Анализ программы для начальной школы

В данной работе будет проанализирована система учебных заданий, направленных на развитие пространственного мышления в курсе «математика» УМК «Школа России». Учебники, которые входят в Федеральный перечень по ланному УМК:

· Учебник: Моро М.И. и др. Математика. 1 кл. В 2-х ч.- М.: Просвещение. ФГОС

· Учебник: Моро М.И. Математика. 2 кл. В 2-х ч. – М.: Просвещение. ФГОС

· Учебник: Моро М.И. и др. Математика.3 кл. В 2-х ч. - М.: Просвещение. ФГОС

· Учебник: Моро М.И. и др. Математика. 4 класс. В 2-х ч. - М.: Просвещение. ФГОС

Содержательная линия «Пространственные отношения. Геометрические фигуры». Выпускник научится: описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг) выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач распознавать и называть геометрические тела (куб, шар) соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Содержательная линия «Геометрические величины». Выпускник научится: измерять длину отрезка вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз) Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.

В 1 классе наиболее сложными являются временные представления, и формируются они не только на уроках математики. Однако воспроизведение последовательности событий во времени доступно первоклассникам. Эти представления уточняются в подготовительный период: что было сначала (раньше)? Что потом (позже)? Здесь же можно выяснить, в какое время дети встают, идут в школу, умеют ли определять время по часам. На с.9 рассматриваются отношения следования: перед - между – за… Задания на этой странице помогают также установить связь между временными отношениями и отношениями порядка (пришёл раньше – стоит впереди, пришёл позже – стоит после…).

При работе с учебником полезно предлагать найти нужный рисунок по словесной инструкции: найди рисунок вверху страницы слева и скажи, что на нём нарисовано (с.19, мячи и чемоданы); где на странице – вверху или внизу – расположен рисунок по сказке «Три поросёнка».

В подготовительный период дети почти ежедневно работают с геометрическими фигурами, вырезанными из приложения, поэтому названия фигур «круг», «квадрат», «треугольник» запоминаются обычно всеми детьми. С первых уроков, когда начинается обучение письму цифр, часто звучат слова «точка», «угол», «прямая линия»; детям предлагаются упражнения по моделированию треугольника и квадрата из палочек. Здесь, как правило, детей знакомят с элементами этих фигур – показывают и считают стороны, углы и вершины.

На этапе закрепления нумерации чисел 1, 2, 3, 4, 5 отводятся специальные уроки по изучению геометрического материала. На первом уроке (с.40-41), рассматривая линии, начерченные на доске и данные в учебнике, дети без труда различают прямые и кривые линии, учатся проводить их на листе бумаги, находить точки пересечения, проводить прямые и кривые через одну и две точки.

Новыми для многих детей будут понятия отрезка прямой и луча. Понятие отрезка обычно вводят практически: с помощью нитки, намотанной на две катушки, изображают прямую, а затем ножницами отрезают часть её. Изображая на доске (на листе) прямую, луч и отрезок, подчёркивают их сходство (проводят по линейке) и различия (неограниченность прямой, ограниченность отрезка, луч же ограничен с одной стороны и неограничен с другой). Можно сравнить отрезок прямой с отрезками кривых линий. С помощью двух кнопок и тесьмы легко показать, что отрезок прямой – самое короткое расстояние между двумя точками. Задания, предлагаемые детям могут быть разнообразны: начерти прямую, луч, отрезок; проведи две пересекающиеся прямые; на прямой обозначь 2(3) точки и сосчитай отрезки, которые получились при этом и др. Знакомятся учащиеся и с ломаной линией, узнают, что она состоит из отрезков прямой (звеньев), имеет вершины, бывает незамкнутой или замкнутой.

Далее на основе сравнения треугольников и четырёхугольников вводится понятие многоугольника. Важно, чтобы дети сделали правильное обобщение и не относили термин только к таким многоугольникам, у которых много углов. При выполнении таких заданий, как на с. 55 (отвечая на вопрос «Сколько квадратов на рисунке?»), можно предложить вспомнить все названия фигуры: четырёхугольник, прямоугольник, многоугольник. Далее многоугольники используются для формирования таких приёмов, как сравнение, обобщение, классификация, а также для практического конструирования новых фигур из фигур, вырезанных их приложения.

Во втором классе в уроки часто включаются упражнения на различение геометрических фигур: прямая и кривая линии, отрезок прямой, замкнутая и незамкнутая ломаные, различные многоугольники.

