Решение задач геометрического содержания

· Это задачи, связанные с разного рода моделированием геометрических фигур, вычленением их на заданном чертеже, рисунке, предмете.

· Это деление фигуры с помощью точек, отрезков и построение новых фигур.

· Это задачи на измерение отрезков, площадей, поверхностей и объемов фигур.

· Это также задачи на построение фигур с помощью линейки, циркуля, треугольника без учета размеров и с заданными параметрами, задачи на классификацию фигур, задачи, связанные с формированием навыков чтения чертежей, использованием буквенной символики.

В 1-м классе учащиеся должны научиться вычленять прямоугольники из ряда геометрических фигур по внешним признакам (по образцу) и по названию. Они должны уметь найти форму прямоугольника в окружающих их предметах.

Во 2-м классе учащиеся решают задачи на моделирование из палочек, полосок бумаги, строят прямоугольник по заданным вершинам (точкам) с помощью линейки.

В 3—4-х классах ученики решают задачи на построение прямоугольников с помощью линейки и треугольника по заданным раз мерам сторон, решают задачи на измерение сторон прямоугольника, трансформацию прямоугольника в другую фигуру (квадрат, произвольный четырехугольник) путем изменения положения палочек и выбора палочек другой длины.

В 5—6- х классов можно предложить решать новые виды геометрических задач: деление прямоугольника с помощью диагоналей на треугольники, деление прямоугольника на части, в том числе на равные части, составление прямоугольника из других фигур (два равных прямоугольных треугольника образуют прямоугольник).

В 7—8-х классах ученики решают задачи на вычисление площади прямоугольников, а также обратные задачи: определяют основание (боковую сторону) по заданной площади и длине боковой стороны (основанию)

Объясните последовательность и методику организации работы по изучению в 5-10-х классах основных геометрических фигур: - угол; - круг, круг; - треугольники; - квадрат, прямоугольник.

В старших классах ученики должны:

· Умения выделить, подсчитать число элементов геометрической фигуры или тела.

· Описать основные свойства элементов геометрических фигур (равенство всех сторон и всех углов квадрата, равенство противоположных сторон и всех углов в прямоугольнике и т. д.).

· Уметь называть линии, которые можно провести в фигуре (радиус, хорду, диаметр, высоту и т. д.).

· При организованных наблюдениях ученики способны подметить также общие признаки, т. е. существенные свойства фигур, и отвлечься от несущественных.

Например, для треугольника существенным признаком является наличие трех углов (сторон, вершин), несущественным — длина сторон, положение, материал; для угла существенным признаком является наличие двух лучей, которые исходят из одной точки — вершины угла, а несущественным — направление лучей, длина.

Например, при изучении свойств квадрата с учащимися проводится лабораторно-практическая работа, которая состоит в следующем: каждый ученик получает квадрат;

учитель обращает внимание детей на то, что каждый из них получил разные по цвету, размеру, изготовленные из разного материала четырехугольники;

учащимся предлагается измерить все углы четырехугольника (квадрата);

устанавливается, что, несмотря на то что у всех квадраты разные, углы всех фигур прямые.

Далее учитель просит измерить стороны. Учащиеся убеждаются, что стороны одного и того же квадрата равны. Далее учитель показывает квадраты разных цветов (желтые, зеленые и т. д.), разного размера (большие и маленькие), изготовленные из разных материалов (деревянные, пластмассовые и т. д.), в разном положении и обращает внимание на то, что все несущественные признаки не влияют на основные свойства фигуры. На модели квадрата, сделанной из палочек одинаковой длины, учащиеся пытаются изменить существенные признаки, например длину одной или двух сторон, величину углов. Получается уже новая фигура. Различные упражнения по моделированию фигур из палочек, полосок бумаги помогают учащимся лучше усвоить основные свойства фигур, понять существенные признаки, которые лежат в основе определения фигур.

Важно, чтобы и сами учащиеся, особенно в старших классах, упражнялись в варьировании несущественных признаков при постоянстве существенных признаков и приводили примеры, когда изменение существенных признаков приводит к видоизменению фигуры. В этих случаях полезны упражнения с моделями фигур, выполненными из проволоки. На них можно быстро изменить величину угла, размеры сторон. Учащиеся смогут наблюдать, как изменения свойств элементов фигуры отражаются на фигуре в целом. Полезны практические упражнения с палочками на достраивание фигур, например такие: «Три палочки образуют часть фигуры; что нужно сделать, чтобы получился квадрат (прямоугольник)? Какую фигуру можно построить из одной, двух, трех, четырех, пяти палочек?» И т. д.
Весьма полезно и в младших, и в старших классах моделирование из геометрических фигур различных предметов, например домика, машины, флага, елочки, вертолета, тележки и человечка, лесенку, Буратино и т. д. Дети делят геометрические фигуры линиями на части, разрезают, а потом конструируют знакомые геометрические фигуры. Необходимо работать и с конструктором. Эта работа развивает соображение, смекалку, формирует геометрические представления, совершенствует и развивает пространственные представления

Практическая часть

Тема урока: Геометрические тела и фигуры.

