Теория инвестиционного анализа

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации, руководство которой отдает приоритет рентабельности с позиции долгосрочной, а не краткосрочной перспективы.

Причины, обуславливающие необходимость инвестиций, могут быть разные, однако, в целом их можно подразделить на три вида: обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности.

С началом перехода к рыночной экономике понятие  временной стоимости денег приобрело особую актуальность в нашей стране. Причин тому было несколько: инфляция, расширившиеся возможности приложения временно свободных средств, снятие всевозможных ограничений в отношении формирования финансовых ресурсов хозяйствующими субъектами и др.

В наиболее общем виде смысл понятия «временная стоимость денег» может быть выражен фразой – рубль, имеющийся в распоряжении сегодня, имеет большую ценность, чем рубль, ожидаемый к получению в некотором будущем.

Простейшей моделью, позволяющей ориентироваться в истинной цене будущих поступлений с позиции текущего момента, является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через какое-то время t будет возвращена большая сумма FV (инвестирование, по сути, также представляет собой «предоставление денег в долг» с надеждой вернуть их с прибылью в виде поступлений, генерируемых принятым проектом).

Прогнозные расчеты не требуют какой-то повышенной точности, поскольку результатами таких расчетов являются ориентиры, а не «точные» оценки.

В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.

Процесс, в котором заданы исходная сумма (PV) и процентная ставка (r_t), в финансовых вычислениях называется процессом наращения.

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма (FV) и коэффициент дисконтирования (r_t), называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – о движении от будущего к настоящему (рис.2.1.1).

 

Наращение

 

Дисконтирование

 

 

Рис.2.1.1.Логика финансовых операций

 

Считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину P*r. Таким образом, размер инвестированного капитала через n лет (Rn) будет равен:

 

Rn = P*(1+n*r)       (2.1.1.1)

 

Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и невостребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестированного капитала будет равен:

 

Fn = P*(1+r)ⁿ            (2.1.1.2)

 

Одним из основных элементов финансового анализа вообще и оценки инвестиционных проектов в частности является оценка денежного потока, генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов.

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: 1) прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения); 2) обратной, т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

Прямая задача предполагает суммарную оценку наращенного денежного потока, т.е. в ее основе лежит будущая стоимость.

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока генерируются в различные временные интервалы, а деньги имеют временную ценность, непосредственное их суммирование невозможно. Приведение денежного потока к одному моменту времени осуществляется с помощью следующей формулы:

 

P = F_n/(1+r)ⁿ , где        (2.1.1.3)

P – текущая (приведенная) стоимость, т.е. оценка величины F_n с позиции текущего момента;

F_n – доход, планируемый к получению в n-м году;

r – коэффициент дисконтирования.

 

Необходимо отметить, что ключевой момент в рассмотренных схемах – молчаливая предпосылка о том, что анализ ведется с позиции «разумного инвестора», т.е. инвестора, не накапливающего полученные денежные средства в сундуке, а немедленно инвестирующего их с целью получения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт, что при оценке потоков в обоих случаях, т.е. и при наращении, и при дисконтировании, предполагается капитализация по схеме сложных процентов.

Одним из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах является понятие аннуитета. Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока, а именно, это поток, в котором денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величине. Если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным.

Для оценки приведенной стоимости срочного аннуитета можно пользоваться формулой (2.1.1.3). Вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений эта формула может быть существенно упрощена (2.1.1.4):

 

PV ^a_pst = A*[(1-(1+r)^-n)/r], где            (2.1.1.4)

A – член аннуитета

 

В некоторых методиках анализа инвестиционных проектов используется техника оценки бессрочного аннуитета. Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и долее лет).

В этом случае прямая задача смысла не имеет. Что касается обратной задачи, то ее решение делается на основе формулы (2.1.1.4).

 

Поскольку при n → + ∞     lim[(1-(1+r)^-n)/r] = 1/r,

 

Следовательно, PV ^a(∞) = A/r        (2.1.1.5)

 

Приведенная формула используется для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В этом случае известен размер годовых поступлений; в качестве коэффициента дисконтирования r обычно принимается гарантированная процентная ставка (например, процент, предлагаемый государственным банком, или доходность по государственным ценным бумагам).

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных оценках.

К первой группе относятся следующие критерии: чистый приведенный эффект (NPV); индекс рентабельности инвестиции (PI); внутренняя норма прибыли (IRR); модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR); дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP).

