Инструкция по выполнению работы

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

 

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2020 года по математике

 

Базовый уровень

 

 

подготовлен Федеральным государственным бюджетным

научным учреждением

 

«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

 

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.   МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 2 / 24

 

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

 

Пояснения к демонстрационному варианту

 

Контрольных измерительных материалов единого государственного

Экзамена 2020 года по МАТЕМАТИКЕ

 

Базовый уровень

 

При ознакомлении с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена (ЕГЭ) 2020 г. следует иметь в виду, что задания, включённые в него, не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2020 г. Полный перечень элементов содержания, которые могут контролироваться на едином государственном экзамене 2020 г., приведён в кодификаторах элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена 2020 г. по математике.

 

Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, об их форме и уровне сложности.

 

В демонстрационном варианте представлено по несколько примеров заданий на некоторые позиции экзаменационной работы.

В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию будет предложено только одно задание.

Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки к ЕГЭ в 2020 г.

 

 

 

© 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.   МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 3 / 24

 

Демонстрационный вариант

 

Контрольных измерительных материалов

Единого государственного экзамена 2020 года

По МАТЕМАТИКЕ

 

Базовый уровень

 

 

Инструкция по выполнению работы

 

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы

 

к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.

 

КИМ	Ответ:		–0,6				.		Бланк
	Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже
	примере,			то		запишите эту последовательность в бланк ответов № 1
	без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
КИМ									Бланк
	Ответ:		А		Б	В		Г
			4		3	1		2

 

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

 

в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание

в бланке ответов № 1 был записан под правильным номером.

 

Желаем успеха!

 

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.   МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 4 / 24

 

Справочные материалы

 

Алгебра

 

Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99

 

Десятки															Единицы
					0	1					2			3	4	5					6		7	8	9
0					0	1					4			9	16	25					36		49	64	81
1					100	121				144				169	196	225					256		289	324	361
2					400	441				484				529	576	625					676		729	784	841
3					900	961				1024				1089	1156	1225					1296		1369	1444	1521
4					1600	1681				1764				1849	1936	2025					2116		2209	2304	2401
5					2500	2601				2704				2809	2916	3025					3136		3249	3364	3481
6					3600	3721				3844				3969	4096	4225					4356		4489	4624	4761
7					4900	5041				5184				5329	5476	5625					5776		5929	6084	6241
8					6400	6561				6724				6889	7056	7225					7396		7569	7744	7921
9					8100	8281				8464				8649	8836	9025					9216		9409	9604	9801
Свойства арифметического квадратного корня
ab = a ⋅ b при a ≥0, b ≥0																	a		=		a	при a ≥ 0, b > 0
																	b
																					b
Корни квадратного уравнения ax 2+ bx + c = 0,																			a ≠0
x =	− b −				b 2−4 ac		,	x		2	=	− b + b 2−4 ac				при				b 2−4 ac >0
1					2 a									2 a
		b
x =−				при b 2 − 4 ac = 0
		2 a

 

Формулы сокращённого умножения

 

(a + b)²= a ²+2 ab + b ²

 

(a − b)²= a ²−2 ab + b ² a ²− b ²=(a + b) (a − b)

 

 

 

© 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки                                                                           © 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.  МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 5 / 24

 

Степень и логарифм

 

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.   МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень. 6 / 24

 

Площади фигур

 

 

Свойства степени при a > 0, b > 0

_a − n ₌   1

a ⁿ

a ⁿ ⋅ a ^m = a ^{n + m}

a ⁿ _{= a} n − m

_a m

 

(a ⁿ) ^m = a ^nm

 

(ab) ⁿ = a ⁿ ⋅ bⁿ

(	a	)	n	=	a	n
	b					n

 

Свойства логарифма

при a > 0, a ≠ 1, b > 0, x > 0, y > 0

_a ^log a ^b _{= b}

log _a a = 1

log _a 1 = 0

 

log _a (xy) = log _a x + log _a y

 

æ	x ö		= log a x − log a y
log a ç		÷
è	y ø

log _a b ^k = k log _a b

 

Параллелограмм                                     Треугольник

 

b	h		S = aha	b		h
		a
			S = ab sin				a
	a
						a

 

Трапеция                                               Ромб

	b
h	S = a + b ⋅ h	d 1
	2	d 2
a

 

 

S = ¹ ₂ ah_a

 

S = ¹ ₂ ab sin

 

d ₁, d ₂ – диагонали

S = ¹ ₂ d ₁ d ₂

 

b

 

Геометрия