III. Изучение нового материала

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное

Образовательное учреждение  высшего образования

«ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Факультет физико-математических и естественных наук

Кафедра «Информатика и методика обучения информатике и математике»

 

 

Направление подготовки   Профиль

44.03.01 «Педагогическое образование» «Математика»

 

 

Контрольная работа по

МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ И ВОСПИТАНИЯ (МАТЕМАТИКА)

               

                    

        

Выполнил: студент гр. 17 ЗФПМ51

Разживина Е.А.

                                         Методист: Марина Е.В.

----------------------------------------------------------------

(оценка, подпись)

Пенза 2020 г.

Вариант 5

Задание 1. Индукция и дедукция. Покажите различия их использования в младших и старших классах средней школы на примере изучения свойств арифметических действий в 5—6 классах и свойств степени в 7 классе.

Дедукция - переход от общего к частному, индукция - вид обобщений, связанных с результатами наблюдений и экспериментов на основе известных данных.

В математике дедуктивный метод мы применяем, например, в рассуждениях такого типа: данная фигура - прямоугольник; у каждого прямоугольника диагонали равны.

Индуктивный подход обычно начинается с анализа и сравнения данных наблюдения или эксперимента. Многократность повторения какого-либо факта приводит к индуктивному обобщению. На основании некоторых известных фактов выдвигается какое-либо предположение (гипотеза).

В процессе обучения индуктивный и дедуктивный методы взаимосвязаны и используются в единстве. Индуктивный метод используется тог­да, когда изучается новый материал, трудный для учащихся, и когда в результате беседы они смогут сделать сами определен­ное заключение, обобщение, сформулировать правило, теорему или некоторую закономерность. Индуктивный метод в большей мере активизирует учащихся, однако требует от учителя творчес­кого подхода и гибкости в преподавании. При этом затрачивает­ся больше времени на подведение учащихся к самостоятельному заключению. Дедуктивный метод состоит в том, что учитель сам фор­мулирует общее суждение, выражающее какое-то правило, закон, теорему и т. д., а затем применяет его, иллюстрирует частными примерами, случаями, фактами, событиями и т. д.

В математике имеется много приверженцев как индуктивного, гак и дедуктивного метода. На первых этапах обучения надо отдавать предпочтение индуктивному методу, постепенно подготавливая и используя дедуктивный подход, ибо индуктивные методы изложения материала, при которых происходит последовательное обобще­ние понятий, способствуют более активному усвоению материа­ла.

Пример 1: фрагмент урока 5 класса на тему «Свойства арифметических действий». Используется метод индукции.

- Сколько девочек в вашем классе?

- 9

- А сколько мальчиков?

- 6

- Прибавьте к количеству девочек количество мальчиков.

- 9+6

- А теперь к количеству мальчиков количество девочек.

- 6+9

- Сумма изменилась?

- Нет.

- Напишите это равенство с помощью букв.

- а+в=в+а

 - Ребята, вы смогли написать один из законов арифметических действий. Попробуйте прочитать этот закон словами.

- От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

- Как назовем этот закон?

- Переместительный закон сложения.

 

Пример 2: Фрагмент урока 7 класс на тему «свойства степеней». Используется метод дедукции.

1. Открытие первое.

Обсудить подмеченную закономерность при умножении степеней.

2. Открытие второе

Обсудить подмеченную закономерность при делении степеней.

Открытие третье

Обсудить подмеченную закономерность при возведении степень в степень.

4. Словесная формулировка учителем свойств степеней.

 

Задание 2. Опишите методику работы над понятием "Трапеция". Какой путь введения понятия вы выбрали?

В процессе обучения математике введение понятий может осуществляться двумя путями: конкретно-индуктивным и абстрактно-дедуктивным соответственно.

Рассмотрим положения, которые включает в себя схема применения конкретно-индуктивного метода:

- анализ эмпирического материала;

 - выяснение общих признаков, характеризующих понятие;

- формулировка определения;

- определение фиксируется посредством привлечения образцов и контрольных примеров;

- следующее овладение понятием и его определением происходит в ходе их применения.

Модель использования абстрактно-дедуктивного метода включается в себя следующие положения:

-  формулировка определения понятия;

- приведение примеров и контрольных примеров;

-  дальнейшее усвоение понятия и его определения происходит в процессе применения.

 

На примере следующего фрагмента урока по теме «Трапеция» покажем применение выбранного нами конкретно-индуктивного метода.

 

I. Организационный момент. Приветствие учителя и учащихся.

II. Актуализация знаний. Устная работа по готовым чертежам.

Изображены различные выпуклые четырёхугольники. Среди них известные ребятам параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и новый четырёхугольник (трапеция).

-  Вспомните, с какими четырехугольниками и их свойствами вы хорошо знакомы?

 Выберите верные утверждения:

1. Параллелограмм это четырехугольник, у которого стороны попарно равны.(да)

2.   Сумма углов четырехугольника 180⁰.(нет)

3. Противоположные углы параллелограмма равны.(да)

4.  Диагонали параллелограмма равны (нет)

5.  Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.(да)

6.  Параллелограмм это четырехугольник у которого стороны попарно параллельны.(да)

7. Квадрат является ромбом.(да)

8. Диагонали прямоугольника равны.(да)

9. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом. (нет)

10. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.(да)

 

- Среди представленных фигур, что вы заметили? (Ответ учащихся: «Фигура стоящая справа не закрашена».)

- Что общего у этих фигур? (Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».)

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других? (Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».)

-А кто знает, как называется этот четырехугольник? (Дети либо ответят, либо нет.)

-Эта фигура называется трапеция.

-Как вы думаете какова тема урока? (Учащиеся формулируют тему урока.)

 -Ребята, как вы считаете, какой будет цель нашего урока? (формулируют свои цели)

- Какие нужно поставить задачи для достижения нашей цели? (формулируют задачи урока)

- записываем в тетрадь тему сегодняшнего урока.

 

III. Изучение нового материала.

 Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать, что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны.

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные.

Виды трапеции.  

 Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

Работа в группах.

Группы с четными номерами – исследуют диагонали равнобедренной трапеции. Группы с нечетными номерами – исследуют углы равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.