Вопросы для подготовки к аттестации по теоретической части

«Колебания и волны»

1. Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Гармонический осциллятор.

2. Обобщенная координата, амплитуда, циклическая (круговая) и линейная частота, период и фаза гармонических колебаний.

3. Кинематические, динамические и энергетические характеристики гармонических колебаний осциллятора.

4. Метод векторных диаграмм. Сложение однонаправленных гармонических колебаний. Биения.

5. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу.

6. Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний осциллятора и его решение.

7. Закон изменения амплитуды затухающих колебаний. Коэффициент затухания.

8. Циклическая (круговая) частота и период затухающих колебаний. Апериодический процесс.

9. Логарифмический декремент затухания и его связь с коэффициентом затухания.

10. Изменение энергии осциллятора при затухающих колебаниях. Добротность осциллятора.

11. Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний осциллятора и его решение.

12. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонансная кривая. Резонанс. Полоса пропускания.

13. Вынужденные колебания в электрических цепях. Переменный ток. Активное и реактивное сопротивления.

14. Образование волн. Продольные и поперечные волны. Длина волны.

15. Волновое уравнение. Уравнение бегущей волны. Волновое число.

16. Электромагнитные волны, их свойства. Скорость распространения электромагнитных волн.

17. Мощность излучения источника. Плотность потока энергии волны. Вектор Умова - Пойтинга. Интенсивность волны.

18. Интерференция волн. Условия интерференционных максимумов и минимумов.

19. Стоячая волна. Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности. Условие существования стоячей волны.

20. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса - Френеля. Поляризация волн.

 

Примеры решения теоретических заданий

 

Задание 1. Пружинный маятник совершает собственные гармоничес-кие колебания. В процессе колебаний остается неизменным:

1) ускорение груза; 2) скорость груза;   3) кинетическая энергия;

4) потенциальная энергия; 5) амплитуда колебаний.

Решение. Скорость и ускорение пружинного маятника изменяются по гармоническому закону с тем же периодом, что и смещение маятника от положения равновесия. Полная механическая энергия остается неизменной, при этом кинетическая и потенциальная энергии с течением времени периодически изменяются. Величины, которые также не изменяются при гармонических колебаниях, – амплитуда, частота, период.

Номер правильного ответа: 5.

 

Задание 2. Затухающие электромагнитные колебания происходят в контуре, содержащем следующие элементы:

1) L и C; 2) L и R; 3) L, С и E; 4) L, С и R;   5) R, С и E

(L – индуктивность, C –  емкость, R – сопротивление, E – ЭДС источника).

Решение.  Затухание колебаний в электрическом колебательном контуре обусловлено потерями энергии. Эти потери происходят при протекании элект-рического тока по проводнику, имеющему отличное от нуля сопротивление, и определяются законом Джоуля - Ленца. В идеальном электрическом колебательном контуре, который содержит катушку индуктивности и конденсатор, таких потерь энергии нет, и колебания в этом контуре не затухают. Таким образом, в элект-рическом колебательном контуре, содержащем индуктивность L, емкость C, сопротивление R, будут происходить затухающие электромагнитные колебания.

Номер правильного ответа: 4.

 

Задание 3. Резонанс – это явление, при котором

1) частота вынужденных колебаний достигает максимального значения;

2) амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения;

3) период вынужденных колебаний достигает максимального значения;

4) фаза вынужденных колебаний достигает максимального значения;

5) коэффициент затухания вынужденных колебаний достигает максимального значения.

Решение. Согласно определению резонансом называется явление, при котором амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения при приближении частоты внешней силы к частоте собственных колебаний.

Номер правильного ответа: 2.

 

Задание 4. Под каким углом к направлению распространения про-дольной волны совершают колебания частицы среды:

1) π /3;    2) 2 π /3;  3) π /4;    4) π /2;    5) 0?

Решение.  В продольной волне частицы среды колеблются в направлении распространения волны, т. е. угол между направлением распространения волны и прямой, вдоль которой колеблются частицы среды, равен 0.

Номер правильного ответа: 5.

 

Задание 5. При распространении в некоторой среде электромагнитной волны происходит перенос:

А – энергии; Б – импульса; В – массы вещества.

1) только А; 2) только Б; 3) только В; 4) А, Б и В; 5) А и Б.

Решение. Электромагнитные волны способны переносить энергию, свидетельством тому, в частности, является факт существования всего живого на нашей планете исключительно за счет энергии, излучаемой Солнцем в виде света и тепла. Поглощаясь в каком-либо теле, электромагнитная волна сообщает этому телу некоторый импульс, т. е. оказывает на него давление. В частности, экспериментальное подтверждение существования светового давления было дано в опытах П. Н. Лебедева (1900 г.).

Электромагнитные волны могут распространяться в вакууме. Следова-тельно, их распространение не сопровождается переносом вещества. При распространении электромагнитных волн в газах, жидкостях и твердых телах лишь возбуждаются колебания частиц вещества. При этом их направленного движения в пространстве (дрейфа) не происходит.

Номер правильного ответа: 5.