Параллельное соединение

q2

q1

Рис 2.2.

Для повышения надежности системы используется параллельное соединение элементов (резервирование или дублирование) (рис. 2.2). При отказе одного элемента существует другой, который выполняет требуемую функцию, и тогда такая система не отказывает в работе, если отказал один элемент.

Вероятность того, что будут работать один или два элемента системы,

а вероятность того, что оба элементаоткажут,

.

Пример 2.2. Для повышения надежности объект дублируется (n-1) другими такими же объектами. Надежность каждого объекта p. Для включения каждого дублирующего объекта применяется устройство с надежностью .

Найти надежность системы объектов .

Решение. Для нахождения  составляется структурная схема (рис. 2.3).

(n-1)

p1

p1

p

p

p

Рис 2.3.

 

 

Тогда результирующая надежность резервированной системы

.

 

 

Общее и раздельное резервирование

Обычно в более сложных системах элементы соединяются параллельно-последовательно. Существует два наиболее характерных случая смешанных систем: общее и раздельное резервирование.

При общем резервировании система состоит из М параллельных цепочек по Nэлементов в каждой (рис. 2.4).

Рис 2.4.

N

M

Предположим, что вероятность безотказной работы всех элементов, входящих в систему, одинакова и равна p.

Надежность каждой последовательной цепочки равна , а вероятность отказа этой цепочки

Тогда результирующая надежность всей системы

При раздельном резервировании система состоит из последовательно соединенных групп N групп, состоящих из M параллельно включенных элементов (рис. 2.5.) Считаем, что надежность всех элементов одинакова и равна p (вероятность отказа q).

N

M

Рис 2.5.

Сначала определяется надежность группы:

.

Надежность всей системы

.

Раздельное резервирование обеспечивает более высокую надежность, чем общее резервирование.