2020-05-25
146
Известно, что математические ожидания, дисперсии, коэффициенты корреляции и коэффициенты загрузки сумм независимых потоков заявок равны сумме значений соответствующих величин исходных потоков. Соотношения
позволяют легко получить выражение для суммарной очереди от Q независимых потоков, при их мультиплексировании.
Следовательно,
Указанное соотношение справедливо при суммировании любого числа потоков заявок с одинаковыми приоритетами и одинаковыми временами обслуживания τ.
При суммировании Q одинаковых независимых потоков, получим:
При увеличении Q числа суммируемых потоков загрузка системы увеличивается, а пачечность суммарного потока уменьшается, приближается к единице.
По своим свойствам суммарный поток приближается к пуассоновскому. Если суммируются потоки с различными постоянными временами обслуживания, то предлагается определить суммарные величины для каждого из значений τj, j=1,2…Q
а затем, определить их математические ожидания, с учётом вероятностей появления заявки каждого типа:
