Путь тела при равнопеременном движении

Уравнение движения: , .

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ

Частота обращения: Частоту обращения называют число оборотов в секунду: .

N -число оборотов, совершенных за время t.

Единица частоты обращения -1 оборот в секунду (с^-1).

Период обращения. Время одного оборота по окружности называется периодом вращения: .

Единица периода обращения-1с.

Связь между частотой и периодом: , .

Угол поворота. Угол поворота φ –это физическая величина, характеризующая поворот тела или поворот луча, исходящего из центра вращения тела, относительно другого луча, считающегося неподвижным.

Единица угла поворота-1рад(радиан).

Угловая скорость. Угловая скорость  равномерного движения–величина, измеряемая углом поворота за единицу времени: .

Единица угловой скорости- .

Линейная скорость. Линейная скорость  тела при равномерном движении по окружности, оставаясь постоянной по модулю, непрерывно изменяется по направлению и всегда направлена по касательной к траектории движении: , R -радиус обращения (радиус окружности). Связь между линейной и угловой скоростями: .

Угловое ускорение. Угловое ускорение ε равнопеременного вращения характеризует изменеие угловой скорости в еденицу времени:

.

 

Тангенциальное ускорение. Тангенциальное ускорение а_Т составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке движения, характеризующая изменение величины линейной скорости: , .

Центростремительное ускорение. Ускорение а_ц тела, равномерно движущегося по окружности, постоянно по модулю и всегда направлено к центру обращения. Его модуль равен частному от деления квадрата линейной скорости на радиус обращения: .

Полное ускорение тела при равнопременном вращательном движении определяется по формуле: .

ДИНАМИКА

Масса в динамике. Масса m в динамике может рассматриваться как мера инертности тела, то есть его способности сохранять скорость неизменной до тех пор, пока на него не действуют другие тела.

Первый закон Ньютона. Всякое тело сохраняет свое первоначальное состояние относительного покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на него не подействуют другие тела:

Инерциальные системы отсчета. Системы отсчета, в которых справедлив закон инерции, называются инерциальными.

Второй закон Ньютона. Произведение массы тела на его ускорение равно действующей на это тело силе. .

Третий закон Ньютона. Силы, с которыми два взаимодействующих тела действуют друг на друга, направлены по одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению .

Принцип относительности Галилея. Все инерциальные системы отсчета равноправны, поэтому законы механики записываются в них одинаково. В них неизменны время, масса тела, ускорение и сила. Траектория и скорость перемещения в различных инерциальных системах различны: , , , .

Центростремительная сила. Сила, с которой связь действует на тело при его движении по окружности, направленная к центру вращения, называется центростремительной силой: .

Сияла тяжести. Сила тяжести-сила, с которой тела притягиваются к Земле. Она направлена к центру Земли и, следовательно, перпендикулярна к ее поверхности: F_Т=mg.

Закон всемирного тяготения. Два тела притягиваются друг к другу по соединяющей их прямой с силой, прямо пропорциональной массам тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

.

Вес. Силу , с которой тело вследствие его притяжения к Земле, действует на горизонтальную опору или подвес, препятствующие его свободному падению, называют весом. Вес-сила, приложенная к опоре, а не к телу: Р=mg, т -масса тела, g -ускорение свободного падения.

Единица веса-1Н.

Первая космическая скорость. Первая космическая скорость- минимальная скорость , которую нужно сообщить телу, чтобы вывести его на круговую орбиту вокруг Земли: .

Закон Гука. Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна деформации и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации: Fупр= –kx.

Сила трения. Сила, которая возникает на поверхности двух соприкасающихся тел, если они перемещаются друг относительно друга, называется силой трения. Сила трения, проявляющаяся при отсутствии относительного движения тел, называется силой трения покоя:

, μ -коэффициент трения зависит от материалов и состояний трущихся поверхностей, а также от видов движения, N- сила нормального давления.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Импульс тела. Импульс тела -векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость: .

Единица импульса-1кг·м/с.

Замкнутая система. Замкнутой (изолированной) системой называют совокупность тел, взаимодействующих только между собой и не взаимодействующих с телами, не входящими в эту систему.

