2020-06-29
290
Геометрическое содержание в начальном курсе математики, представлено в четырех блоках, а именно:
1. «Формирование пространственных представлений: о форме, размере и отношениях».
2. «Одномерные и двумерные геометрические фигуры. Их построение с помощью линейки, циркуля, угольника. Пространственные свойства и отношения».
3. «Преобразования геометрических объектов».
4. «Трехмерные геометрические фигуры».
Изучая геометрический материал в такой последовательности, у учащихся не возникнет значительных затруднений при выполнении заданий.
Весь материал расположен по принципу «от простого к сложному», что позволяет детям не только получать новые знания, но и закреплять ранее изученные. Рассмотрим каждый блок в отдельности:
Первый блок «Формирование пространственных представлений: о форме, размере и отношениях». Поскольку это первые задания, связанные с геометрическим материалом, то это задания на уточнение и выявление имеющихся у школьников пространственных представлений, которые носят общий характер и побуждают детей к наблюдению. Целью такого наблюдения является выявление пространственных свойств и их изменений, как в предметных объектах, так и в геометрических.
|
|
|
Используются задания с формулировками: «Что изменилось?», «Чем похожи?», «Чем отличаются?», «Найди лишнюю фигуру», «Разгадай правило, по которому расположены фигуры в каждом ряду», «Что одинаково? Что не одинаково?», «Назови признаки, по которым изменяются фигуры в каждом ряду?», «Выбери фигуру, которую нужно дорисовать», «По какому признаку можно разбить фигуры на группы?», «Разгадай закономерность и нарисуй следующую фигуру», и т.п.
Выполняя такие задания, учащиеся активно используют приемы умственных действий: анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение.
При изучении второго блока: «Одномерные и двумерные геометрические фигуры. Их построение с помощью линейки, циркуля, угольника. Пространственные свойства и отношения», происходит расширение представлений о пространственных отношениях, которые осуществляются при установлении отношений, как между фигурами, так и между фигурой и ее элементами или между отдельными ее элементами. Понимание геометрической фигуры как множества точек, дает возможность устанавливать отношение между точками одной фигуры и между точками различных фигур.
Исходя из задач изучения данного блока, учащимся предлагаются следующие задания по темам:
Точка. Прямая и кривая линии.
1.Проведи разные кривые через данные точки.
2.Проведи две прямые линии так, чтобы каждой прямой принадлежали три точки.
|
|
|
3.Проведи прямую так, чтобы она пересекала кривую: а) в одной
точке; б) в двух точках; в) в трех точках; г) в четырех точках).
4.Проведи прямые через точку К и через точку В, так, чтобы они пресекались в точке D.
5.Проведи прямую через точку К так, чтобы точка О лежала на прямой, а точка В вне прямой.
Луч.
1.Провести луч через три точки (исследуется возможность проведения луча через три точки);
2.Построй точку пересечения двух лучей (решается на основе представления о луче, как части прямой, ограниченной с одной стороны);
3.Проведи кривую линию так, чтобы она пересекала луч: в двух, трех, семи точках.
Отрезок.
1. Покажи и назови «лишнюю» фигуру.
2. Сколько всего отрезков на каждом чертеже.
Ломаная линия.
1. Построй по точкам разные замкнутые ломаные линии.
2. Построй по точкам разные замкнутые ломаные линии.
3. Соедини данные точки так, чтобы получилась ломаная линия, которая пересекает данную прямую, а) в одной точке, б) в двух точках, в) в трех точках, г) в четырех точках.
4. Начиная от точки А, начерти данную фигуру по точкам, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды никакой отрезок.
Угол.
1. Построй угол с вершиной в точке А так, чтобы одна его сторона проходила через точку В, а другая через точку С. Закрась тупой угол синим цветом, а острый угол красным.
2. Построй сначала острый угол, стороны которого проходят через точки А и В, а затем тупой угол, стороны которого проходят через эти же точки.
3. С помощью угольника построй два прямых угла с вершиной в точке А, так, чтобы одна сторона каждого угла совпадала: а) со стороной АС; б) со стороной АВ.
Прямоугольник. Квадрат. Многоугольник.
1. Соедини точки так, чтобы получились:
а) прямоугольники; б) квадраты.
2. Используя данные чертежи, построй прямоугольник.
3. Используя данный прямой угол, построй квадрат с помощью циркуля и угольника.
4. Проведи в каждой фигуре два отрезка так, чтобы получились 5 треугольников.
Выделение геометрических фигур на чертеже. Площадь фигуры.
1. Найди данную фигуру в квадрате.
2. В каждой фигуре проведи ломаную так, чтобы получились две одинаковые фигуры.
Площадь.
1. Назови номера фигур, у которых одинаковые площади.
Изучив первый и второй блоки, в которых представлены основные понятия о геометрических фигурах, переходим к третьему блоку, который предполагает изучение преобразования геометрических фигур. В этом блоке подробно рассмотрим одно из самых важных и сложных преобразований – симметрия. Знакомство с симметрией происходит поэтапно. Обратим внимание, какие задания предлагаются детям на каждом этапе в отдельности.