Есть задания на измерение и построение отрезков, сравнение отрезков на глаз и измерением. Геометрические фигуры используются для развития у детей приёмов сравнения, классификации, обобщения. Постепенно усложняются задания на выделение треугольников и четырёхугольников, которые являются частями других многоугольников (не хватает паруса лодки), предлагаются задания, в которых нужно дополнить фигуру (дополнить треугольник до четырёхугольника).

Во втором полугодии второклассники знакомятся с прямоугольником. Для ознакомления с прямоугольником можно предложить детям практическую работу: подготовить 2-3 прямоугольника и четырёхугольники с одним прямым углом, с двумя прямыми углами, а также четырёхугольник без прямых углов. Детям предлагается найти в этих фигурах прямые углы с помощью чертёжного угольника. В результате этой работы они увидят, что в четырёхугольниках может быть 1 или 2 прямых угла, а могут быть 4 угла прямыми. Ученики вспоминают, что четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

В 3-ем классе школьники учатся обозначать геометрические фигуры буквами, знакомятся с буквами латинского алфавита (латинский алфавит дан на последней странице учебника).

В третьем классе рассматриваются элементы круга (окружность, центр окружности, радиус окружности, диаметр окружности).

В 4 классе происходит знакомство с геометрическими телами, в частности, с кубом, его вершинами, ребрами, гранями. Изготовление модели куба по его развертке. Работая с этим материалом, отталкиваемся от представлений ребенка о предметах. Дети знакомятся также с параллелепипедом с пирамидой, цилиндром, шаром.

С 1 по 4 класс параллельно идет знакомство с геометрическими величинами.

Проанализировав варианты контрольных работ для 1-4 классов, были выбраны те задания, которые необходимыы для проверки знаний о геометрическом материале. Рассмотрим задания по классам:

1 класс.

1) Начерти два отрезка: один длиной 6 см, а другой на 3 см длиннее.

2) Начерти два отрезка: один длиной 9 см, а другой на 3 см короче.

Так как в первом классе дети только знакомятся с геометрическими фигурами и учатся узнавать, поэтому задания не сложные и содержат лишь небольшие вычисления.

2 класс.

1) Начерти два отрезка: первый длиной 1 дм, а второй на 3 см короче первого.

2) Начерти два отрезка: первый длиной 1 дм, а второй на 2 см длиннее первого.

3) Найди длину ломаной, составленной из трех звеньев такой длины: 7 дм, 6 дм и 3 дм.

4) Найди длину ломаной, составленной из трех звеньев такой длины: 4 см, 7 см и 6 см.

5) Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см.

6) Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 7 см.

7) Найди периметр треугольника со сторонами 8 см, 4 см и 10 см.

8) Найди периметр треугольника со сторонами 6 см, 10 см и 14 см. Вырази его в дециметрах.

3 класс

1) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен 12 см, и начерти такой квадрат.

2) Начерти отрезок длиной 8 см. Обозначь его буквами А и В. Поставь на этом отрезке точку С так, чтобы она разделила его на 2 равных отрезка. Запиши длину отрезка АС. Запиши, сколько отрезков стало на чертеже.

3) Отрезки АВ и СDимеют равную длину и пересекаются в точке К, которая делит их на 4 отрезка длиной 4 см, 5 см, 6 см и 7 см. Найди длину отрезка АВ.

4) Найди периметр прямоугольника со сторонами 3 см и 2 см.

5) Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см. Вычисли его периметр.

6) Начерти квадрат со стороной 4 см и найди его периметр.

В 3 классе учащиеся не только узнают геометрические фигуры, но и могут изобразить их на бумаге и произвести с ними вычислительные операции. Именно поэтому задания для проверки знаний сложнее, и для их решения необходимо сделать иногда одно действие, а иногда и более двух.  

4 класс.

1) Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см.

2) Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в задании 1).

3) Периметр квадрата равен 16 см. Из трех таких квадратов сложили один прямоугольник. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

4) Длина участка прямоугольной формы 8 м, а ширина в 2 раза меньше. Найди площадь этого участка.

5) Ширина парника прямоугольной формы 6 м, а длина на 2 м больше его ширины. Найди площадь этого парника.

6) Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Найди его периметр и площадь. Отметь и закрась одну третью площади прямоугольника.

Проанализировав курс «математика» в УМК «Школа России» по теме изучение геометрического материала можно сделать вывод о том, что составители данных учебников методически грамотно подошли к подбору материала для младших школьников. Материал в учебниках расположен последовательно, в зависимости от уровня сложности. Задания не только развивают визуальную память, мышление, но и логическое и пространственное мышление младших школьников.