Теплоёмкость газа, cV и cP, соотношение Майера

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c.

	Молярная теплоемкость C:
C = M • c

M – молярная масса вещества

Все количество теплоты, полученное телом, идет на изменение его внутренней энергии. В отличие от жидкостей и твердых тел, газ в процессе теплопередачи может сильно изменять свой объем и совершать работу. Поэтому теплоемкость газообразного вещества зависит от характера термодинамического процесса. Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов:

C_V – молярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и

C_p – молярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).                                                 

В процессе при V= const A = 0. Из 1 закона термодинамики для 1 моля газа:

Для процесса при p=const 1 закон термодинамики:

 , где Δ V – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на Δ T.

Соотношение, выражающее связь между молярными теплоемкостями C_p и C_V, имеет вид (формула Майера):

Два возможных процесса нагревания газа на Δ T = T ₂ – T ₁. При p = const газ совершает работу A = p ₁(V ₂ – V ₁). Поэтому C_p > C_V
Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом:

, при p=const
Если система молекул находится в тепловом равновесии при температуре T, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы и для каждой степени свободы молекулы она равна

Из этой теоремы следует, что молярные теплоемкости газа C_p и C_V и их отношение γ могут быть записаны в виде

где i – число степеней свободы газа.

Для газа, состоящего из одноатомных молекул (i = 3)

Для газа, состоящего из двухатомных молекул (i = 5)

Для газа, состоящего из многоатомных молекул (i = 6)