Вопросы для повторения

 

1.Какой случай плоского напряженного состояния называется чистым сдвигом?

2. Как записывается закон Гука при сдвиге?

3. Какие константы упругости для изотропного материала вам известны?

4. Как связаны эти константы?

5. В чём состоит закон парности касательных напряжений?

6. Как определяют величину τ_adm?

7. Какие упрощающие гипотезы используют при расчёте на срез?

8. Как связаны поперечная сила Q и касательные напряжения в площадке среза?

9. Как вычисляются действующие касательные напряжения в предполо-жении их равномерного распределения в сечении?

10. Запишите условие безопасной прочности при срезе.

11. Как определить действительный запас прочности, если известны дей-ствующие касательные напряжения и прочностные характеристики материала?

12. Как определить необходимое количество заклёпок, обеспечивающее безопасную прочность соединения?

13. Почему в условии прочности для сварного шва содержится множитель 0.7 катета шва?

14. Какие дополнительные проверки на прочность выполняют при расчёте заклёпочного соединения?

15. Как определяют число срезов заклёпки, соединяющих пакет из m ли-стов?

16. Почему при расчёте сварного соединения можно суммировать длины продольных и поперечных швов?

 

Тесты для повторения

1. Почему продольные (фланговые) швы предпочтительнее торцевых (лобовых) при ударных нагрузках?

(а) их можно выполнить более качественно;

(б) протяжённость таких швов неограниченна шириной полосы;

(в) потому что фланговые швы разрушаются без значительных пластических деформаций;

(г) фланговые швы разрушаются с образованием значительных пластических деформаций.

Ответ: (г), предшествующие разрушению значительные пластические деформации могут поглощать значительно большую энергию удара, а при разрушении лобовых швов абсолютные сдвиговые деформации малы.

2. Почему в заклёпочном соединении при большом количестве заклёпок их располагают несколькими рядами, а не в один ряд?

(а) заклёпки более равномерно нагружены;

(б) ослабление ”живого сечения” полосы меньше;

(в) все заклёпки не помещаются в один ряд;

(г) на каждую заклёпку в этом случае придётся большая часть нагрузки.

Ответ: (б), поскольку в этом случае ослабленная большим количеством отверстий под заклёпки полоса может не обеспечить прочность.

3. Если две пластины соединяются сваркой встык, а толщина пластины t и ширина b, то каким будет правильное условие прочности:

 

 (а)   (б)

 (в)    (г)

Ответ: (в), поскольку в таком сварном шве площадка разрушения () и в ней действуют нормальные напряжения σ.

 

4. Две пластины соединены с помощью двух накладок и растянуты силой F. Катет шва h. Какая из формул будет верной при проверке на прочность?

(а) (б)

(в) (г)   

Ответ: (б), поскольку при разрушении соеди-нения образуются две части и общая длина разрушенного шва будет составлять 4а, и пло-щадь среза - 0.7ha.

 

  

 

 

КРУЧЕНИЕ

 

Основные понятия

 

Крутящие моменты T в поперечных сечениях бруса обычно возникают под действием внешних моментов Т_e. Вращающийся стержень, подверженный преимущественно кручению, называется валом. Внешние моменты передаются на вал, как правило, в местах поса­дки на него шкивов, зубчатых колес и т.п. Если непосредственно вблизи от этих мест помещены опоры, то можно пренебречь сравнительно небольшим влиянием изгиба и рассчитывать вал только на кручение.

                Рис. 9.1                               Рис. 9.2

 

Для получения наглядного представления о деформации возь­мем резиновый круглый цилиндрический брус с нанесенной прямоу­гольной сеткой, составленной семейством концентрических окружнос­тей и образующими. Закрепим один конец и приложим к другому момент Т_e (рис.9.1). Полученная в результате деформирования сетка из параллелограммов свидетельствует о величине сдвига. Окружности остаются неизменными, и расстояния между ними не меняются. На основании гипотезы плоских и жестких сечений (см. п. 7.1) каждое поперечное сечение поворачивается в своей плос­кости на некоторый угол как жесткое целое. Радиусы всех сече­ний будут поворачиваться, оставаясь прямолинейными. Тем самым можно предположить, что характер деформаций, наблюдаемых на поверхности, будет таким же и внутри бруса на любой цилиндри­ческой поверхности, концентричной с наружной.

Для установления геометрических соотношений рассмотрим элемент бруса (см. рис. 9.1) между сечениями I-I и II-II (сечение I-I условно закреплено) и сконцентрируем внимание на линии АВ ′ и радиусе OВ ′, которые до деформации занимали положение АВ и OВ (рис. 9.2). Поворот образующей АВ  связан с из-

менением положе­ния радиуса OB. Угол d  называется углом закручивания.

Перемещение точки С на радиусе ОВ связано с поворотом образующей DC

цилиндра произвольного радиуса ρ. Сопоставим длину дуги СС′ из двух вычислений:

dx γ_{θ x} = ρ d ,

откуда

γ_{θ x} = (d /dx)ρ.

Относительный угол закручивания назовем кривизной круче­ния и обозначим k_t. Таким образом, имеем

k_t = d /dx, γ_{θ x} = k_t ρ.