2020-05-25
95
Пример 1
Подобрать электродвигатель для нерегулируемого ЭМП, работающего при неизменной длительной нагрузке Мст = 800 Нмм. Угловая скорость выходного вала wвых = 2,5 с-1. Питание: 27 В постоянного тока.
В данном случае двигатель может быть подобран по требуемой мощности, исходя из условия:
; 
Мощность на выходном валу (мощность нагрузки):
Ориентируясь на цилиндрический зубчатый редуктор (во всех ступенях используются цилиндрические прямозубые передачи), принимаем h0 = 0,8.
По характеру работы привода можно принять x = 1,1.
Тогда расчетная величина требуемой от двигателя мощности будет:
Из рекомендуемых в технической литературе приборных двигателей выбираем двигатель серии ДПР.
ДПР – электродвигатель постоянного тока с возбуждением от постоянных магнитов, может работать как в реверсивном режиме в качестве управляемого, так и в продолжительном режиме работы при оптимальном КПД.
В методических указаниях к выполнению домашнего задания приведены характеристики основных типоразмеров этих двигателей. Пользуясь этой таблицей, определяем подходящий двигатель:
| Двигатель | n, об/мин | Мном 10-2 Нсм | Мп 10-2 Нсм | Iдв, кгсм2 |
| ДПР-42-01 | 9000 | 50 | 360 | 0,0057 |
| ДПР-42-02 | 6000 | 50 | 220 | 0,0057 |
| ДПР-42-03 | 4500 | 50 | 170 | 0,0057 |
По критерию выбираем двигатель ДПР-42-02.
Для ДПР-42-02:
Коэффициент запаса по мощности: 
Поскольку в условии нет специальных указаний, то этот коэффициент запаса можно считать достаточным и задачу решенной.
Пример 2
Подобрать электродвигатель для следящего привода по следующим исходным данным:
Мст = 800 Нмм
wвых = 2,5 с-1
e вых = 20 с-2
Iн = 0,2 кгм2
Uпит = 27 В (постоянный ток)
Предварительно типоразмер двигателя может быть определен по мощности. Поскольку статические параметры нагрузки те же, что и в предыдущем примере, то в качестве первого варианта можно взять тот же двигатель ДПР-42-02.
Его параметры:
n = 6000 об/мин
Мном = 5 Нмм
Мп = 22 Нмм
I дв = 0,0057 кгсм2 = 5,7*10-7 кгм2
Для быстродействующего следящего привода двигатель должен быть проверен по пусковому моменту, чтобы выполнялось условие:
(1)
и 
– собственный статический и динамический моменты, приведенные к валу двигателя.
e дв = e вых * i0 - угловое ускорение вала двигателя
- передаточное отношение редуктора
Принимая величины h0 и x те же, что и в предыдущем примере, получим:
Угловое ускорение вала двигателя:
I дв = 5,7*10-7 кгм2
I дв << 
(*)
– момент инерции редуктора, приведенный к валу двигателя.
Может быть определен только после создания конструкции редуктора и поэтому при предварительном расчете для него должен быть предусмотрен запас.
(без учета I’ред)
Условие (1) не выполняется, т. е. Мп < + 
Кроме того, неудовлетворительно соотношение (*).
В этом случае можно взять двигатель того же типоразмера, но более быстроходный, например, ДПР-42-01 с характеристиками:
n = 9000 об/мин
Мном = 5 Нмм
Мп = 36 Нмм
I дв = 5,7*10-7 кгм2
Расчет ведем по тому же алгоритму:
Таким образом, условие (1) выполняется.
Двигатель ДПР-42-01 удовлетворяет исходным данным на проектирование привода, однако для реальной конструкции следует иметь ввиду, что этот двигатель имеет малый ресурс работы, равный 500 час.
При требовании большего ресурса работы следует выбрать двигатель с меньшей частотой вращения, но из следующего типоразмера, например:
ДПР-52-02 (n=6000 об/мин, срок службы 1000 час.);
ДПР-52-03 (n=4500 об/мин, срок службы 2000 час.).
Пример 3
Провести кинематический и силовой расчет редуктора следящего привода по следующим исходным данным:
Электродвигатель ДПР-52-02
Выходные параметры: Мст = 0,8 Нм
wвых = 2,5 с-1
Yн = 0,2 кгм2
eвыхmax = 20 с-2
Критерий расчета – минимизация габаритов.
Схемотехнический состав редуктора – цилиндрический прямозубый.
1. Параметры двигателя
n = 6000 об/мин
Мн = 10 Нмм
Мп = 92 Нмм
Iн = 1,7*10-6 кгм2
Передаточное отношение редуктора
Число ступеней редуктора
Передаточное отношение каждой ступени:
В целях уменьшения погрешностей желательно на выходную ступень назначить большее передаточное отношение. Это увеличение следует сделать за счет первой ступени, так как это в свою очередь приводит к уменьшению приведенного момента инерции редуктора.
Таким образом, общее передаточное число можно распределить по ступеням так:
i12 = 3
i34 = 3.98
i56 = 3. 98
i78 = іo / (i12 ∙ i34 ∙ i56) = 251.2 / 47.52 = 5.29
5. Числа зубьев шестерен и колес.
Из условия минимизации габаритов и отсутствия подрезания зубьев назначаем числа зубьев всех шестерен равными 17 (Zmin = 17), т.е.:
Z1= Z3 =Z5 = Z7 = 17,
тогда Z2 = Z1 ∙ i12 = 17 ∙ 3 = 51
Z4 = Z3 ∙ i34 = 17 ∙ 3.98 = 68
Z6 = Z4 = 68
Z8 = Z7 ∙ i78 = 17 ∙ 5.29 = 90.
