Работа сил, приложенных к твердому телу

1.Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.

Предположим, что к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси z приложены внешние силы Вычислим элементарную работу силы , приложенной к точке , описывающей окружность радиусом ().

Разложим силу на составляющие по естественным осям

Элементарная работа =0,

т.к.

- приращение дуговой координаты.

Тогда .

Элементарная работа всех сил, приложенных к твердому телу

(1)

где - главный момент внешних сил относительно оси вращения z.

Читать: элементарная работа сил, приложенных к вращающемуся вокруг неподвижной оси твердому телу, равна произведению главного момента внешних сил относительно оси вращения на приращение угла поворота.

Полная работа

(2)

Если , то

,где .

Мощность .

Поступательное движение твердого тела

При поступательном движении скорости всех точек тела

Следовательно, если сила , то элементарная работа сил:

Полная работа силы

Плоское движение твердого тела

Поскольку плоское движение раскладывается на поступательное движение произвольно выбранного полюса и на вращательное вокруг этого полюса, то и работа сил, приложенных к твердому телу, должна быть определена суммой работ: работой главного вектора на поступательном перемещении произвольно выбранного полюса и работой главного момента на вращательном движении тела вокруг оси, перпендикулярной плоскости движения и проходящей через полюс.