2020-06-08
685
Проведение исследования в социально-экономической сфере на основе использования готовой компьютерной модели.
Цели занятия: изучить основные правила создания компьютерных моделей, составления алгоритмов.
Описание занятия
1. Прочитать и законспектировать теоретическую часть.
2. Выполнить контрольные задания.
4. Ответить на контрольные вопросы.
5. Полученные результаты отправить на электронный адрес radaev1964@gmail.com
Теоретические сведения
Моделирование – это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей.
Модель (фр.сл. мodele, ит. сл. modelo, лат. сл. modelus) – мера, образец. Модель - некий новый объект, который отражает некоторые существенные свойства изучаемого явления или процесса. Один и тот же объект может иметь множество моделей, и разные объекты могут описываться одной моделью. Модели можно разделить на два больших класса: натуральные модели и информационные модели.
Компьютерная модель или численная модель - компьютерная программа, реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Компьютерное моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.
Типы информационных моделей:
Табличные – модели в виде списка -таблицы.
Иерархические – многоуровневые модели.
Сетевые – где связи между элементами имеют сложную структуру.
Компьютерная математическая модель – это программа, реализующая расчёты состояния моделируемой системы по её математической модели (формул).
Математическое моделирование – это связь между объектами в виде математических соотношений. При этом информационные объекты представляются в виде математических объектов.
Пример. Модель равноускоренного движения: St = So + VoT + aT^2/2
Если исходить из общих задач моделирования, то наиболее естественна такая классификация:
- дескриптивные (описательные) модели;
- оптимизационные модели;
- многокритериальные модели;
- игровые модели.
Дескриптивные (описательные) модели. Например, моделирование движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему, производится с целью предсказания траектории ее полета, расстояния, на котором она пройдет от Земли, и т.д. В этом случае цели моделирования носят описательный характер, поскольку нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то в нем изменить.
Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, можно задаться целью подобрать такой режим, чтобы достичь максимальной сохранности зерна, т.е. оптимизировать процесс хранения.
Многокритериальные модели. Нередко приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам одновременно, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, нужно организовать питание больших групп людей (в армии, детском летнем лагере и др.) физиологически правильно и, одновременно с этим, как можно дешевле. Ясно, что эти цели совсем не совпадают, т.е. при моделировании будет использоваться несколько критериев, между которыми нужно искать баланс.
Игровые модели могут иметь отношение не только к компьютерным играм, но и к весьма серьезным вещам. Например, полководец перед сражением при наличии неполной информации о противостоящей армии должен разработать план: в каком порядке вводить в бой те или иные части и т.д., учитывая и возможную реакцию противника. Есть специальный раздел современной математики — теория игр, — изучающий методы принятия решений в условиях неполной информации.
Компьютерная реализация моделей может быть осуществлена:
- с помощью табличного процессора (MS Excel);
- путем создания программ на традиционных языках программирования (Паскаль, Бейсик и др.), а также на их современных версиях;
- с помощью специальных пакетов прикладных программ для решения математических задач (3D MAX и т.п.).
Основные этапы компьютерного моделирования:
1. Постановка задачи и её анализ:
1.1. Определить цель создаваемой модели.
1.2. Уточнить исходные результаты и в каком виде следует их получить.
1.3. Определить исходные данные для создания модели.
2. Выявление параметров информационной модели:
2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними.
2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для данной задачи, а какими можно пренебрегать.
2.3. Математически описать зависимость между параметрами модели.
3. Разработка метода и алгоритма – теоретическая часть:
3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных результатов.
3.2. Составить алгоритм получения результатов по избранным методом.
3.3. Проверить правильность алгоритма.
4. Разработка компьютерной модели - запись алгоритма на языке программирования:
4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере.
4.2. Разработать компьютерную модель.
4.3. Проверить правильность созданной компьютерной модели.
5. Проведение эксперимента -(запуск программы, сортировка или поиск данных, построение графиков и диаграмм):
5.1. Разработать план исследования.
5.2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели.
5.3. Проанализировать полученные результаты.
5.4. Сделать выводы насчет свойств прототипа модели.
В процессы проведения эксперимента может выясниться, что нужно:
· скорректировать план исследования;
· выбрать другой метод решения задачи;
· усовершенствовать алгоритм получения результатов;
· уточнить информационную модель;
· внести изменения в постановку задачи.
В таком случае происходит возвращение к соответствующему этапу, и процесс начинается снова на новый цикл.
Задание № 1.
Построить простую компьютерную модель экономической задачи (с применением MS Excel) на примере составления штатного расписания автотранспортного предприятия.
Основные этапы компьютерного моделирования:
1. Постановка задачи:
Генеральный директор АТП должен составить штатное расписание, т.е. определить, сколько сотрудников, на каких должностях и с каким окладом он должен принять на работу.
2. Построение информационной модели:
Исходными данными являются:
Общий месячный фонд зарплаты, который составляет 10 000$. Для нормальной работы АТП нужно:
· 5 - 7 диспетчеров;
· 8 - 10 ремонтных рабочих;
· 10 - 12 водителей;
· 1 заведующий гаражом;
· 3 механика;
· 1 главный инженер;
· 1 зам. директора по эксплуатации;
· 1 генеральный директор.
На некоторых должностях число людей может меняться. Например, руководитель может принять решение сократить число диспетчеров, чтобы увеличить оклад каждому из них.
3. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели:
Допустим, что:
ремонтный рабочий должен получать в 1,5 раза больше диспетчера, т.е. A=1,5 B=0;
водитель в 3 раза больше ремонтного рабочего, т.е. А=3 B=0;
механик на 30$ больше, чем водитель, т.е. A=3 B=30;
зав. гаражом в 2 раза больше диспетчера, т.е. A=2 B=0;
зам. директора на 40$ больше ремонтного рабочего, т.е. A=1,5 B=40;
главный инженер в 4 раза больше диспетчера, т.е. A=4 B=0;
ген. директор на 20$ больше главного инженера, т.е. A=4 B=20
4. Разработка модели:
Генеральный директор принимает для себя следующую модель задачи. За основу берется оклад диспетчера, а все остальные вычисляются через него.
