2020-06-12
68
Если за полюс взять центр масс тела, то движение в общем случае будет складываться из поступательного движения центра масс и из вращательного вокруг оси, проходящей через центр масс. В каждый момент времени при этом мгновенная ось вращения меняет свое направление и положение в пространстве. Для этого случая соответствует формула (3), где 
- момент инерции относительно мгновенной оси вращения.
Замечание. Кинетическая энергия системы материальных тел определяется суммой кинетических энергий тел системы, т.е.
.
Задача. Механическая система под действием сил тяжести приходит в действие из состояния покоя; начальное положение системы показано на рисунке. Учитывая трение скольжения тела А, пренебрегая массами нерастяжимых нитей и различными силами сопротивлений, определить скорость тела А в тот момент, когда пройденный им путь станет равным S.
В задаче приняты обозначения: 
- масса тела А, R и 
- радиусы больших и малых окружностей, 
- радиусы инерции тел относительно горизонтальных осей проходящих через центры тяжести.
Дано: Решение:
Найти 
(3)
Выразим все входящие в (3) скорости через искомую- 
.
Выразим все входящие в (3) моменты инерции
(3) с учётом (4) и (5) примет вид (а так же заданной массы)
(2): 
Определим работу всех внешних сил системы, когда тело А пройдёт S
|
|
приложена в МЦС;
Тогда
