Дисконтирование. Формула дисконтирования и ее применение

Одним из наиболее распространенных и важных решений, принимаемых фирмой, является решение о новых инвестициях.

Инвестиции (капиталовложения) – это долгосрочные вложения капитала частным сектором и государством внутри страны и за рубежом в различные отрасли экономики или в ценные бумаги.

Принимая любое инвестиционное решение (о строительстве, аренде, покупке), фирма сталкивается с вопросами отдачи вложенного капитала. Миллионы долларов могут быть вложены в завод или оборудование, а будущие доходы от капиталовложений очень часто неопределенны

Более того, построенный завод, купленное оборудование очень часто бывает невозможно или трудно демонтировать или продать, чтобы компенсировать вложенные инвестиции. Поэтому решение о строительстве, покупке или аренде должно основываться на сравнении ожидаемого уровня дохода на капитал (ожидаемую рентабельность) с текущей рыночной ставкой процента по ссудам.

Сами по себе инвестиции нельзя считать рентабельными или нерентабельными, если не принимать во внимание ставку процента. Рыночная ставка ссудного процента является важным фактором, определяющим цены на права собственности на основные фонды. Изменения в ставке ссудного процента изменяют цену, по которой продаются и покупаются права собственности на основные фонды.

Права собственности на основные фонды продаются по цене ресурса. Цена основных фондов связана с их возможными услугами и с ценой этих услуг. Цена основные фондов, продаваемых на рынке с совершенной конкуренцией, определяется их настоящей и будущей способностью приносить доход, их сроком службы и рыночной ставкой ссудного процента.

Например, решив вложить в какое-либо дело 1 млн.долларов и ожидая получить через год доход на эти инвестиции в размере 200 тыс. долл., предприниматель может счесть этот проект рентабельным, так как будут возвращены не только вложенные средства, но и получен доход, т.е. уровень дохода составит 20% ((200%/1000%)*100%=20%). Однако при рыночной ставке 25% такой проект нельзя считать рентабельным, т.к. упускается возможность предоставить ссуду и получить 250 тыс. годового дохода.

Этот пример доказывает альтернативность экономических решений в рыночном хозяйстве, необходимость сопоставления различных вариантов решений и выбор оптимального из них. Так, инвестиции следует осуществлять, если ожидаемый уровень дохода на капитал выше или равен рыночной ставке процента по ссудам. Процент, в этом случае, выполняет важнейшую задачу эффективного распределения ресурсов в рыночном хозяйстве, выбор наиболее доходного из возможных инвестиционных проектов.

Сравнение уровня дохода на капитал с процентной ставкой – один из способов обоснования эффективности инвестиционных проектов. Другой способ, имеющий огромное значение, - это дисконтирование, сущность которого заключается в том, что при осуществлении инвестиционных проектов (строительство нового завода, покупка оборудования, прокладка железной дороги и т.п.) должен учитываться фактор времени, т.е. необходимо сопоставлять величину сегодняшних затрат и будущих доходов. Другими словами, деньги в освоение проекта должны быть вложены сегодня, а доходы будут получены потом (сопоставляются величины капитала в различные периоды времени). Чтобы провести подобное сопоставление, необходимо знать сколько будущие прибыли стоят сегодня.

Принятие любого инвестиционного решения включает в себя сравнение издержек и ожидаемой прибыли, рассматриваемые в течение определенного временного интервала. Иными словами, основой является сравнение стоимости единицы капитала в настоящий момент с будущей прибылью, обеспеченной этой единицей вложений.

Процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшнее значение любой суммы, которая может быть получена в будущем, называется дисконтированием.

Дисконтирование – процедура вычисления сегодняшнего аналога суммы, которая выплачивается через определенный срок при существующей норме процента.

Поскольку доход, обусловленный ссудным процентом, распространяется на всю накопленную сумму, его расчет ведется по формуле сложных процентов:

где, V – стоимость капитала;  t – количество лет;  r – ставка процента в десятичных дробях;  V₀  – начальная (текущая) стоимость капитала, который вложен на t лет под ставку процента (r), это сегодняшняя стоимость будущей суммы денег; Vt  – будущая стоимость (доход) капитала, инвестированного на период, равный t лет под ставку процента (r), это будущая стоимость сегодняшней суммы.

Эта формула находит применение при расчетах и анализе целесообразности приобретения капитального оборудования. Действительно, зная цену покупки оборудования, норму процента, уровень годового дохода от приобретения оборудования и стоимость его как утиля в конце срока службы, возможно точно рассчитать все последствия соответствующей инвестиции.

Рассмотрим стоимость денег во времени. Денежная единица сегодня стоит больше, чем денежная единица завтра. Данное утверждение, на первый взгляд, может показаться странным, но это действительно так, учитывая альтернативность использования капитала.

Деньги, полученные сегодня, можно: немедленно вложить в дело и он будет приносить прибыль; можно положить деньги на банковский счет и получать проценты; купить высокодоходные ценные бумаги и получать дивиденды и т.д.

 Сравним 100 долл.сегодня и 100 долл.через год. Предположим, что банковская ставка составляет 10% годовых, тогда сегодняшние 100 долл. вырастут до 110 долл.через 1 год, т.е. будущая стоимость 100 долл. сегодняшних составляет 110 долларов. Расчет прост: 100 долл. + r, где r- ставка %.

Рассмотрим концепцию будущей стоимости для общего случая, т.е. какова будущая стоимость 1 долл., через t лет, если ставка составляет – r%

1) Нынешний 1 долл.через год принесет (1+r) долл., т.е. 1+r является стоимостью сегодняшнего доллара.

2) Нынешний 1 долл.через 2 года будет стоить, (1+r)*(1+r) или (1+r)2 ;

3) Аналогично 1 долл., через 3 года будет стоить (1+r)3

Через t лет 1 долл.будет стоить (1+r)t 

(1+r)t  – это коэффициент будущей стоимости

Для иллюстрации процесса дисконтирования приведем следующий условный пример. Допустим, вам предложили вложить 200 тыс.долл.в строительство дома, который можно будет продать через 5 лет за 240 тыс.долл. Выгодный ли это инвестиционный Через 5 лет Вы получите 40 тыс.долл. Необходимо сравнить сегодняшние затраты в 200 тыс.долл. и дисконтированную величину потока будущих доходов. Эта величина рассчитывается по формуле:

где, t – время получения дохода через 5 лет; r – 5%;

Далее необходимо сравнить две величины: 200 тыс. долл., которые нужно вложить сегодня, и дисконтированную стоимость, т.е. 188 тыс. долл. Поскольку 188 тыс. меньше 200 тыс., то при такой ставке процента (5%) проект неэффективен, а его чистая дисконтированная стоимость отрицательная: - 12 тыс.(200-188). Целесообразнее найти альтернативные пути применения этим 200 тыс. долл., например, положить эту сумму в банк и получить через 5 лет [ 200000*(1+0,05)*5=200000*1,2763] = 255,26 долл.

Формула дисконтирования показывает, что чем ниже ставка процента и меньше период времени (величина t), тем выше дисконтированная величина будущих доходов.

Дисконтирование применяется не только бизнесменами, осуществляющими инвестиционные проекты, но и населением, например, при оценке реальной стоимости ценных бумаг, при получении денежных сумм по завещанию, при получении выигрышей по лотерее, где оговорены различные временные сроки выплаты денег и т.п. Процедура дисконтирования помогает осуществлять рациональный экономический выбор.

Многочисленные приложения метода дисконтирования можно найти в финансовых сферах, что включает методы оценки реальной стоимости ценных бумаг, вычислений страховых взносов и т.д.

Понятие дисконтирования существенно для любого решения в предпринимательской сфере, требующего времени.