Определение молекулярной и структурной формулы соединений

 

З а д а ч а 1. Углеводород имеет состав: 82,76% углерода и 17,24% водорода. 1,12 л паров этого углеводорода имеют при н.у. массу 2,9 г. Определите молекулярную формулу углеводорода.

     Р е ш е н и е: Общая формула углеводородов С_хН_у. Соотношение индексов составляет отношение двух дробей, в каждой из которых числитель – доля или масса элемента, а знаменатель – его относительная атомная масса:

х: у = (82,76 / 12): (17,24 / 1) = 6,89: 17,24 = 1: 2,5

Простейшая формула углеводорода СН_2,5 или С₂Н₅, а молекулярная формула (С₂Н₅)_n. Для нахождения n определяем молярную массу: 1,12 л углеводорода при н.у. соответствуют 1,12 / 22,4 = 0,05 моля. Тогда, его молярная масса равна 2,9 / 0,05 = 58 г/моль. Так как молярная масса по простейшей формуле составляет 29 г/моль, то n = 58/29 = 2. Значит формула углеводорода С₄Н₁₀.

     Часто в условиях задач данные о составе вещества дают в неявном виде. Для органических веществ нередко приводят массы или объемы продуктов сгорания определенного количества искомого вещества.

     З а д а ч а 2. При полном сгорании 0,23 г вещества получено 0,27 г воды и 224 мл (н.у.) углекислого газа. Установите молекулярную формулу вещества, зная, что плотность его по воздуху равна 1,59.

     Р е ш е н и е: Способ 1. Сначала по продуктам сгорания необходимо установить качественный состав вещества. Общая формула вещества С_хН_уО_z, реакция горения:

С_xH_yO_z + (2 + 0,25y – 0,5z) O₂              x CO₂ + 0,5y H₂O

Определяем количества продуктов сгорания:   

n(co₂) = 0,224 / 22,4 = 0,01 моль, отсюда n(c) = 0,01 моль и

m(c) = 0,01^. 12 = 0,12 г.

n(н₂о)=0,27/18 = 0,015 моль, отсюда n(н)= 2 ^.  0,015 = 0,03 моль и

m(н)= 0,03 ^. 1 = 0,03 г.

Масса кислорода в веществе составляет:

m(о) = 0,23 - 0,12 - 0,03 = 0,08 г и n(о) = 0,08 / 16 = 0,005 моль.

Мольные количества элементов в веществе составляют:

С: Н: О = 0,01: 0,03: 0,005 = 2: 6: 1

Простейшая формула вещества С₂Н₆О, М(с₂н₆о) = 46 г/моль.

Определяем молярную массу искомого вещества:

М(с_хн_уо_z) = М_{воздуха}^. D_воздух = 29 ^. 1,59 = 46 г/моль

Она совпадает с молярной массой, определенной по простейшей формуле. Таким образом, молекулярная формула вещества - С₂Н₆О. Это этанол (С₂Н₅ОН) или диметиловый эфир (СН₃ – О – СН₃).

     Способ 2. Качественный состав искомого вещества можно установить, используя пропорциональные зависимости:

     Масса водорода в 0,27 г воды и в 0,23 г вещества составляет:

 

в 18 г Н₂О ---- 2 г водорода

                                     в 0,27 г   ---- х г

х = (0,27 ^. 2)/18 = 0,03 г

Для нахождения массы 0,224 л СО₂ используем формулу:

m/M = V/V_м;   m(со₂) = (Мсо₂ ^. Vco₂)/ 22,4 = 44^. 0,224 / 22,4 = 0,44 г

Масса углерода в 0,44 г СО₂ и в 0,23 г вещества составляет:

в 44 г СО₂ ---- 12 г углерода

                                           в 0,44 г ---- х г

х = (0,44 ^. 12)/ 44 = 0,12 г

Масса кислорода в веществе: m(о) = 0,23 - 0,12 - 0,03 = 0,08 г.

Находим простейшую формулу:

С: Н: О = 0,12/12: 0,03/1: 0,08/16 = 0,01: 0,03: 0,005 = 2: 6: 1.

Формула С₂Н₆О.

Дальнейшее решение смотрите в способе 1.

     В органической химии часто встречаются задачи, связанные с нахождением не только молекулярной, но и структурной формулы вещества. При решении подобных задач наряду с умением выполнять расчеты по химическим уравнениям, необходимо знать химические и физические свойства соединений различных классов.