Числа зубьев колес должны соответствовать стандартному ряду. Если из стандартного ряда принять
Z2 = 50, Z4 = z6 = 67, то i12 = 50/17 = 2.94, i34 = i56 = 67/17 =3.94,
и общее передаточное число:
io = i12 ∙ i34 ∙ i56 ∙ i78 = 2.94 ∙ 3.94 ∙ 3.94 ∙ 5.29 = 241.4,
т. о. погрешность составит:
∆i (%) = (251.2 - 241.4) / 251.2 ∙ 100% = 3.9%.
Для точных приводов отклонение передаточного отношения не должно превышать 1% … 2%.
Если принять Z2 = 52, то
i12 = 52/17 = 3.06
io = 3.06 ∙ 3.94 ∙ 3.94 ∙ 5.29 = 251.25, а погрешность будет менее 1%.
Окончательно получаем следующую кинематическую схему:
Расчет моментов на валах редуктора.
Суммарный момент на выходном валу определяется, как
= М5
где 
М4 = М5 / (i78 ∙ η78 ∙ η опор) = 4.8 / (5.29 ∙ 0.98 ∙ 0.995) = 0.93 Н∙м
Принимаем η (к.п.д.) одной ступени равным 0.98. В качестве опор принимаем шарикоподшипники, η шп = 0.995.
М3 = М4 / (i56 ∙ η56 ∙ η шп) = 0.93 / (3.94 ∙ 0.98 ∙ 0.995) = 0.242 Н∙м
М2 = М3 / (i34 ∙ η34 ∙ η шп) = 0.242 / (3.94 ∙ 0.98 ∙ 0.995) = 0.063 Н∙м
М1 = М2 / (i12 ∙ η12 ∙ η шп) = 0.063 / (3.06 ∙ 0.98 ∙ 0.995) = 0.021 Н∙м
Этот момент преодолевается пусковым моментом двигателя
Мп дв = 92 (Н∙м)
Расчет модулей в ступенях редуктора производится по формуле
Назначаем материалы:
шестерни - сталь 40Х (σв =1000 МПа)
колеса – сталь 45 (σв = 580 МПа)
Для реверсивных передач 
= 
/ n.
Принимаем коэффициент запаса n = 1.5.
Для стали 40Х: = [0.35 ∙ σв + (70…120)] МПа
= 0.35 ∙ 1000 + 90 = 440 МПа
= 440/1.5 = 293 МПа
Для стали 45: = 0.43σв = 0.43 ∙ 580 = 250 МПа
= 250/1.5 = 167 МПа
Расчет модуля проводят по элементу передачи, для которого отношение 
имеет большее значение.
В паре Z7-Z8: для колеса Z8 = 90 → 
= 3.6 (табл.2, стр.12)
= 3.6/167 = 0.0215
для шестерни Z7 = 17 → = 4.
= 4.2/293 = 0.0143.
Расчет ведут по зубу колеса.
Коэффициент ширины зуба 
= 3…16. Принимаем = 8.
Коэффициент динамичности нагрузки k = 1.3
Выбираем ближайшее большее значение модуля по ГОСТ:
m = 0.8 мм (табл.11, стр.20, I ряд).
В паре Z5-Z6: Z6 = 67 → = 3.61 → = 3.61/167 = 0.0216;
для шестерни Z5 = 17 → то же, что и для Z7.
По ГОСТ: m = 0.5 мм.
В паре Z3-Z4 значения те же.
По ГОСТ: m = 0.3 мм
Для пары Z1-Z2 принимаем m = 0.3 мм из конструктивных соображений (диаметр впадин df не должен быть меньше диаметра вала двигателя со шпонкой).
Проверка передач по контактным напряжениям.
В соответствии с рекомендацией
= 2.6 НВ
Для стали 40Х: НВ = 200…250, =2.6 ∙ 200 = 520 МПа.
Для стали 45: НВ = 190…240, =2.6 ∙ 190 = 494 МПа.
Должно выполняется условие: 
≤ .
Для стальных колес:
для пары Z7-Z8: i = 5.29
=(m/2) ∙ (z7 + z8) = (0.8/2) ∙ (17 + 90) = 42.8 (мм)
b= 
∙ m = 8 ∙ 0.8 = 6.4 (мм)
= 0.9 (стр.32)
условие ≤ выполняется.
Геометрия выходной пары
Z7 = 17; Z8 = 90; m = 0,8 мм.
d = m ∙ z
da = d +2m
df = d – 2 ∙ m ∙ (1+c*)
для 0,50 мм <m <1 мм → с* = 0,35
b = ∙ m
d7 = m ∙ z7 = 0.8 ∙ 17 = 13.6 мм
d8 = m ∙ z8 = 0.8 ∙ 90 = 72 мм
da7 = 13.6 + 2 ∙ 0.8 = 15.2 мм
da8 = 72 + 2 ∙ 0.8 = 73.6 мм
df7 = 13.6 - 2 ∙ 0.8 ∙ (1 + 0.35) = 11.44 мм
df8 = 72 – 2 ∙ 0.8 ∙ (1 + 0.35) = 69.84 мм
b = m ∙ 
= 0.8 ∙ 8 = 6.4 мм
b8 = 6.4 мм
b7 = b8 + (1.5…2) = 6.4 + 2 = 8.4 мм
78 = (m/2) ∙ (Z7 + Z8) = (0.8/2) ∙ (17 + 90) = 42.8 мм.
