Задача в формальном виде представлена следующим образом

Вычислить максимальное значение функции

                           F = 3x₁ + 4 x₂, при условиях 

                           

Верно ли утверждение: «…эту задачу можно решить методом множителей Лагранжа»

1) Да

2) Нет

3) Однозначного ответа нет

 

Задача в формальном виде представлена следующим образом

Вычислить максимальное значение функции

                           F = 3x₁ + 4 x₂, при условиях 

                                                            

Верно ли утверждение: «…эту задачу можно решить, используя теорему Куна -Таккера»

1) Да

2) Нет

3) Однозначного ответа нет

 

23. Множество допустимых решений задачи нелинейного программирования имеет вид

х2

х1

 

      

 

               

 

 

Является ли оно выпуклым?

1) Да

2) Нет

3) Однозначного ответа нет

 

24. Множество допустимых решений задачи нелинейного программирования имеет вид

х2

х1

 

      

 

 

 

               

 

 

Является ли оно выпуклым?

1) Да

2) Нет

3) Однозначного ответа нет

 

25. Матрица Гессе в любой точке области М функции имеет вид ∆f =  . Является ли эта функция строго выпуклой?

1) да

2) нет)

3) однозначного ответа нет

 

26. Целевая функция задачи имеет вид F(X) = 3x₁ + 4 x₂  . Является ли эта функция выпуклой?

1) да

2) нет)

3) однозначного ответа нет

27. Целевая функция задачи имеет вид F(X) =  3x₁ + 4 x₂  . Является ли эта функция вогнутой?

1) да

2) нет

3) однозначного ответа нет

 28. Матрица Гессе в любой точке области М функции имеет вид ∆f =  . Является ли эта функция строго вогнутой?

1) да

2) нет

3) однозначного ответа нет

 

29. Задача нелинейного программирования имеет вид F = 3K + 4L →min, при ограничениях К ^0,75 L^0,25 ≥ 90, K ≥ 0, L ≥ 0, где К и L – объемы ресурсов.

Выполняется ли для этой задачи условие регулярности Слейтера?

1) да

2) нет

3) однозначного ответа нет

 

 30. Целевая функция задачи принятия оптимального решения имеет вид 

                        F(X) = 2x₁ + 4 x₂ -x₁² – 2x₂²

Является ли эта функция вогнутой?

1) да

2) нет

3) однозначного ответа нет

Формально задача принятия оптимального решения имеет вид

F(X) = 2x₁ + 4 x₂ -x₁² – 2x₂²  . Доказано, что эта функция является вогнутой. Множество допустимых решений задано системой неравенств

                    x₁ + 2x₂ ≤ 2,

                    2x₁ – x₁ ≤ 1,

                     x₁,x₂ ≥