Закон збереження імпульсу

При вивченні закону збереження імпульсу вводять ряд нових фізичних понять. Засвоєння деяких з них є важливим для вивчення усього розділу. До цих понять слід віднести такі: механічна енергія, внутрішні сили, консервативні сили[14].

Поняття «замкнена механічна система» є суто ідеалізацією. Тому дуже важливо при розгляді конкретних задач говорити про те, як рухаються тіла в фізичній системі і яким чином діють на них зовнішні сили. Якщо ці сили відсутні (або ними можна знехтувати), то необхідно використовувати закон збереження імпульсу, якщо зовнішні сили діють, то сумарний імпульс сили, що діє на систему і дорівнює він сумарній зміні імпульсу системи.

Формулювання фізичного закону найчастіше будується на основі відповідної формули, і в ряді випадків це дає позитивний результат (другий закон Ньютона, закон всесвітнього тяжіння, закон Ома і т.д.).

Зовсім по-іншому справа йде з законом збереження імпульсу. Відтворюючи його, учні найчастіше говорять про рівність імпульсів тіл системи до взаємодії і після взаємодії, випускаючи з уваги ту обставину, що імпульс зберігається і під час взаємодії[14].

Спробуємо розібратися з причиною цього явища. По-перше, в шкільних підручниках і ряді інших навчальних посібників при виведенні закону збереження імпульсу дійсно розглядають імпульси тіл, що входять в замкнуту систему, до взаємодії і після взаємодії. В результаті в пам'яті учня відкладається інформація такого вигляду: "Якщо в замкнутій системі тіл і їх імпульси до взаємодії - , ,… ,після взаємодії - , ,… , то

+ +… = + +…

Абсолютно ж вірне і коректне формулювання закону збереження імпульсу, наявне в тих же підручниках, - «Векторна сума імпульсів всіх тіл, що входять в систему, залишається незмінною при будь-яких рухах і взаємодіях тіл системи» - залишається десь на «задвірках пам'яті».

По-друге, запропоновані в шкільному підручнику завдання, що ілюструють закон збереження імпульсу, не сприяють його глибокому розумінню: в процесі їх вирішення, як і раніше порівнюються імпульси тіл, що входять в систему до і після взаємодії[15].

І, нарешті, в ряді посібників автори дають алгоритм вирішення задач на закон збереження імпульсу, одним з пунктів якого є припис порівняти суму імпульсів тіл, що входять в замкнуту систему, до взаємодії і після взаємодії.

В результаті у багатьох школярів не сформовано розуміння закону збереження імпульсу в усій повноті. Оперуючи по суті справи «законом рівності імпульсів тіл до і після взаємодії», вони залишаються безсилими перед завданнями, в ході вирішення яких необхідно розглядати імпульс системи в певний момент взаємодії.

Для простоти суджень розгляд закону збереження імпульсу цілком вірогідно розпочати з замкненої системи, що складається з двох тіл, що стикаються маси, яких однакові, а швидкості різні. Виводимо цей закон на основі другого та третього законів динаміки, що є цілком логічним.

Доводимо, що зміна імпульсів двох тіл, що стискаються однакові за модулем, але різні за знаком. Важливо звернути увагу учнів на те, що під час удару модулі сил з якими тіла взаємодіють, змінюються, залишаючись весь час рівними між собою.

Далі формулюємо закон збереження імпульсу: геометрична сума імпульсів тіл, що складають замкнену систему, залишається постійною при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою[16].

Сумарний імпульс тільки перерозподіляється між тілами, що взаємодіють. Закон обов’язково має бути проілюстрований прикладами та дослідом. Можна продемонструвати такий дослід: візки, які взаємодіють і розташовані на коліщатках.

Перші задачі добре було б розв’язати графічно, для того, щоб учні краще роз’яснили, що мова йде про геометричну (векторну) суму імпульсів.

На наступному етапі корисно розв’язати задачу такого типу:снаряд, випущений з пушки, розірвався в верхній точці, при цьому утворилося три частинки, дві з яких розлетілися під прямим кутом один до одного. Маса першої частинки ,а її вектор швидкості . Маса іншої - , а вектор швидкості - , а вектор швидкості третьої - .Визначити графічно напрям польоту третьої частинки. Яка її маса?

Увагу учнів необхідно звернути на те, що імпульс - величина відносна, а закон збереження імпульса справедливий для всіх інерційних системах відліку. Це важливе положення в розвитку ідей відносності в механіці має бути закріплено на прикладах: Мяч масою 1 кг рухається по полю, зі швидкістю, модуль якої 4 м/с відносно поля. Визначити його імпульс:

а) відносно Землі;

б) відносно футболіста 1, що біжить до м’яча зі швидкістю, модуль якої 5 м/с відносно Землі;

в) відносно футболіста 2, що веде м’яч по полю.

Розв’язок:

а) записуємо вираз для імпульсу м’яча відносно Землі:

б) запишемо вираз для імпульса м’яча відносно футболіста, що біжить до м’яча відносно Землі:

в) записуємо вираз для імпульса м’яча відносно футболіста, що веде м’яч по полю:

Щоб показати справедливість закону збереження в будь-якій інерціальній системі відліку, запишемо закон збереження для двох взаємодіючих візків відносно двох інерціальних системах відліку. Проведемо образний дослід. На платформі, яка рухається рівномірно і прямолінійно, перебуває у стані спокою візок масою

В напрямку зворотньому до руху платформи рухається візок масою , зі швидкістю відносно платформи. Швидкість візків після зіткнення відносно платформи - . Проведений аналіз образного досліду дозволяє зробити висновок: якщо збереження імпульсу виконується при русі відносно однієї системи відліку, що рухається відносно будь-якої іншої системи відліку, що рухається відносно першої прямолінійно і рівномірно, тобто закон збереження імпульсу виконується в будь-якій інерціальній системі відліку.

У 10 класі при вивченні релятивістської механіки вказуюють, що при релятивістських швидкостях сума релятивістських імпульсів, що створюють замкнену систему, залишається постійною при будь-яких взаємодіях між тілами, тільки імпульс залежить від швидкості таким чином[11]: