2020-06-08
104
Ну а теперь давайте вспомним способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Я вам раздам листы с заданиями на 4 варианта. Кто решит первый, выйдет на доске запишет пару чисел, которая является решением системы. По полученному решению в координатной плоскости найдем букву. Из букв составим слово, а ученик познакомит со сведениями из истории математики.
(Приложение 1)
(1;0)
(4;1)
(5;5)
(2;1)
(Приложение 2)
(1;-2)
(2;3)
(4;1)
Историческая справка:
ЕГИПЕТ. (Слайд 8) Первые задачи на составление и решение систем уравнений с несколькими переменными встречаются в египетских и вавилонских текстах второго тысячелетия до нашей эры, а также в трудах древнегреческих и индийских ученых. Решались они различными искусственными способами, единого алгоритма не было.
|
|
|
КИТАЙ. Алгоритм решения систем линейных уравнений был напечатан в Китае в труде “Математика в девяти книгах” (206 г. до н.э.), где рассматривались системы и давились правила их решения. При этом все изложение словесно. Коэффициенты системы располагались на счетной доске в виде таблицы. При повторных действиях было замечено, что следует поступать по одному и тому же правилу систематически.
Первым появился способ сложения, а затем-способ подстановки. В книге “Всеобщая арифметика” (1707 г.) Ньютон излагает уже все способы решения систем, изучаемые ныне в школе.
Физминутка
Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.
3. Как вам известно, что реальная ситуация может быть описана на математическом языке в виде математической модели, представляющей собой систему линейных уравнений с двумя переменными. И сейчас мы с вами проверим как вы умеете это делать. Решим задачу:
