Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении

При таком движении скорости всех точек тела в каждый момент времени распределены как во вращательном движении вокруг оси, перпендикулярной плоскости движения и, проходящей через МЦС.

Следовательно, для вращательного движения (см. ранее)

                    (1)

Т.к. МЦС в каждый момент времени при движении тела меняется, то пользоваться неудобно.

По теории о моментах инерции относительно параллельных осей (см. рис.)

                                                                                   (2)

Подставим (2) в (1):

(3)

                                              

  Читать. Кинетическая энергия твердого тела при плоскопараллельном движении равна кинетической энергии его центра масс, в котором предполагается сосредоточенной вся масса тела, и кинетической энергии тела в его вращательном движении вокруг оси, проходящей через центр масс, перпендикулярно плоскости движения тела.

В (3):

- скорость центра масс,

- момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения (центральный момент инерции).