     Например, если в условие задачи 1 добавить информацию о том, что при радикальном монохлорировании этот углеводород дает два изомерных алкилхлорида, один из которых третичный, то после нахождения молекулярной формулы С₄Н₁₀ можно записать и структурную формулу:

                                           СН₃—СН(СН₃)—СН_3. Это изобутан.                                                                                                                                                                                     

Аналогичным образом, если в условие задачи 2 добавить, что искомое соединение - жидкость, или, что оно проявляет слабые кислотные свойства, то можно утверждать, что это этанол.

З а д а ч а 3. Определить строение кислородсодержащего органического соединения, 18 г которого могут прореагировать с 23,2 г оксида серебра (аммиачный раствор), а объем кислорода, необходимый для сжигания такого же количества этого вещества, равен объему образующегося при его сгорании диоксида углерода (н.у.).

Р е ш е н и е: Молекулярная формула неизвестного соединения С_xH_yO_z. Из кислородсодержащих органических соединений с аммиачным раствором оксида серебра могут реагировать альдегиды, углеводы, содержащие альдегидную группу, муравьиная кислота и формиаты. Запишем уравнение реакции:

С_xН_yО_z + Ag₂O         C_xH_yO_z+1 + 2 Ag

В реакцию вступило 23,2: 232 = 0,1 моль оксида серебра. Значит, согласно уравнению реакции, неизвестного соединения было тоже 0,1 моль. Молярная масса неизвестного соединения равна 18: 0,1 = 180 г/моль. Отсюда,

12x + y + 16z = 180    (1)

Запишем уравнение реакции горения:

С_xН_yО_z + (x + 0,25y - 0,5z) O₂                x CO₂ + 0,5y H₂O

На сжигание 0,1 моль соединения потребовалось 0,1(x + 0,25y - 0,5z) моль кислорода и образовалось 0,1х моль СО₂. Так как эти вещества газы, то приведенные значения можно рассматривать как объемы кислорода и двуокиси углерода соответственно. Согласно условию 0,1х = 0,1(x + 0,25y - 0,5z). Отсюда, у = 2z. Подставим это значение в выражение (1) и получим:                       х = (180 – 18z)/12. Подставляя целочисленные значения z, получим, что условию задачи соответствует соединений состава С₆Н₁₂О₆.

О т в е т: глюкоза.

 

Определение качественного и количественного состава

Смеси газов

З а д а ч а 4. Смесь алкана и кислорода имеет плотность по водороду 16,67. После полного сгорания углеводорода и охлаждения продуктов реакции плотность смеси газов по водороду составила 19. Установите формулу углеводорода.

Р е ш е н и е: Считаем, что в исходной смеси содержится х моль алкана С_nH_2n+2 и у моль кислорода.

Средняя молярная масса исходной смеси равна 16,67 ^. 2 = 33,34 г/моль.

Запишем уравнение реакции:

х С_n Н_2n+2 + (3n +1) 0,5x O₂          nx CO₂ + (n+1) x H₂O

После полного сгорания углеводорода полученная смесь содержит

  у-(3n +1) 0,5x молей кислорода и nx молей CO₂. Средняя молярная масса смеси равна 19 ^. 2 = 38 г/моль.

Выразим средние молярные массы смесей до и после сгорания через моли и молярные массы компонентов:

                                 33,34 = ((14 n +2) х + 32у) / (х + у)

                                 38 = ((у-(3n+1) 0,5x) 32 + 44 nx) / (y –(3n+1) 0,5x + nx)

Решая полученную систему, находим n = 3.

О т в е т: Пропан.

З а д а ч а 5. Газовая смесь, состоящая из водорода, метана и оксида углерода (II), имеет плотность 1,725 г/л при давлении 2 атм и температуре 0^о С. Для полного сжигания одного объема смеси необходимо 4,75 объема воздуха (н.у.). Определить процентный состав взятой смеси.

Р е ш е н и е: Из уравнения Клапейрона - Менделеева PV = m RT/ M находим среднюю молярную массу газовой смеси: M = m/V^. RT/P. Так как m/V=r - плотность газовой смеси, то M = rRT/P.

Согласно условию: r=1,725 г/л; Р =2 атм = 202,6 кПа; Т= 0 ^оС = 273 К. 

 R=8,3144 Дж/(моль К).

