2020-05-25
147
При косвенных измерениях интересующая экспериментатора величина А находится по некоторой формуле
, (19)
где 
. – результаты прямых измерений.
В качестве наилучшего приближения к истинному значению выбирается среднее арифметическое (если прямые измерения выполнялись многократно):
. (20)
Погрешность 
определяется из погрешностей прямых измерений по формуле:
(21)
Значение частных производных берутся в точках 
. Формула (21) является общей. В частных случаях она упрощается.
а) Пусть 
. Тогда 
, 
и 
(абсолютные погрешности складываются квадратично).
б) Пусть 
. Тогда 
, 
и 
.
Так как 
, то 
(относительные погрешности складываются квадратично).
В таблице 2 приведены наиболее часто встречающиеся случаи использования формулы (21).
Таблица 2 – Погрешности косвенных величин
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
| 
|
Многие расчетные формулы могут быть сведены к формулам таблицы 2. Пусть, например, 
. Положим 
.
Тогда 
, но 
, если 
. Окончательно получаем:
.
