Общий принцип построения динамических моделей ПД

Несмотря на конструктивное разнообразие авиационных двигателей, при разработке их моделей как объектов регулирования можно сформулировать некий общий подход, который заключается в следующем [4].

На первом этапе записывается уравнение (уравнения) динамики ротора (роторов) двигателя типа уравнения (2.1). Например, для двухвального двигателя это будут два уравнения

                         (2.10)

               (2.11)

где , - моменты инерции роторов турбокомпрессоров высокого и низкого давления, соответственно; , - крутящие моменты, развиваемые турбинами; , - крутящие моменты, поглощаемые компрессорами высокого и низкого давления, соответственно.

Для получения замкнутой системы к уравнениям динамики вала (2.1),

(2.10), (2.11) добавляются уравнения теории двигателей, характеризующие работу компонентов ГТД и основные газодинамические соотношения. Выпишем эти уравнения для одновального ТРД.

Работу турбины и компрессора описывают два уравнения для крутящих моментов

                           (2.12)

                          (2.13)

Для камер сгорания (основной и форсажной) из уравнений расхода топлива получаются еще два уравнения

                                  (2.14)

                              (2.15)

Основные газодинамические соотношения дают еще четыре уравнения

                               (2.16)

                                        (2.17)

                                       (2.18)

                                 (2.19)

В уравнениях (2.10) - (2.19) -расход воздуха через двигатель. Значения остальных обозначений пояснены по тексту и приведены на рис.2.1.

Уравнения (2.12) - (2.19) совместно с уравнением динамики вала (2.1) составляют математическую модель одновального ГТД. Она является нелинейной.

Для получения линейной модели нужно провести линеаризацию указанных выше уравнений одним из возможных способов. Частично эта процедура уже была рассмотрена в предыдущих примерах, а более общие варианты будут представлены в разделе 4.

Особо следует отметить, что здесь мы рассмотрели лишь формальную сторону вопроса динамического моделирования ГТД как объекта регулирования. В действительности для построения адекватной модели применительно к конкретному двигателю требуется детальная проработка вопросов, связанных с конструктивными и прочностными особенностями, реальными рабочими процессами, протекающими в отдельных элементах и в двигателе в целом.