М = 1,725 ^. 8,3144 ^. 273/ 202,6 = 19,33 г/моль

     Пусть в 1 л исходной смеси содержится х л Н₂, у л СН₄ и (1-х-у) л СО. Тогда:

19,33 = 2х + 16у + 28(1-х-у)      (1)

     По условию на сжигание 1 л смеси необходимо 4,75 л воздуха или     4,75 ^. 0,21=1 л кислорода. Запишем уравнения реакций:

                                           2 Н₂ + О₂            2 Н₂О

                                       СН₄ + 2 О₂           СО₂ + 2 Н₂О

                                       2 СО + О₂              2 СО₂

     Используя пропорциональные зависимости, по каждому уравнению определяем объем кислорода, необходимый на сжигание Н₂ , СН₄ и СО. Полученные выражения суммируем и приравниваем к 1.

Получаем: 0,5х + 2у + 0,5 – 0,5х – 0,5у = 1. Отсюда, у = 0,33. Подставляем значение у в уравнение (1) и получаем х = 0,18.

О т в е т: 33% СН₄ , 18% Н₂ и 49% СО.

З а д а ч а 6. При взаимодействии 11,2 л (н.у.) смеси изомерных углеводородов, представляющих собой газы с плотностью по водороду 21, с бромной водой получено 40,4 г соответствующего дибромпроизводного. Определите строение этих углеводородов и содержание каждого из них в смеси (в % по объему).

Р е ш е н и е: Так как при взаимодействии с бромной водой образуется дибромпроизводное, то один или все изомерные углеводороды являются алкенами.

Молярная масса изомеров равна: М(С_хН_у) = 21^.2 = 42 г/моль, следовательно, углеводороды имеют формулу  С₃Н₆:

С₃Н₆ + Br₂                  С₃Н₆ Br₂

     Молярная масса продукта реакции равна: М(С₃Н₆ Br₂) = 202 г/моль, а количество вещества n(С₃Н₆ Br₂) = 40,4 / 202 = 0,2 моль. Следовательно, в исходной смеси было 0,2 моль пропена. 11,2 л смеси углеводородов составляют 11,2 / 22,4 = 0,5 моль; оставшиеся 0,3 моль приходятся на долю другого углеводорода – циклопропана, который не взаимодействует с бромной водой.

     О т в е т: 40% пропена, 60% циклопропана.

З а д а ч а 7. Смесь водорода, этена и этина пропускают над никелевым катализатором. При каких значениях средней молярной массы исходной смеси она полностью превращается в этан?

Р е ш е н и е: Уравнения реакций:

С₂Н₄ + Н₂               C₂H₆

С₂Н₂ + 2 Н₂             C₂H₆

     Если количества этена и этина принять по 1 молю, то для полного превращения их в этан необходимо 3 моль водорода. Тогда средняя молярная масса исходной смеси равна:

М = (n(с₂н₄)^. М(с₂н₄)+n(с₂н₂)^. М(с₂н₂)+n(н₂)^. М(н₂)) / (n(с₂н₄)+n(с₂н₂)+n (н₂)) =

= (28 + 26 + 3^.2) / 5 = 12 г/моль

О т в е т: 12 г/моль

З а д а ч а 8. Смесь формальдегида и водорода с плотностью по водороду 4,5 пропустили над никелевым катализатором, после чего плотность по водороду охлажденной до 0  ^оС смеси стала равной 3. Рассчитайте выход продукта реакции.

Р е ш е н и е: Средняя молярная масса смеси равна 4,5 ^. 2 = 9 г/моль. Допустим, что количество исходной смеси составляет 1 моль (9 г), а количество формальдегида х моль. Тогда: 9 = 30х + 2(1 – х). Отсюда х = 0,25 моль. То есть исходная смесь содержала 0,25 моль формальдегида и 0,75 моль водорода.

     Запишем уравнение реакции:

СН₂О + Н₂              CH₃OH

Согласно уравнению, теоретический выход метанола составляет            0,25 моль. Найдем практический выход.

Пусть в реакцию вступило у моль формальдегида. С ним прореагировало у моль водорода и образовалось у моль метанола. После реакции при 0^оС количество формальдегида составило (0,25 – у) моль, водорода – (0,75 –у) моль. Количество образовавшейся смеси равно 0,25 – у + 0,75 – у = 1 – 2у.

Масса газовой смеси после реакции равна (9 – 32у) г., где 32 г/моль – молярная масса метанола. Средняя молярная масса смеси равна 3 ^. 2 = 6 г/моль.

Подставив полученные значения в формулу M = m /n, получим: 

6 = (9 – 32у) / (1 – 2у), отсюда у = 0,15 моль. Это практический выход метанола.

Тогда выход продукта реакции составляет 0,15 / 0,25 = 0,6 или 60%.

О т в е т: 60%.