Характеристики сигналов в частотной

ОБЛАСТИ

Сигналы, используемые в радиотехнике, имеют достаточно сложную структуру. Математическое описание таких сигналов является трудной задачей. Поэтому для упрощения процедуры анализа сигналов и прохождения их через радиотехнические цепи используют прием, предусматривающий разложение сложных сигналов на совокупность идеализированных математических моделей, описываемых элементарными функциями.

Гармонический спектральных анализ периодических сигналов предполагает разложение в ряд Фурье по тригонометрическим функциям – синусам и косинусам. Эти функции описывают гармонические колебания, которые сохраняют свою форму в процессе преобразования линейными устройствами (изменяются только амплитуда и фазы), что позволяет использовать теорию колебательных систем для анализа свойств радиотехнических цепей.

Ряд Фурье можно представить в виде

Практическое применение имеет другая форма записи ряда Фурье

где – амплитудный спектр; – фазовый спектр.

Комплексная форма ряда Фурье

Представленные выше формулы используются для получение спектральной характеристики периодического сигнала. Для получения спектра непериодического сигнала используются преобразования Фурье.

Прямое преобразование Фурье