Fig. 8.7.9. Dependence of viscosity on pressure

 

The viscosity of oils with increasing pressure changes by parabola and at pressure P it can be expressed by the formula:

 

                                     υ_p^/ = υ₀^/ ⸱ e^a⸱p,                                 (8.7.10)      

 

where:

a – constant (0,03…0,23), for higher viscosity larger values are accepted;

υ₀^/ – viscosity at atmospheric pressure;

υ_p^/ – viscosity at pressure p.

 

In oil products with increasing pressure, the viscosity of paraffin hydrocarbons changes the least and naphthenic and aromatic hydrocarbons are more. The viscosity of high-viscosity oil products increases with increasing pressure more than the viscosity of low-viscosity. The higher the temperature, the less viscosity changes with increasing pressure.

At pressures of the order of 500…1000 MPa viscosity increases so much that liquid petroleum products lose the properties of the liquid and turn into a plastic mass. To determine the viscosity of petroleum products at high pressure the formula is proposed:

lg (υ_p/υ₀) = 10^-6 ⸱ 0.143 ⸱ P ⸱ (0.0239 + 0.7627 ⸱ υ₀^0.278),             (8.7.11)

 

where

υ₀ – kinematic viscosity at atmospheric pressure, mm²/c;

υ_p – kinematic viscosity at pressure P, mm²/c;

P – pressure, MPa.

 

On the basis of this equation, D. E. Mapston developed a nomogram (Appendix 7).

For compounding oils often necessary to determine the viscosity of mixtures. As experiments have shown, the additivity of the properties is manifested only in mixtures of two very similar viscosity components. With a large viscosity difference of the mixed oil products, as a rule, the viscosity is less than that calculated by the mixing rule. Approximately the viscosity of a mixture of oils can be calculated if you replace the viscosity of the components of their inverse value-mobility (fluidity) ψ_mix:

,           (8.7.12)

 

Various nomograms can also be used to determine the viscosity of mixtures. The ASTM nomogram is based on Walter's formula (Appendix 8).

 

 

 

