения Вина где – длина волны, на которую приходится максимум , b = 2,9 × 10 ^-³ м· К
Энергия фотона где h – постоянная Планка	ε = h ν = h c / λ
Импульс фотона	p = h ν/ c = h / λ
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта где h ν - энергия поглощенного фотона, А - работа выхода электрона, W _K – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона	h ν = А + W _K
Красная граница фотоэффекта	λ₀ = h c / А
Световое давление, возникающее вследствие передачи фотонами импульса при соударении с преградой где N - число фотонов, падающих на единичную площадку в единицу времени, R – коэффициент отражения, α – угол падения света на поверхность	P = (1 + R) N (h ν / c) cos²α
Эффект Комптона где θ – угол рассеяния, λ_С = h / m ₀ с - комптоновская длина волны	Δλ = λ_С(1 – cos θ),
Взаимосвязь корпускулярных и волновых характеристик частицы E-энергия, -импульс, ћω-энергия кванта, -волновой вектор	, E = ћω p = h ν/ c = h /λ
Соотношения неопределенностей	,
ФормулаДе Бройля Волна Де Бройля	k=
Уравнение Шредингера Трехмерное уравнение Шредингера Оператор Лапласа Вероятность обнаружения частицы в объёме dV Условие нормировки	-
Стационарное уравнение Шредингера для функции для трехмерного и одномерного случаев. Волновая функция стационарного состояния частицы
Энергия частицы, внутри потенциальной ямы	где n = 1, 2, 3,…
Волновая функция для частицы в потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками	φ (x) = A sin ,
Спектр энергий гармонического осциллятора	где n = 0,1, 2, 3,…
Коэффициенты D прохождения частицы через потенциальный барьер произвольной формы, где а и b - значения координаты х, при которых функция U(x) равна Е, и прямоугольный барьер шириной l.	D ₀ ≈ 1
Частоты излучения, которое могут испускать или поглощать атомы водорода Постоянная Ридберга R	ω = R () R = 2,07 · 10¹⁶ c ^-1
Модуль L вектора момента импульса электрона,	l = 0, 1, 2, …, n – 1, где l -орбитальное квантовое число
Проекция вектора L момента импульса электрона на заданное направление z в пространстве	L _z = ħm, m = - l, - l + 1, …, -1, 0, 1,…, l – 1, l, где магнитное квантовое число
Радиус ядра	R = R ₀ A ^1/3, где R_o= 1,3 · 10^-15 м.
Дефект массы ядра	Δ m = Zm_p + Nm_n - M. E_св = (Z m_p + N m_n – M) c ² = Δ m c ²
Условная запись ядерной реакции: В качестве частиц а и b в ядерной реакции могут участвовать нейтрон n, протон р, ядро тяжелого водорода ²₁ Н - дейтон, α-частица или γ-квант.	X + a → Y + b, или X (a, b) Y
Энергия реакции самопроизвольного распада ядра X на два ядра Y ₁и Y ₂: X → Y ₁+ Y ₂.	Q = (M – (M ₁ + M ₂)) c ² где М, M₁ и М₂ - массы ядер X, Y₁ и Y ₂ соответственно.
Энергии связи нуклонов в ядрах:	E_CB(Z, A) = (Zm_p + Nm_n - M_{z A}) с²
Закон ядерного распада	N (t) = N ₀ e^–λt
Соотношение для периода полураспада Т:	e^λT = 2