2020-06-10
117
1. Определяют сумму квадратов, характеризующую адекватность модели 
. При равномерном дублировании опытов
,
где 
– число дублированных опытов в каждой серии, 
– среднее значение результатов в 
-той серии дублированных результатов, 
– теоретическое значение, вычисленное с помощью полученной регрессионной модели.
В случае неравномерного дублирования
,
– число дублированных опытов в -той серии.
2. Вычисляют число степеней свободы 
дисперсии адекватности. При любой методике дублировании 
.
3.Вычисляют дисперсию адекватности
(19)
С помощью 
-критерия Фишера проверяют однородность дисперсии адекватности (18) и дисперсии воспроизводимости (19). При этом вычисляют
, (20)
которое сравнивается с табличным значением 
, найденным при выбранном уровне значимости a для чисел степеней свободы 
, в числителе и 
в знаменателе (
).
Если 
, то модель считается адекватной и может быть использована для описания объекта. В противном случае модель не адекватна.
|
|
|
Рассмотренный метод проверки адекватности играет простой физический смысл.
В основе этой процедуры лежит проверка гипотезы об однородности дисперсии адекватности и дисперсии, характеризующей ошибку эксперимента. Заметим, что дисперсия адекватности характеризует расхождение между результатами эксперимента 
и значениями выходной величины 
, вычисленными по уравнению регрессии. Очевидно, что модель удовлетворительно описывает объект исследования, т.е. является адекватной, если указанное расхождение вызвано только экспериментальными ошибками, а не связано, например, с неудачным выбором вида математической модели.
Проверка гипотезы об однородности рассматриваемых дисперсий и выясняет общность происхождения экспериментальных ошибок и расхождения между 
и 
.