Appendix 6

The values of L, D, H for the calculation of kinematic viscosity

μ 100 0С, мм2/с	L	D= L– H	H	μ at 100 °С, мм2/с	L	D= L– H	H	μ at 100 °С, мм2/с	L	D= L– H	H	μ at 100 °С, мм2/с	L	D= L– H	H
2,00	7,994	1,600	6,394	9,70	140,1	60,87	79,27	17,4	384,9	198,4	186,5	31,5	1119	664,5	454,0
2,10	8,640	1,746	6,894	9,80	142,7	62,22	80,46	17,5	388,9	200,8	188,1	32,0	1151	686,0	464,9
2,20	9,309	1,898	7,410	9,90	145,2	63,54	81,67	17,6	392,7	203,0	189,7	32,5	1184	708,0	475,9
2,30	10,00	2,056	7,944	10,0	147,7	64,86	82,87	17,7	396,7	205,3	191,3	33,0	1217	730,2	487,0
2,40	10,71	2,219	8,496	10,1	150,3	66,22	84,08	17,8	400,7	207,7	192,9	33,5	1251	752,8	498,1
2,50	11,45	2,390	9,063	10,2	152,9	67,56	85,30	17,9	404,6	210,0	194,6	34,0	1286	776,8	509,6
2,60	12,21	2,567	9,647	10,3	155,4	68,90	86,51	18,0	408,6	212,4	196,2	34,5	1321	799,9	521,1
2,70	13,00	2,748	10,25	10,4	158,0	70,25	87,72	18,1	412,6	214,8	197,8	35,0	1356	823,4	532,5
2,80	13,80	2,937	10,87	10,5	160,6	71,63	88,95	18,2	416,7	217,3	199,4	35,5	1391	847,2	544,0
2,90	14,63	3,132	11,50	10,6	163,2	73,00	90,19	18,3	420,7	219,7	201,0	36,0	1427	871,2	555,6
3,00	15,49	3,334	12,15	10,7	165,8	74,42	91,40	18,4	424,9	222,2	202,6	36,5	1464	896,5	567,1
3,10	16,36	3,540	12,82	10,8	168,5	75,86	92,65	18,5	429,0	224,7	204,3	37,0	1501	921,8	579,3
3,20	17,26	3,753	13,51	10,9	171,2	77,33	93,92	18,6	433,2	227,2	205,9	37,5	1538	946,8	591,3
3,30	18,18	3,971	14,21	11,0	173,9	78,75	95,19	18,7	437,3	229,7	207,6	38,0	1575	972,3	603,1
3,40	19,12	4,196	14,93	11,1	176,6	80,20	96,45	18,8	441,5	232,3	209,3	38,5	1613	998,3	615,0
3,50	20,09	4,428	15,66	11,2	179,4	81,65	97,71	18,9	445,7	234,7	211,0	39,0	1651	1024	627,1
3,60	21,08	4,665	16,42	11,3	182,1	83,13	98,97	19,0	449,9	237,3	212,7	39,5	1691	1052	639,2
3,70	22,09	4,909	17,19	11,4	184,9	84,63	100,2	19,1	454,2	239,8	214,4	40,0	1730	1079	651,8
3,80	23,13	5,157	17,97	11,5	187,6	86,10	101,5	19,2	458,4	242,3	216,1	40,5	1770	1106	664,2
3,90	24,19	5,415	18,77	11,6	190,4	87,61	102,8	19,3	462,7	245,0	217,7	41,0	1810	1133	676,6
4,00	25,32	5,756	19,56	11,7	193,3	89,18	104,1	19,4	467,0	247,6	219,4	41,5	1851	1162	689,1
4,10	26,50	6,129	20,37	11,8	196,2	90,75	105,4	19,5	471,3	250,2	221,7	42,0	1892	1191	701,9
4,20	27,75	6,546	21,21	11,9	199,0	92,30	106,7	19,6	475,7	252,9	222,8	42,5	1935	1220	714,9
4,30	29,07	7,017	22,05	12,0	201,9	93,87	108,0	19,7	479,7	255,2	224,5	43,0	1978	1250	728,2
4,40	30,48	7,560	22,92	12,1	204,8	95,47	109,4	19,8	483,0	257,8	226,2	43,5	2021	1280	741,3
4,50	31,96	8,156	23,81	12,2	207,8	97,07	110,7	19,9	488,6	260,9	227,7	44,0	2064	1310	754,4
4,60	33,52	8,806	24,71	12,3	210,7	98,66	112,0	20,0	493,2	263,7	229,5	44,5	2108	1340	767,6
4,70	35,13	9,499	25,63	12,4	213,6	100,3	113,3	20,2	501,5	268,5	233,0	45,0	2152	1371	780,9
4,80	36,79	10,22	26,57	12,5	216,6	101,9	114,7	20,4	510,8	274,4	236,4	45,5	2197	1403	794,5
4,90	38,50	10,97	27,53	12,6	219,6	103,6	116,0	20,6	519,9	279,8	240,1	46,0	2243	1434	808,2
5,00	40,23	11,74	28,49	12,7	222,6	105,3	117,4	20,8	528,8	285,3	243,5	46,5	2288	1466	821,9
5,10	41,99	12,53	29,46	12,8	225,7	107,0	118,7	21,0	538,4	291,3	247,1	47,0	2333	1498	835,5
5,20	43,76	13,32	30,43	12,9	228,8	108,7	120,1	21,2	547,5	296,8	250,7	47,5	2380	1530	849,2
5,30	45,53	14,13	31,40	13,0	231,9	110,4	121,5	21,4	556,7	302,6	254,2	48,0	2426	1563	863,0
5,40	47,31	14,94	32,37	13,1	235,0	112,1	122,9	21,6	566,4	308,6	257,8	48,5	2473	1596	876,9
5,50	49,09	15,75	33,34	13,2	238,1	113,8	124,2	21,8	575,6	314,1	261,5	49,0	2521	1630	890,9
5,60	50,87	16,55	34,32	13,3	241,2	115,6	125,6	22,0	585,2	320,2	264,9	49,5	2570	1665	905,3
