2020-06-10
147
Оценка точности НЛРМ производится по величине остаточной дисперсии, определяемой по формуле
= 
(b 
+ b 
Xu – Yu) 
, (7.15)
где N – число опытов в таблице 1; b , b 
- коэффициенты регрессии, Xu, Yu – значения фактора и показателя в различных опытах.
Оценка точности коэффициентов регрессии
И проверка гипотез об их значимости
Знание остаточной дисперсии позволяет определить дисперсии коэффициентов регрессии по формулам:
{b } = /{N – [ (
) 
/ 
]} (7.16)
{b } = / { 
- [ (
) / N]} (7.17)
Ранее указывалось, что абсолютное значение коэффициента регрессии b 
может быть близким нулю. В этом случае необходимо произвести проверку гипотезы о равенстве нулю данного КР.
Математическая постановка и решение данной задачи записывается следующим образом:
1. Определяется нулевая гипотеза
Ho: b = 0 (7.18)
при альтернативной гипотезе
H 
: b ¹ 0 (7.19)
2. Производится проверка гипотезы (7.18) с помощью t – распределения Стьюдента. Определяется расчетное значение t – критерия
t* = b / 
{b } (7.20)
3. Значение (7.20) сравнивается с табличным значением 
при
числе свободы n = N – 2 и доверительном уровне a (обычно 0.95).
При
| t*| > 
(7.21)
гипотеза (7.18) отвергается и принимается гипотеза (7.19).
Аналогичным образом производится проверка значимости других КР. Отметим, что в случае принятия нулевой гипотезы соответствующий коэффициент регрессии приравнивается нулю (признается незначимым) и соответствующая степенная функция исключается из модели. Затем производится уточнение остальных (значимых) КР, остаточной дисперсии и дисперсий коэффициентов регрессии.
