Диалектика частного и общего и методы доказательства

Мы знаем, что вышеперечисленные методы доказательства непосредственно опираются на отношение частного и общего, разумеется, постольку, поскольку это отношение имеет место в логике — поскольку частное и общее являются понятиями, категориями.

С точки зрения некоторых логиков, категории частного и общего вообще не входят в сферу логики. По их мнению, дедукция не есть вывод частного из общего, поскольку якобы: 1. Дедукция есть не вывод частного из общего, а вывод на основании законов логики. Но законам логики подчиняется каждое умозаключение, а не только дедуктивное. Ведь законы и правила логики имеют общую природу. Поэтому каждое умозаключение будет дедуктивным; если умозаключение есть вывод на основании правил логики, то отсюда следует не то, что вывод частного из общего не есть дедукция, а то, что каждое умозаключение есть вывод частного из общего. 2. Дедукцию определяют так: она есть умозаключение, в котором заключение логически вытекает из посылок[250], но таковы не только дедуктивные, но и умозаключения вообще — это отождествление умозаключения вообще сдедукцией, а не отрицание вывода частного из общего. 3.Говорят, что умозаключения, признанные дедуктивными (в математике, в физике) часто не являются выводом частного из общего; но ведь они могут быть умозаключениями другого вида? Почему мы должны отождествлять друг с другом умозаключение и вывод частного из общего, ведь и вывод общего из частного может быть умозаключением? Ведь существует содержательное частное и общее? На это обстоятельство не обращают внимания и поэтому возникают многие недоразумения. 4. Говорят, что Аристотель, который логическим методом признавал только дедукцию, применял законы другой логики, например, сводя модусы других фигур к модусам первой, он применял законы исчисления высказываний[251]. Но это не есть довод против того, что дедукция есть вывод частного из общего, поскольку ведь и в этой «другой логике» есть законы, которые имеют общий характер и на которые опираются умозаключения? 5. В исчислении высказываний получение из одного выражения второго не есть, мол, вывод частного из общего: а) здесь вообще нет отношения основания и следствия, а имеется математическое, именно, функциональное отношение; б) в исчислении высказываний применение законов и правил есть применение общего как основания; правила и законы не могут не быть общими. Как может исключать вывод частного из общего применение общности закона и правила как основания? 6. Правда заключается в том, что логической общности нет в символах, схемах, которые вообще не являются мыслями. Символ не различает частное и общее, логическая общность есть в категориях, а не в символах, но без общности не имеют никакого значения ни символ, ни схема. Применение символа в тождественном значении, его тождественность в определенной системе есть уже применение общего, использование этого символа в общем смысле. 7. Возможность получения в модусах силлогизма и общего из общего и невыводимость частного из общего при обращении общеотрицательного суждения ничего не говорит, вопреки некоторым логикам, против вывода частного из общего. В дедукции исключается получение более общего из менее общего, а не общего из общего или частного из частного; как мы показали выше, силлогизм не в состоянии вывести частное из общего, поскольку это переход в противоречащее, что для формальной логики вообще недопустимо. Если силлогизм не оправдывает вывод частного из общего, это не значит, что вообще такой вывод невозможен. Индукцию, как получение общего из частного, тоже считают невозможной, но она, как это было доказано выше, оправдывается. Выводы частного из общего, или наоборот частного из частного, или общего из общего, ясно, опираются на отношение общего и частного, являются его моментами, а не исключают его.

Закон и правило имеют общий смысл, поэтому вывод частного из общего или объяснение частного на основании общего есть основание и для вывода необщего из необщего. Отрицательное имеет смысл благодаря положительному. Применение общего правила в импликации подчиняет последнее первому, несмотря на то, что здесь нет отношения основания-следствия («антецедент» не есть логическое основание и «консеквент» не есть его следствие).

Индукция, дедукция, редукция представляют собой отношения частного и общего, в которых, как мы знаем, осуществляются переходы в противоположность.

Как мы уже знаем, отрицание общего делает частное абсолютным, общим; и само это отрицание имеет общий характер; отрицание частного превращает общее в частное; поэтому и осуществляется неустранимость противоречащего, переход в противоречащее что, возможно, обосновывается и объясняется только в единстве.

Единство частного и общего, являющееся основанием частных методов доказательства, в логике должно действовать в форме умозаключения, правило которого будет универсальным методом доказательства. Эта форма, как мы уже знаем, есть бесконечное умозаключение, правило которого есть то же самое, что и универсальный закон логического; это правило самоутверждения или логический закон единства противоположностей. Поэтому универсальным методом доказательства должен быть полный диалектико-логический метод.