Интегралы с бесконечными пределами

Интегралы с бесконечными пределами называются несобственными. Несобственный интеграл от непрерывной функции f (x) в пределах от a до +¥ определяется равенством:

.              (1)

Если этот предел существует и конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся, если же предел не существует или равен бесконечности, – расходящимся.

Интеграл вида  вычисляют по формуле:

Пример

Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) .

Решение:

Значит, несобственный интеграл сходится.

Пример

Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость) .

Решение:

Значит, несобственный интеграл расходится.