Является ли эта задача – задачей выпуклого программирования?

1) да

2) нет     

3) однозначного ответа нет

32.  Формально задача принятия оптимального решения имеет вид

F(X) = 2x₁ + 4 x₂ -x₁² – 2x₂²  . Доказано, что эта функция является вогнутой. Множество допустимых решений задано системой неравенств

                                              

Выполняется ли для этой задачи условие регулярности Слейтера?

1) да

2) нет     

3) однозначного ответа нет

  

33.  Формально задача принятия оптимального решения имеет вид

F(X) = 2x₁ + 4 x₂ -x₁² – 2x₂²  →min. Доказано, что эта функция является вогнутой. Множество допустимых решений задано системой неравенств

                                          

Получено решение: X* = (3;2), Λ = (2;0). Является ли эта точка седловой точкой функции Лагранжа?

1) да

2) нет     

3) однозначного ответа нет

 

34. Верна ли формальная запись теоремы о седловой точке для задачи нелинейного программирования на максимум? 

                    L(X*, Λ) ≤ L(X*, Λ*) ≤ L(X, Λ*)

1) да

2) нет     

3) однозначного ответа нет

 

35.  Верна ли формальная запись теоремы о седловой точке для задачи нелинейного программирования на минимум? 

                    L(X*, Λ) ≤ L(X*, Λ*) ≤ L(X, Λ*)

 1) да

2) нет     

3) однозначного ответа нет

                     

36.  Верна ли формальная запись теоремы о седловой точке для задачи нелинейного программирования на минимум? 

                    L(X, Λ*) ≤ L(X*, Λ*) ≤ L(X*, Λ)

1) да

2) нет     

3) однозначного ответа нет

 

37. При решении однопараметрической задачи нелинейного программирования в точке К получено

                                                    . Это означает:

1) в точке К экстремума нет

2) в точке К наблюдается локальный максимум

3) в точке К наблюдается локальный минимум