Основные понятия и формулы

Магнитное поле – это силовое поле, которое возникает вокруг любого движущегося зарядаи проявляется в действии на другие движущиеся заряды. Основной характеристикой магнитного поля является магнитная индукция В. Расчеты магнитной индукции проводят с помощью закона Био-Савара-Лапласа.

Закон Био-Савара-Лапласа определяет индукцию  магнитного поля, создаемую элементом  проводника с током I в некоторой точке А, положение которой определяется радиусом-вектором  (рисунок 9).

Формулы закона в векторной и скалярной формах:

; ,

где  – магнитная индукция, которую создает элемент проводника длиной dl с током I в некоторой точке А пространства;

 – радиус-вектор, направленный от элемента проводника в
точку А, в которой определяется магнитная индукция;

α – угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе проводника;

μ ₀ – магнитная постоянная, μ ₀ = 4 π ∙ 10^–7 Гн/м;

μ – магнитная проницаемость среды, где находится проводник.

Направление вектора магнитной индукции определяется по правилу правого винта.

Магнитная индукция, создаваемая проводниками с различными формой и размером, определяется интегрированием по всей длине проводника. Далее приводятся результаты интегрирования для разных проводников.

 

Магнитная индукция в центре кругового витка с током

,

где R – радиус кругового витка.

Магнитная индукция на оси кругового витка с током

,

где a – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком проводника с током (рисунок 10, а),

 

.

Обозначения представлены на рисунке 10. Направление вектора магнитной индукции  обозначено точкой – это значит, что вектор  направлен к нам перпендикулярно плоскости чертежа.

При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рисунок 10, б),

 

–cos α ₂ = cos α ₁ = cos α,

тогда

.