Закон сохранения импульса. Векторная сумма импульсов тел замкнутой системы остается неизменной при любых взаимодействиях этих тел друг с другом:

Упругий удар:

, m_l, m₂ -массы сталкивающихся тел, -их скорости до столкновения, -скорости после столкновения.

Работа: Работой А постоянной силы называется физическая величина, равная произведению модулей силы и перемещения, умноженному на косинус угла между векторами силы  и перемещения : .

Единица работы-1Дж.

Энергия. Универсальная количественная мера различных форм движения материи, в том числе и механического движения.

Единица энергии-1Дж.

Консервативные силы. Силы, работа которых не зависит от формы пути, называются консервативными; в противном случае силы неконсервативны.

Кинетическая энергия. Кинетическая энергия-энергия, которой обладают движущиеся тела: .

Потенциальная энергия. Потенциальная энергия Е_п- энергия взаимодействия тел, зависящая от их взаимного расположения.

Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести Земли равна Ep=mgh,

h- высота тела над Землей, g -ускорение свободного падения.

Закон сохранения и превращения энергии. Энергия не создается и не уничтожается, она может лишь переходить из одной формы в другую. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют лишь консервативные силы, сохраняется: Eк1+Eр1=Eк2+Eр2.

Мощность. Мощностью Р называют скалярную величину, характеризующую скорость преобразования энергии из одного вида в другой. Она измеряется отношением преобразованной энергии (совершенной работы) к промежутку времени, за который это преобразование произошло: .

Единица мощности - 1 ватт (Вт) =1Дж/с.

Коэффициент полезного действия (КПД). Коэффициент полезного действия равен отношению полезно преобразованной энергии (работы) ко всей затраченной энергии (совершенной работе): .

Единица КПД-1%.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Период. Периодом колебаний Т называется промежуток времени, в течение которого система совершает одно полное колебание: .

N -число полных колебаний за время t.

Частота. Частота v -число колебаний в единицу времени: .

Единица частоты - 1 герц (Гц).

Циклическая частота: Циклическая частота ω показывает количествоколебаний за период времени 2π с: .

 

Гармоническое колебания: Гармоническими колебаниями называют колебания, которые могут быть описаны уравнением: ,

x- смещение тела от положения равновесия. A- амплитуда, то есть максимальное смещение, (ωt+φ₀) -фаза колебания, φ₀ -его начальная фаза.

Свободные колебания. Свободными называются колебания, возникающие под действием внутренних сил.

Математический маятник. Математический маятник это тело небольших размеров, подвешенное на нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мало по сравнению с массой тела.

Период колебания: , l -длина маятника, g -ускорение свободного падения.

Пружинный маятник. Пружинный маятник-механическая система, состоящая из пружины с коэффициентом упругости k один конец которой жёстко закреплён, а на втором находится груз массы m.

Период колебания: .

Вынужденные колебания. Вынужденными называют колебания, возникающие в колебательной системе под действием периодически меняющейся внешней силы.

Резонанс. Резонанс-резкое увеличение амплитуды А вынужденных колебаний при совпадении частоты вынуждающей силы с частотой собственных колебаний системы:

 ≈₀.

Волны. Волны-это колебания вещества (механические) или поля (электромагнитные), распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Скорость волны. Скорость распространения волны v -скорость передачи энергии колебания. При этом частицы среды колеблются около положения равновесия, а не движутся с волной:

Длина волны λ - расстояние, на которое распространяется колебание за один период: .

Единица длины волны -1 метр (м).

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИКИ

Момент силы. Моментом силы  называется векторная величина, равная произведению силы  приложенной к любой точке тела, имеющего ось вращения, на плечо d: , d -кратчайшее расстояние от центра вращения до линии действия силы.

Единица момента силы-1Нм.

Равновесие тела. Равновесием в механике называют такое состояние тела, при котором оно покоится относительно выбранной инерциальной системы отсчета.

Условие равновесия. Тело, имеющее неподвижную ость вращения, находиться в равновесии, если алгебраическая сумма всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю: М₁+ М₂+…+ М_n=0.