2020-06-12
74
Краткие Теоретические сведения
Последовательное соединение
1. При последовательном соединении катушки и конденсатора ток в цепи:
;
Возможны случаи:
XL > Xc – цепь имеет индуктивный характер нагрузки;
XL < Xc – цепь имеет емкостной характер нагрузки;
XL = Xc – цепь имеет активный характер нагрузки.
Условием наступления резонанса напряжений является равенство индуктивного и емкостного сопротивлений (Xl = Xc).
В случае резонанса напряжений цепь имеет полное сопротивление, равное активному и, следовательно, значение тока максимально и совпадает по фазе с приложенным напряжением X = Xl – Xc =0.
Коэффициент мощности равен единице и активная мощность равна полной мощности.
Реактивные составляющие напряжения равны между собой, но противоположны по фазе и могут превысить напряжение источника во столько раз, во сколько реактивное сопротивление больше активного:
Добротность резонансного контура: 
.
|
|
|
Резонансная частота: 
;
Резонанс напряжений может быть получен изменением угловой частоты переменного тока ω, индуктивности L или емкости C. В данной работе резонанс достигается изменением емкости С.
Параллельное соединение
При параллельном соединении катушки и конденсатора ток в неразветвленной части цепи I = YU, где U – действующее значение приложенного напряжения, Y – полная проводимость цепи:
;
Здесь:
– активная проводимость катушки;
– реактивная проводимость катушки;
– реактивная проводимость конденсатора.
Условием резонанса токов в цепи является равенство реактивных проводимостей ветвей: BL = BC.
При резонансе токов проводимость цепи минимальна и носит чисто активный характер, поскольку
, 
;
Ток в неразветвленной части цепи принимает минимальное значение и совпадает с входным напряжением по фазе:
; 
; 
При резонансе реактивные составляющие токов ветвей равны по величине и противоположны по фазе:
и 
, т.к. 
;
Полная мощность, потребляемая цепью от источника при резонансе, равна активной.
