Дифракция Фраунгофера (или дифракция плоских световых волн, или дифракция в параллельных лучах) наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызвавшего дифракцию.
Для наблюдения дифракции Фраунгофера необходимо точечный источник поместить в фокусе собирающей линзы, а дифракционную картину можно исследовать в фокальной плоскости второй собирающей линзы, установленной за препятствием (рис.10).
Пусть монохроматическая волна падает нормально плоскости бесконечно длинной узкой щели (), - длина, - ширина. Разность хода между лучами 1 и 2 в направлении : (10).
Разобьём волновую поверхность на участке щели МN на зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру М щели. Ширина каждой полосы выбирается так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна , т.е. всего на ширине щели уложится зон. Так как свет на щель падает нормально, то плоскость щели совпадает с фронтом волны, следовательно, все точки фронта в плоскости щели будут колебаться синфазно. Амплитуды вторичных волн в плоскости щели будут равны, так как выбранные зоны Френеля имеют одинаковые площади и одинаково наклонены к направлению наблюдения.
|
|
Число зон Френеля укладывающихся на ширине щели, зависит от угла .
Рис.10. Дифракция Фраунгофера на одной щели
Условие минимума при дифракции Френеля:
Если число зон Френеля четное:
(11)
или
(12)
то в точке Р наблюдается дифракционный минимум.
Условие максимума:
Если число зон Френеля нечетное
(13)
(14)
то наблюдается дифракционный максимум.
При ʹ=0, = 0 в щели укладывается одна зона Френеля и, следовательно, в точке Р наблюдается главный (центральный) максимум нулевого порядка.
Основная часть световой энергии сосредоточена в главном максимуме: =0:1:2:3...; =1: 0,047: 0,017: 0,0083... ( -порядок максимума; - интенсивность).
Сужение щели приводит к уширению главного максимума и уменьшению его яркости (то же и с другими максимумами). При уширении щели ( > ) максимумы будут ярче, но дифракционные полосы становятся уже, а числе самих полос - больше. При >> в центре получается резкое изображение источника света, т.е. имеет место прямолинейное распространение света.
При падении белого света будет разложение на его составляющие. При этом фиолетовый свет будет отклоняться меньше, синий - больше и т.д., красный - максимально. Главный максимум в этой случае будет белого цвета.