Задача 1. Функция спроса на монопольном рынке товаров представлена в виде QD = 180 – 2 P. Функция общих затрат монополии представлена уравнением: TC = 48 + 2 Q 2. Определите максимальную прибыль монополии при продаже всего выпуска по единой цене.
Решение.
Определим предельные издержки:
Рассчитаем предельный доход монополиста:
Так как 
, получаем 
.
; 
Так как условие максимизации прибыли монополиста – это равенство предельного дохода и предельных издержек (
), получаем: 
Вычислим величину максимальной прибыли (
):
Задача 2. Функция предельной выручки фирмы 
. Зависимость общих издержек от объема производства описывается уравнением 
. Определите степень рыночной власти (индекс Лернера) и эластичность спроса на продукцию фирмы.
Решение.
Для расчета степени рыночной власти фирмы (L) воспользуемся формулой: 
Найдем функцию предельных издержек:
Поскольку условие максимизации прибыли – это равенство предельного дохода и предельных издержек (
), то получаем: 
– оптимальный объем производства.
Так как MR = 120 – 4 Q и MR = TR ¢, то получаем TR = 120 Q – 2 Q 2.
Подставив значение Q, получаем: 
.
Найдем величину прибыли фирмы (
):
.
Найдем индекс рыночной власти фирмы: 
Эластичность спроса на продукцию определяется по формуле:
Задания для самостоятельной работы
Графические упражнения
1. Используя информацию о спросе на продукцию монополиста, его предельном доходе и предельных издержках, представленную на рис.6.7, определите, к каким последствиям приведет установление «потолка» цен государством на уровне 200 руб. за единицу блага.
Рис.6.7. К заданию 1
2.Используя приведенную на рис.6.8 информацию, определите величину излишних производственных мощностей фирмы, действующей на рынке монополистической конкуренции.
Рис.6.8. К заданию 2
Задачи
Определение стратегии фирмы-монополиста по максимизации прибыли.
1.Функция издержек фирмы-монополиста 
. Функция спроса на продукцию фирмы 
. Определите цену, при которой прибыль фирмы будет максимальной, объем производства и степень монопольной власти.
2.Спрос фирмы-монополиста описывается уравнением 
. Общие издержки 
. Определите объем производства, максимизирующий прибыль, размер прибыли и эластичность спроса. Как будет вести себя фирма в долгосрочном периоде?
3.Функция затрат монополии в краткосрочном периоде описывается уравнением 
. Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид: 
. Государство ввело количественный налог в размере 6 на каждую выпускаемую единицу продукции. Как изменится объем продаж и цена на продукцию монополиста после введения налога?
4.Функция спроса на продукцию монополиста имеет вид: 
. Средние переменные издержки описываются уравнением 
. Найдите объем постоянных затрат монополиста, если максимум прибыли равен 60.
Определение рыночной стратегии фирмы при монополистической конкуренции.
5.Монополистический конкурент производит продукцию с общими издержками, выраженными уравнением 
. Определите объем выпуска, соответствующий избыточной мощности, если известно, что спрос на продукцию, производимую данной фирмой, выражен уравнением 
.
6.Функция предельных издержек монополистического конкурента в долгосрочном периоде имеет вид: 
, а функция предельной выручки – 
. Определите избыточную мощность фирмы, если минимум средних издержек равен 50.
Определение рыночной стратегии фирмы-олигополиста.
7.На олигополистическом рынке функционируют 8 фирм, которые объединились в картель. Функция общих издержек каждой из этих фирм имеет вид: 
. Отраслевой спрос на продукцию описывается уравнением 
. Найдите объем выпуска каждой из фирм и установившуюся цену.
8.Отраслевой спрос на продукцию задан уравнением 
. Фирма-лидер, устанавливающая цену, имеет предельные издержки в размере 60. Остальные мелкие фирмы поставляют на рынок все вместе количество продукции, равное 
.
Какое количество продукции поставит на рынок фирма-лидер и по какой цене?
Определение индексов монопольной власти.
9.Прибыль фирмы-олигополиста составляет 12 000 тыс. руб. в месяц. Количество производимых изделий – 600 тыс. шт. Фирма максимизирует прибыль, а ее издержки составляют 80 руб. на одно изделие. Определите индекс монопольной власти (индекс Лернера).
10. Индекс Лернера составляет 0,4. Цена, по которой продаются товары фирмы, составляет 3 000 руб. Определите средние издержки и прибыль монополиста при объеме производства 1 000 шт.
2020-06-29
849