Ко второй группе относятся критерии: срок окупаемости инвестиции (PP); коэффициент эффективности инвестиции (ARR).

 

1) В основе метода расчета чистого приведенного эффекта (NPV) заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками компании – повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость. Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока:

 

NPV = ∑[P_k/(1+r)^k] – IC, где (2.1.1.6)

P_k – доход в году k

IC – величина первоначальных инвестиций

r – коэффициент, устанавливаемый аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

 

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

 

NPV = ∑[P_k/(1+r)^k] - ∑[IC_j /(1+i)^j], где         (2.1.1.7)  

k = 1…n

j = 1…m

i – прогнозируемый средний уровень инфляции.

 

Если NPV> 0, то проект следует принять

Если NPV< 0, то проект следует отвергнуть

Если NPV=0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

 

Имея в виду упомянутую выше основную целевую установку, на достижение которой направлена деятельность любой компании, можно дать экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев, которая, по сути, и определяет логику критерия NPV:

Если NPV< 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;

Если NPV=0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е. благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;

Если NPV> 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

 

2) Метод расчета индекса рентабельности инвестиций является, по сути, следствием предыдущего. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле (2.1.1.8):

 

PI = Σ[P_k/(1+r)^k]/IC         (2.1.1.8)

 

Если PI>1, то проект следует принять

Если PI<1, то проект следует отвергнуть

Если PI=1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений. Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект.

3) Под внутренней нормой прибыли инвестиций (IRR – синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равен нулю:

 

IRR = r, при котором NPV=f(r) = 0.         

     

Иными словами, если обозначить IC=CF₀, то IRR находится из уравнения:

Σ [CF_k/(1+ IRR)^k] = 0, где             (2.1.1.9)

k = 0… n

 

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Значение IRR можно рассчитать методом последовательных итераций. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV= f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или с «-» на «+». Далее применяют формулу:

 

IRR = r₁ + [f(r₁)/(f(r₁)- f(r₂))]*(r₂ - r₁), где        (2.1.1.10)

r₁ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 [f(r₁)<0]

r₂ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<0 [f(r₂)>0]

 

Экономический смысл критерия IRRзаключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «цена капитала» СС. Под СС понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:

Если IRR > СС, то проект следует принять;

Если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;

Если IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

 

4) Общая формула расчета срока окупаемости (PP) имеет вид:

PP = min n, при котором ΣP_k >= IC, где        (2.1.1.11)

k = 1…n

 

5) Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:

 

DPP = min n, при котором ΣP_k *[1/(1+r)^k]>= IC              (2.1.1.12)

Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP>PP.

6) Метод расчета коэффициента эффективности инвестиций ARR (учетной нормы инвестиций):

 

ARR = PN/[0,5*(IC+RV)], где                (2.1.1.13)

PN – чистая прибыль

IC – первоначальные инвестиции

RV – остаточная или ликвидационная стоимость

 

Данный показатель чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто).

 

Известны следующие свойства NPV и IRR:

NPV (А+В) = NPV(А) + NPV(В)

IRR (А+В) ≠ IRR(А) + IRR(В)

 

7) Для неординарного денежного потока, т.е. когда отток и приток капитала чередуются, возможно получение нескольких значений критерия IRR. Основной недостаток, присущий IRR, в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками не является критическим и может быть преодолен. Соответствующий аналог IRR, который может применяться при анализе любых проектов, назвали модифицированной внутренней нормой прибыли (МIRR). Общая формула расчета МIRR имеет вид:

∑[OF_i/(1+r)ⁱ] =∑[IF_i*(1+r)^n-i]/(1+ МIRR)ⁿ , где        (2.1.1.14)

i = 0… n

OF_i  - отток денежных средств в i-м периоде (по абсолютной величине)

IF_i – приток денежных средств i-м периоде

r – цена источника финансирования данного проекта (WACC)

n – продолжительность проекта.

 

Проект принимается в том случае, если МIRR больше цены источника финансирования проекта (WACC).

В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходимо сравнивать проекты разной продолжительности. Разработаны специальные методы, позволяющие элиминировать влияние временного фактора, а именно: а) метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов; б) метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов; в) метод эквивалентного аннуитета.

Рассмотрим метод эквивалентного аннуитета. Логика и последовательность вычислительных процедур в рамках данного метода следующие:

1. Рассчитывают NPV однократной реализации каждого проекта.

