Астрономическая система координат

ТЕМА 2. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В ГЕОДЕЗИИ

 

Форма и размеры Земли

 

Положение точек земной поверхности определяют относительно

 

общей фигуры Земли. В зависимости от требуемой точности решения по-

 

ставленных задач фигуру Земли принимают в виде:

 

– шара с радиусом R =6371,111 км (чаще принимают в практике ин-женерной геодезии);

a - b

– двухосного эллипсоида вращения с полярным сжатием a=                                   , где

 

a

 

а = 6378245 м,− большая полуось, b = 6356863 м,− малая полуось. Такая фигура получается при вращении эллипса вокруг его малой оси РР₁.;

 

Р

 

b

 

a

_E E'

O

P'

Так как более 70 % земной поверхности покрыто морями и океанами, то за фигуру Земли принимают фигуру, совпадающей со средним уровнем Мирового океана в спокойном состоянии. Такая поверхность в каждой своей точке перпендикулярна к направлению линии силы тяжести,

 

т. е. горизонтальна, ее называют уровенной поверхностью Земли. Про-долженная под материками так, чтобы в любой точке отвесная линия была к ней перпендикулярна, эта поверхность названа геоидом. Этот термин вве-ден и. Листингом в 1873 г. и означает землеподобный. Поверхность имеет сложную волнообразную форму и очень сложна для математической об-работки;

 

 Физическая поверхность Земли имеет достаточно сложную форму: океанические впадины, горные хребты, равнины. В стро-гом понимании за фигуру Земли принимают фигуру, ограниченную фи-

зической поверхностью Земли, т.е. поверхностью суши и невозмущенной поверхностью морей и океанов.

 

29

 

Системы координат

 

Координатами называются угловые и линейные величины, опреде-ляющие положение точки на земной поверхности.

 

Система координат – опорная система для определения положенияточек в пространстве или на плоскостях и поверхностях относительно вы-бранных осей, плоскостей или поверхностей.

 

В геодезии применяется большое количество систем координат. Основные из них:

 

• общеземные системы,

• референцные системы,

• системы астрономических и геодезических координат,

• пространственные прямоугольные

 

• системы прямоугольных координат на плоскости.

Общеземные системы координат – те, где совмещены их начала с

центром масс Земли  Например, географические координаты

Референцные системы – в которых их начало находится на удалении

 

десятков и сотен метров от центра масс Земли.

 

В астрономической системе координат положение точки определя-ется относительно отвесной линии к геоиду и оси вращения Земли.

В геодезической системе координат точка сносится по нормали наэллипсоид вращения.

 

В общеземных и референцных системах положения точек могут за-даваться

 

– пространственными прямоугольными координатами X, Y, Z;

– геодезическими координатами В, L, Н;

– плоскими прямоугольными координатами X, Y в различных про-екциях;

 

– полярными;

– и другими координатами.

Между координатами одной системы существуют однозначные ма-тематические связи. А для установления связей между одноименными ко-ординатами разных систем, например, между пространственными прямо-угольными координатами двух референцных систем, необходимы пара-метры перехода.

 

Любые системы координат задаются каталогами координат геоде-зических пунктов. Общеземные системы задаются координатами пунктовсетей, создаваемых в основном методами космической геодезии.

 

Референцная система с начальным пунктом Пулково создана с по-мощью астрономо-геодезической сети. Через эту же сеть распространяется на всю территорию страны общеземная система.

 

В геодезии применяют также Декартову системы координаты – пря-моугольную систему координат, применяющуюся в математике и эллип-соидальную систему координат, исходящую из теории гравитационного потенциала.

 

Астрономическая система координат

 

Ещё в древнем Вавилоне Землю по экватору разделили на 360½. Во II веке до н.э. древнегреческий учёный Гиппарх впервые провёл меридианы и параллели, которые образовали на земной поверхности сетку координат. Эта сетка используется при определении астрономических координат.

Паралле́ль — линия сечения поверхности земногошара плоскостью, параллельной плоскости эквато-ра. Параллели показаны синими прерванными ли-ниями. На глобусе параллель рисуется в виде ок-ружности, все точки которой равноудалены от эк-ватора. Длины параллелей различны — они увели-чиваются при приближении к экватору и умень-шаются к полюсам. Все точки одной параллели имеют одинаковую широту, но различную долготу.

 

 

Меридиа́н — след от линии сечения поверхности земного шараплоскостью, проведённой через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли. На рисунке меридианы показаны жёлтым цветом.

 

Каждый меридиан пересекается со всеми остальными в двух точках на северном и южном полюсе. Длины всех меридианов на глобусе равны. Все точки одного меридиана имеют одинаковую долготу, но разную ши-роту. В международной практике за начальный меридиан принят Грин-вичский, проходящий через Гринвич – административный округ Лондона,располагающийся на юго-востоке британской столицы, на правом берегу Темзы.

 

Астрономической широтой j точки М называется угол между от-весной линией в этой точке и плоскостью экватора квазигеоида. Широта изменяется от экватора к Северному или Южному полюсам от 0 до 90°. Северная широта имеет знак (+), южная − знак (−).

 

Астрономической долготой l точки М называется двугранный уголмежду плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью астрономического меридиана данной точки. Долгота отсчитывается в Рос-сии с запада на восток и изменяется от 0 до 360°. В некоторых странах долгота изменяется от 0 до 180° на запад и на восток.

 

 

В этой системе высоту точки Н_о отсчитывают по отвесной линии от поверхности квазигеоида (геоида) и называют ортометрической высотой.

 

В обычной практике мы чаще имеем дело с ортометрическими высотами,

которые называют абсолютными, если счет ведется от основной уровенной поверхности – геоида, совпадающей в России с уровнем Балтийского моря,

 

и относительными, если отсчетной поверхностью выбрана любая другаяуровенная поверхность.