1 этап - формирование представлений о симметричной фигуре.
1. Проведи в каждой фигуре ось симметрии.
2. В каждой фигуре проведи отрезок так, чтобы получились две одинаковые фигуры.
3. Закрась симметричные треугольники. Проведи оси симметрии.
2 этап - построение фигур, симметричных данной относительно оси симметрии
1. Догадайся! На каком рисунке точки А и В симметричны относительно прямой.
Итак, симметрия задает последовательность операций, с помощью которых по данной фигуре получается новая фигура. Овладение младшими школьниками этими операционными действиями на практической основе позволяет не только сформировать навыки работы с измерительными инструментами, но и обеспечивать создание нового образа по фиксированному.
И, наконец, четвертый блок, наверное самый трудный для понимания младших школьников – изучение трехмерных геометрических фигур.
Этот блок также делится на небольшие группы, расположенные в определенной последовательности для лучшего усвоения учащимися материала. Посмотрим, какие задания входят в каждую группу.
1 группа. Соотнесение предметных и графических моделей
1. Расположи свою модель кубика так, как он расположен на столе учителя.
|
|
|
2. Кубик повернули влево; вправо - расположи его также.
3. Кубик расположен к ученику фронтальной гранью. Его повернули влево на один оборот. Какое положение займет модель кубика? Найди это положение на чертеже.
2 группа. Оперирование образом по представлению в фиксированной системе отсчета «по схеме тела».
1. Что сделали с кубиком?
2. Как изменилось положение передней грани в пространстве?
3 группа. Переход от фиксированной системы отсчета «по схеме тела» к системе со свободно перемещаемой точкой отсчета. Соотнесение модели фигуры (предметной или графической) и ее развертки.
1. Какому кубику соответствует развертка?
2. Найди точки А, В, С на изображении пирамиды.
Заключение
Младший школьный возраст является наиболее благоприятным периодом для развития пространственного воображения ввиду преобладания на этом этапе наглядно-образного мышления. Необходимым условием развития пространственного воображения является систематическая работа педагога, а также осуществление контроля уровня развития пространственного воображения.
Дети младшего школьного возраста лучше воспринимают форму изучаемого предмета и создают воображаемые пространственные образы, если:
· осуществляется комплексное объединение тактильных зрительных и кинестетических ощущений;
· на занятиях применяются активные действия с предметом изучения;
· изучаемые геометрические фигуры симметричной формой.
К наиболее эффективным средствам развития пространственного воображения у детей в возрасте 6-11 лет относятся:
· демонстрирование фигур и их изображение;
· сравнение формы и взаимного расположения геометрических фигур;
· творческое моделирование из бумаги, включающее в себя создание пространственных фигур, построение разверток.
Развитие пространственного воображения учащихся младших классов обеспечивается в процессе обучения путем:
|
|
|
· наблюдения;
· восприятия и осмысления информации;
· практической деятельности (измерение, построение, рисование и мысленного оперирования пространственными образами.
Систематическое и комплексное применение этих средств и методов обеспечивает достижение наилучших результатов.
Список литературы
1. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 8 лет: Учебно-методическое пособие для учителей./А.З. Зак – М.: Новая школа, 1996.–80 с.
- Ильин, Е. П. Психология для педагогов. / Е.П. Ильин. — СПб.: Питер, 2012 — 640 с. 1.
- Козлова, С.А., Куликова, Т.А.Дошкольная педагогика: Учеб. пособие для студ. сред, пед. учеб. заведений. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский центр "Академия", 2000г.
- Комарова, Т.С.Изобразительное творчество дошкольников в детском саду.-М.: Педагогика, 1984г.
- Люблинская, А.А. Детская психология. учеб. пособие /Люблинская А.А. - М: Просвещение, 1986г.
- Люблинская, Л.Н. К вопросу о познании пространства и времени. // Вопросы теории познания / Под ред. А.Д. Корчагина, В.В. Орлова. - Пермь.: Пермское книжное издательство, 1998г.
- Маклаков, А. Г. Общая психология. учеб. пособие/ Маклаков А. Г. - СПб.: Питер, 2001г.
- Мусейибова, Т.А. Дидактические игры в системе обучения детей пространственным ориентировкам. // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия в 6 частях. Ч. IV-VI. -СПб., 1994г.
- Мусейибова,Т.А. Генезис отражения пространства и пространственных ориентаций у детей дошкольного возраста. // Теория и методика развития элементарных математических представлений у дошкольников: Хрестоматия в 6 частях. Ч. IV-VI.- СПб., 1994г.
- Немов, Р.С. Общая психология:учеб. пособие/ Немов Р.С. - М: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003г.
- Рубинштейн, С.Л. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ПСИХОЛОГИИ. Учеб. пособие/ Рубинштейн С.Л. -СПб: Издательство "Питер", 2000г.
- Щербакова, Е.И. Методика обучения математике в детском саду. учеб. пособие/ Щербакова, Е.И.-М: Издательский центр "Академия", 1998г.
