Электроёмкость. Конденсатор

1 Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U₁ = 100 В. Какова будет разность потенциалов U₁, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?

2 Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь каждой пластины 200 см². Найти плотность энергии  поля конденсатора.

3 Конденсатор электроемкостью C₁ = 666 пФ зарядили до разности потенциалов U₁ = 1,5 кВ и отключили от источника тока. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор емкостью C₂ = 444 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

4 Конденсаторы электроемкостями C₁ = 10 нФ, C₂ = 40 нФ, C₃ = 20 нФ и C₄ = 30 нФ соединены так, как показано на рисунке 4. Определить электроемкость  батареи конденсаторов.

5 Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 8 раз, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

6 Два конденсатора, рассчитанные на максимальное напряжение 300 В каждый, но имеющие различные емкости – 500 и 300 пФ, соединены последовательно. Какое наибольшее напряжение можно приложить к такому составному конденсатору?

7 Одну пластину незаряженного конденсатора, обладающего емкостью 1 нФ, заземляют, а другую присоединяют длинным тонким проводом к удаленному проводящему шару радиусом 20 см, имеющему заряд 92 мкКл. Какой заряд (в микрокулонах) останется на шаре?

8 Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и присоединены к источнику постоянного напряжения. У одного из них втрое увеличивают расстояние между пластинами. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?

9 Два конденсатора, емкость одного из которых в 4 раза больше, чем емкость другого, соединили последовательно и подключили к источнику напряжения с ЭДС 75 В. Затем заряженные конденсаторы отключили от источника и друг от друга и соединили параллельно. Чему будет равно после этого напряжение на конденсаторах?

10 Конденсатор емкостью С₁, заряженный до разности потенциалов 300 В, и конденсатор емкостью С₂, заряженный до разности потенциалов 50 В, соединили одноименными обкладками. При этом напряжение на батарее конденсаторов стало равным 100 В. Чему равно отношение емкости второго конденсатора к емкости первого?

11 Заряженный конденсатор емкостью С₁ подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкостью С₂ = 4 мкФ. При этом напряжение на батарее конденсаторов стало равно 100 В, а её энергия 2,5 · 10^–2 Дж. Определить емкость конденсатора С₁.

12 Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого S = 400 см², заполнен двумя слоями диэлектрика. Граница между ними параллельна обкладкам. Первый слой – прессшпан (ε₁ = 2) толщиной l₁ = 0,2 см, второй слой – стекло (ε₂ = 7) толщиной l₂ = 0,3 см. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 600 В. Найти энергию конденсатора.

13 Радиус центральной жилы коаксиального кабеля 1,5 см, радиус оболочки 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов 2300 В. Вычислить напряженность электрического поля на расстоянии 2 см от оси кабеля.