5,70	52,64	17,36	35,29	13,4	244,3	117,3	127,0	22,2	595,0	326,4	268,6	50,0	2618	1699	919,6
5,80	54,42	18,16	36,26	13,5	247,4	119,0	128,4	22,4	604,3	332,0	272,3	50,5	2667	1733	933,6
5,90	56,20	18,97	37,23	13,6	250,6	120,8	129,8	22,6	614,2	338,4	275,8	51,0	2717	1769	948,2
6,00	57,97	19,78	38,19	13,7	253,8	122,6	131,2	22,8	624,1	344,5	279,6	51,5	2767	1804	962,9
6,10	59,74	20,57	39,17	13,8	257,0	124,4	132,6	23,0	633,6	350,3	283,3	52,0	2817	1839	977,5
6,20	61,52	21,38	40,15	13,9	260,1	126,2	134,0	23,2	643,4	356,6	286,8	52,5	2867	1875	992,1
6,30	63,32	22,19	41,13	14,0	263,3	128,0	135,4	23,4	653,8	363,3	290,5	53,0	2918	1911	1007
6,40	65,18	23,03	42,14	14,1	266,6	129,8	136,8	23,6	663,3	369,0	294,4	53,5	2969	1947	1021
6,50	67,12	23,94	43,18	14,2	269,8	131,6	138,2	23,8	673,7	375,7	297,9	54,0	3020	1984	1036
6,60	69,16	24,92	44,24	14,3	273,0	133,5	139,6	24,0	683,9	382,1	301,8	54,5	3073	2022	1051
6,70	71,29	25,96	45,33	14,4	276,3	135,3	141,0	24,2	694,5	388,9	305,6	55,0	3126	2060	1066
6,80	73,48	27,04	46,44	14,5	279,6	137,2	142,4	24,4	704,2	394,8	309,4	55,5	3180	2098	1082
6,90	75,72	28,21	47,51	14,6	283,0	139,1	143,9	24,6	714,9	401,9	313,0	56,0	3233	2136	1097
7,00	78,00	29,43	48,57	14,7	286,4	141,1	145,3	24,8	725,7	408,8	317,0	56,5	3286	2174	1112
7,10	80,25	30,63	49,61	14,8	289,7	142,9	146,8	25,0	736,5	415,6	320,9	57,0	3340	2213	1127
7,20	82,39	31,70	50,69	14,9	293,0	144,8	148,2	25,2	747,2	422,4	324,9	57,5	3396	2253	1143
7,30	84,53	32,74	51,78	15,0	296,5	146,8	149,7	25,4	758,2	429,5	328,8	58,0	3452	2293	1159
7,40	86,66	33,79	52,88	15,1	300,0	148,8	151,2	25,6	769,3	436,6	332,7	58,5	3507	2332	1175
7,50	88,85	34,87	53,98	15,2	303,4	150,8	152,6	25,8	779,7	443,0	336,7	59,0	3563	2372	1190
7,60	91,04	35,94	55,09	15,3	306,9	152,8	154,1	26,0	790,4	449,8	340,5	59,5	3619	2413	1206
7,70	93,20	37,01	56,20	15,4	310,3	154,8	155,6	26,2	801,6	457,2	344,4	60,0	3676	2454	1222
7,80	95,43	38,12	57,31	15,5	313,9	156,9	157,0	26,4	812,8	464,4	348,4	60,5	3734	2496	1238
7,90	97,72	39,27	58,45	15,6	317,5	158,9	158,6	27,0	847,0	486,6	360,5	61,0	3792	2538	1254
8,00	100,0	40,40	59,60	15,7	321,1	161,0	160,1	27,2	857,5	492,9	364,6	61,5	3850	2579	1270
8,10	102,3	41,57	60,74	15,8	324,6	163,0	161,6	27,4	869,0	500,6	368,3	62,0	3908	2621	1286
8,20	104,6	42,72	61,89	15,9	328,3	165,2	163,1	27,6	880,6	508,3	372,3	62,5	3966	2664	1303
8,30	106,9	43,85	63,05	16,0	331,9	167,3	164,6	27,8	892,3	515,9	376,4	63,0	4026	2707	1319
8,40	109,2	45,01	64,18	16,1	335,5	169,4	166,1	28,0	904,1	523,5	380,6	63,5	4087	2751	1336
8,50	111,5	46,19	65,32	16,2	339,2	171,5	167,7	28,2	915,8	531,2	384,6	64,0	4147	2795	1352
8,60	113,9	47,40	66,48	16,3	342,9	173,7	169,2	28,4	927,6	538,8	388,8	64,5	4207	2858	1369
8,70	116,2	48,57	67,64	16,4	346,6	175,8	170,7	28,6	938,6	545,7	393,0	65,0	4268	2382	1386
8,80	118,5	49,75	68,79	16,5	350,3	178,1	172,3	28,8	951,2	554,5	396,6	65,5	4329	2927	1402
8,90	120,9	50,96	69,94	16,6	354,1	180,3	173,8	29,0	963,4	562,3	401,1	66,0	4392	2973	1419
9,00	123,3	52,20	71,10	16,7	358,0	182,5	175,4	29,2	975,4	570,1	405,3	66,5	4455	3018	1436
9,10	125,7	53,40	72,27	16,8	361,7	184,7	177,0	29,4	987,1	577,6	409,5	67,0	4517	3064	1454
9,20	128,0	54,61	73,42	16,9	365,6	187,0	178,6	29,6	998,9	585,3	413,5	67,5	4580	3110	1471
9,30	130,4	55,84	74,57	17,0	369,4	189,2	180,2	29,8	1011	593,4	417,6	68,0	4645	3157	1488
9,40	132,8	57,10	75,73	17,1	373,3	191,5	181,7	30,0	1023	601,6	421,7	68,5	4709	3204	1506
9,50	135,3	58,36	76,91	17,2	377,1	193,8	183,3	30,5	1055	622,3	432,4	69,0	4773	3250	1523
9,60	137,7	59,60	78,08	17,3	381,0	196,1	184,9	31,0	1086	643,2	443,2