2. Для каждого проекта находят эквивалентный срочный аннуитет (ЕАА), приведенная стоимость которого в точности равна NPV проекта, иными словами, рассчитывают величину аннуитетного платежа (А) с помощью формулы (2.1.1.4):

                   PV ^a_pst = A*[(1-(1+r)^-n)/r]               (2.1.1.4)

3. Предполагая, что найденный аннуитет может быть заменен бессрочным аннуитетом с той же самой величиной аннуитетного платежа, рассчитывают приведенную стоимость бессрочного аннуитета PV^а(∞) по формуле (2.1.1.5):

                   PV^а(∞) = A/r        (2.1.1.5)

Проект, имеющий большее значение PV^а(∞), является предпочтительным.

 

Средневзвешенная цена капитала (WACC) находится по следующей формуле:

WACC = wd*kd*(1-T) + wp*kp + ws*ks (или ke),где

wd, wp, ws – оптимальные доли соответственно заемного капитала (d), привилегированных акций (p) и собственного капитала (s);

kd, kp, ks, ke – цена источника капитала, а именно: цена заемного капитала (d, % за кредит), цена привилегированных акций (p), фиксированный % по привилегированным акциям), цена нераспределенной прибыли (s), цена обыкновенных акций нового выпуска(e).

Цена капитала, формируемого за счет нераспределенной прибыли, может быть определена следующим образом: это ks, т.е. доходность, которую акционеры требуют от обыкновенных акций фирмы.

Чистый доход фирмы, остающийся после налогообложения и выплаты дивидендов по привилегированным акциям, принадлежит владельцам обыкновенных акций. Управляющий может либо выплатить доходы в виде дивидендов, либо реинвестировать их на развитие производства. Если часть доходов реинвестирована, альтернативные затраты для них будут следующими: акционеры могли бы получить эти доходы в виде дивидендов и далее вложить их в акции, облигации, недвижимость и т.п. Таким образом, фирма должна заработать на этой нераспределенной прибыли как минимум столько же, сколько ее акционеры могут заработать на альтернативных инвестициях с эквивалентным риском.

Для оценки ks можно использовать три метода:

1) модель оценки доходности финансовых активов;

2) модель дисконтированного денежного потока;

3) метод «доходность облигации плюс премия за риск»

Первые два метода могут быть использованы, если компания котирует свои акции на фондовом рынке. ОАО «МКХП» не размещало своих акций на рынке ценных бумаг, поэтому используем третий способ оценки ks (13% + 1 % = 14%).

Выписка из информационно-аналитической газеты «Обозрение экономики кольского региона» от 15 марта 2005г., №3:

1) Ставка рефинансирования РФ – 13 %

2) По государственным облигациям субъектов РФ, обращающимся на СПВБ, к концу февраля 2005г. уровень доходности к погашению установился в пределах 4,27 – 13,3 %

3) Доходность к погашению по корпоративным облигациям к концу февраля 2005г. установилась на уровне 13,5 – 15,42 % годовых.

Следует особо подчеркнуть одну особенность: WACC есть средневзвешенная цена каждого нового дополнительного доллара прироста капитала. Иначе говоря, WACC – это не средняя цена всех источников, привлеченных фирмой в прошлом, равно как не средняя цена источников, которые фирма намерена привлечь в текущем году. Мы заинтересованы в получении цены капитала в первую очередь для формирования инвестиционного бюджета, а для этих целей требуется значение предельных затрат.

WACC = 0,6*22%*(1-0,24) + 0,4*14% = 15,6%

Этот показатель отражает сложившийся в ОАО «Мурманский комбинат хлебопродуктов» минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность.

 

Оценим инвестиционную привлекательность трех альтернативных стратегий развития ОАО «Мурманский комбинат хлебопродуктов» таких, как: 1)создание холдинга с сельскохозяйственными предприятиями Мурманской области; 2)покупка ООО «Тритикале» реконструированным ОАО «МКХП»; 3)реконструкция ОАО «МКХП». Для этого рассчитаем следующие вышеназванные инвестиционные показатели: чистый приведенный эффект (NPV); индекс рентабельности инвестиции (PI); внутреннюю норму прибыли (IRR); модифицированную внутреннюю норму прибыли (MIRR); срок окупаемости инвестиции (PP); дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP). По результатам анализа найденных показателей сделаем вывод о приемлемости той или иной стратегии для комбината.