Класс: 6

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления знаний.

Цель: Формирование навыка работы с геометрическим материалом.

Задачи:

Образовательные

Закрепить знания о характеристиках и свойства куба, бруса, шара. Уметь сравнивать геометрические тела с окружающими предметами;

Формировать пространственное представление обучающихся;

Коррекционно-развивающие

Развивать зрительное восприятие на основе упражнений в

узнавании и различении; слуховое восприятие на основе

упражнений в узнавании и соотнесении; вербальную память на

основе упражнений в воспроизведении; тактильное восприятие

и мелкую моторику через работу с натуральным объектом;

активизировать словарный запас обучающихся.

Воспитательные

Воспитывать мотивацию к учению через постановку законченных

инструкций, поощрений.

Оборудование: Демонстрационные модели геометрических тел, геометрические тела, шкатулка с предметами (коробочки, мяч, мыло, сладкие призы в форме геометрических тел шара и бруса. Картинки с изображением предметов, тел и фигур, конверты с фигурами, альбомные листы, загадки.

Методы работы: словесный, игровой, практический, наглядный.

Форма работы: групповая

Ход урока.

1. Организационный момент.

Мы урок наш начинаем,

Всем удачи пожелаем.

Вы друг друга поддержите

Постарайтесь, не ленитесь.

На 12 лишь трудитесь.

А дежурных прошу встать,

Кто отсутствует сказать.

2. Сообщение темы урока.

- Отгадайте загадки.

Он и мячик, и клубок, И Луна, и колобок. (Шар)

Вечеринки гость всегдашний, Но не шар и не флажок, Он похож на крышу башни И на вафельный рожок. (Конус)

Шесть квадратов подружились И в него навек сложились. (Куб)

У батона колбасы Мы отрезали носы, Он теперь – мужская шляпа Удивительной красы. (Цилиндр)

- Сегодня мы повторим то, что мы знаем о геометрических телах и фигурах.

3. Актуализация знаний.

Слуховой диктант.

Возьмите свои конверты с геометрическими фигурами и альбомный лист бумаги, достаньте фигурки из конвертов.

- Положите в центр листа бумаги круг.

- Справа от него положите треугольник,

- Слева от круга положите квадрат,

- Над кругом – прямоугольник,

- В правый верхний угол положите треугольник,

- В левый верхний - квадрат,

- В нижний левый – прямоугольник,

- В нижний правый прямоугольник.

- Сколько получилось у каждого из вас треугольников, квадратов, прямоугольников? Если треугольников -2, квадратов – 2, прямоугольников – 3, то выполнено верно. (Самопроверка).

- А теперь уберите все фигурки в конверты.

-Найдите в нашем классе предметы, похожие на круг (светильник).

-А в жизни ещё существуют круглые предметы похожие на шар. Показ натуральных объектов (яблоко, мячик, пуговица).

Найдите в нашем классе предметы, похожие на треугольник (веник)

-А в жизни ещё существуют треугольные предметы, призма. Показ натуральных объектов (пирамидка, флажок, ёлочка).

-Найдите в нашем классе предметы, похожие на квадрат, куб (окно, сиденье у стула, подушечка для мела)

-А в жизни ещё существуют квадратные предметы. Показ натуральных объектов (платочек, кубик, салфетка).

Плоские геометрические фигуры с которые вы сейчас называли можно расположить на листе бумаги, на столе, на доске (приклеивается треугольник, квадрат, круг на доску).

А вот геометрические тела, с которыми вам приходилось сталкиваться в каждодневной жизни, их можно расположить на доске? Нет, нельзя. Почему? Потому-то что они имеют определенную форму. Куб, брус, шар – геометрические тела (демонстрирую каждое тело) Отличаются они от

геометрических фигур? Да, отличаются треугольник, круг, квадрат – фигуры плоскостные.

Какие предметы имеют форму куба?

Многие предметы имеют кубическую форму (кубик-рубрика, кубик для настольной игры).

Какой геометрической фигурой является грань куба?

Сколько граней у куба?

Равны ли грани куба?

Сколько вершин у куба?

Сколько ребер у куба?

Какие предметы имеют форму бруса?

Спичечный коробок, кусок мыла, кирпич имеют форму бруса.

Какой геометрической фигурой является грань бруса?

Сколько граней у бруса?