Лабораторная работа № 5

Тема: «Статистический анализ и его применение в научных исследованиях в лесном хозяйстве»

Ключевые слова: генеральная совокупность, среднее арифметическое, ошибка репрезентативности среднего, стандартное отклонение, коэффициент вариации, показатель точности опыта, критерий достоверности Стьюдента, асимметрия, эксцесс, нормальное распределение.

Бюджет времени – 4 часа.

Количество двухчасовых занятий – 2.

Распределение бюджета времени:

- 1 час на освоение теоретических основ вычисления описательных статистик;

- 3 часа на практическое освоение расчета статистических показателей в электронных таблицах Microsoft Excel.

Дидактический материал для выполнения заданий по данной лабораторной работе представлен в приложениях (Приложение 5.1. – файл «Статистический анализ» электронных таблиц Microsoft Excel).

Вводная часть

Исчерпывающей характеристикой любой случайной величины является закон её распределения (Гатаулин, 1992). Однако такая характеристика слишком громоздка и неудобна для получения практических результатов. По этой причине при изучении явлений или процессов рассчитывают только основные числовые характеристики соответствующих случайных величин – основные статистики. Дидактический материал, необходимый для проведения данной лабораторной работы, приведен в файле электронных таблиц Microsoft Excel – «Статистический анализ» (Приложение – 4.1; Приложение 5.1).

Термины, понятия и определения

Среднее арифметическое (М) является основной характеристикой статистической совокупности и отражает уровень, по отношению к которому колеблются значения вариант в ней (Зайцев, 1984).

Генеральной совокупностью называется вся совокупность особей изучаемого объекта. Большинство биометрических исследований проводятся на некоторой части генеральной совокупности (эта часть называется выборкой). Статистические показатели, полученные по выборке распространяются затем на всю генеральную совокупность данного объекта.

Ошибка репрезентативности ( m ) показывает допустимое отклонение среднего значения признака в ту или другую сторону.

Стандартное отклонение (σ) характеризует степень отклонения вариант данной совокупности от среднего арифметического в абсолютных величинах.

Коэффициент вариации (С v ) показывает, какой процент составляет стандартное отклонение от средней арифметической, и позволяет сравнить между собой по степени варьирования любые совокупности.

Показатель точности опыта (Р) выражает величину ошибки средней арифметической в процентах от самой средней арифметической и, служит показателем точности её определения.

Критерий достоверности Стьюдента (t) выражается в долях ошибки репрезентативности выборки, принятой за 1. Расчетное значение критерия сравнивается с его табличным значением (при числе степеней свободы (n – 1) и делается вывод о достоверности полученных результатов.