Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную

Например:

1 задача. Ежик нашёл 2 белых гриба и 4 подосиновика. Сколько он нашел грибов? (2+4=6 (гр.))

2 задача. Ежик нашёл 6 грибов. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось? (6-3=3(гр.)

Педагог рассматривает с детьми оба текста простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в одном тексте, получая таким образом составную задачу:

Ежик нашёл 2 белых гриба и 4 подосиновика. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?

1) 2+4=6 (гр.)

2) 6-3= 3 (гр.)

Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием ее в составную путем изменения ее вопроса.

Например:

Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных на 3 меньше. Сколько кухонных полок сделал столяр?

После её решения, учитель предлагает детям ответить на второй вопрос по тому же условию: «Сколько всего полок сделал столяр?». Далее, сравнивая ответы на оба вопроса, устанавливают их иерархию, приходя к выводу, что постановка второго вопроса необходимо требует сначала ответить на первый вопрос.

Приём рассмотрения сюжета с действием, рассредоточенным во времени.

Например:

В автобусе было 6 пассажиров. На первой остановке вошли еще 4 пассажира, а на второй еще 1. Сколько пассажиров стало в автобусе?

При анализе текста педагог обращает внимание учащихся на то, что входили и выходили пассажиры не одновременно, а на разных остановках. Поэтому для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два действия:

1) 6+4= 10 (п.)

2) 10+1= 11 (п.)

После того, как задача решена, полезно сравнить ее с простой задачей: «В автобусе было 6 пассажиров, на остановке вошло еще 5. Сколько пассажиров стало в автобусе?».

Педагог предлагает отметить в каждом из условий те предложения, которыми отличаются тексты рассматриваемых задач. После её решения можно обсудить, почему в той и в другой задаче получены одинаковые ответы.

Прием рассмотрения задач с недостающими или лишними данными.

Например:

У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один белый голубь улетел. Сколько белых голубей стало у кормушки?

Анализ текста показывает, что одно и данных лишнее – 6 серых голубей. Для ответа на вопрос оно не нужно. После решения задачи учитель предлагает внести в текст задачи такие изменения, что бы это данное понадобилось. Это приводит к составной задаче:

У кормушки было 6 серых голубей и 5 белых голубей. Один голубь улетел. Сколько голубей осталось у кормушки?

Эти изменения условия повлекут за собой необходимость выполнять два действия:

(6+5)-1 или (6-1) +5 или (5-1)+6

Таким образом простая задача «достраивается» до составной.

Работа над условием составной задачи.

В подготовительный период перед знакомством с составной задачей одной из форм работы является решение простых задач. Простые задачи являются составными частями одного из способов введения составных задач.

Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней. Пока дети не научатся читать бегло, условие и вопрос к нему рассказывает или прочитывает учитель. Но когда дети овладели навыком беглого чтения, тогда целесообразно предлагать читать задачи одному из учеников; а в некоторых случаях всем ученикам про себя. В процесс чтения входит не только произношение вслух или про себя слов текста, но и осмысление содержания прочитанного так, чтобы после чтения передать содержание, не пропуская ни одного существенного элемента.

Если в тексте задачи встречаются незнакомые детям слова или выражения, то рекомендуется разъяснить их значение до начала чтения.

Повторять чтение текста задачи следует как можно реже, когда, например, при первом чтении текст ошибочно искажен. Детей полезно приучать запоминать содержание задачи после одного чтения, чтобы не расходовать время на повторное чтение. Если условие задачи учащиеся поняли недостаточно хорошо, то задачу можно повторить по вопросам учителя, а затем в виде связного пересказа содержания ее повторяет один из учеников.

Формы краткой записи условий задачи.

После ознакомления с содержанием задачи можно приступить к поиску ее решения.

При введении задач нового типа поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся выполняют это самостоятельно. В том и другом случае используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи.

Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи. В краткой записи фиксируются в удобооброзримой форме величины, числа данные и искомые, а также некоторые слова, показывающие, о чем говорится в задаче: «было», «улетело», «осталось», и т.п., и слова обозначающие отношения: «больше», «меньше» и т.п., и слова, указывающие на величины, данные в условии задачи: «скорость», «время», «расстояние» и другие.

Для того, чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:

1). Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;

2). В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;

3). Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задачи;

4). Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.

Краткую запись задачи можно выполнять в виде опорной схемы, таблицы, чертежа, с помощью геометрических фигур.

Способы анализа задачи.

В формировании умения решать текстовые задачи велика роль правильно организованного разбора задачи. В методике обычно говорят о двух способах проведения такой работы: о разборе от данных к искомым значениям и, наоборот. От искомых (вопроса задачи) к данным (известным) значениям. Первый называется синтетическим, второй – аналитическим. Возможна их комбинация – аналитико-синтетический способ рассуждений.